Algebra Esempi

$f (x) = \frac{(x + 16)}{x}$ ; $g (x) = \frac{(2 x)}{(x + 4)}$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (g (x))$

Passaggio 2

Calcola $f (\frac{2 x}{x + 4})$ sostituendo il valore di $g$ in $f$ .

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{(\frac{2 x}{x + 4}) + 16}{\frac{2 x}{x + 4}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = (\frac{2 x}{x + 4} + 16) (\frac{x + 4}{2 x})$

Passaggio 4

Per scrivere $16$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = (\frac{2 x}{x + 4} + \frac{16 (x + 4)}{x + 4}) (\frac{x + 4}{2 x})$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{2 x + 16 (x + 4)}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{2 x}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $2$ da $2 x + 16 (x + 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{2 (x) + 16 (x + 4)}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{2 x}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $2$ da $16 (x + 4)$ .

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{2 (x) + 2 (8 (x + 4))}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{2 x}$

Passaggio 6.1.3

Scomponi $2$ da $2 (x) + 2 (8 (x + 4))$ .

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{2 (x + 8 (x + 4))}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{2 x}$

Passaggio 6.2

Applica la proprietà distributiva.

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{2 (x + 8 x + 8 \cdot 4)}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{2 x}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $8$ per $4$ .

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{2 (x + 8 x + 32)}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{2 x}$

Passaggio 6.4

Somma $x$ e $8 x$ .

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{2 (9 x + 32)}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{2 x}$

Passaggio 7

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{2 (9 x + 32)}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{2 (x)}$

Passaggio 7.1.2

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{2 (9 x + 32)}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{2 x}$

Passaggio 7.1.3

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{9 x + 32}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{x}$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune di $x + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{9 x + 32}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{x}$

Passaggio 7.2.2

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = (9 x + 32) (\frac{1}{x})$

Passaggio 7.3

Moltiplica $9 x + 32$ per $\frac{1}{x}$ .

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{9 x + 32}{x}$