Algebra Esempi

$f (x) = \frac{11 + x}{11 - x}$ , $g (x) = \frac{11 x}{11 - x}$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (g (x))$

Passaggio 2

Calcola $f (\frac{11 x}{11 - x})$ sostituendo il valore di $g$ in $f$ .

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 + \frac{11 x}{11 - x}}{11 - (\frac{11 x}{11 - x})}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Rimuovi le parentesi.

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 + \frac{11 x}{11 - x}}{11 - (\frac{11 x}{11 - x})}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $11 + \frac{11 x}{11 - x}$ e $11 - (\frac{11 x}{11 - x})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $11$ da $11$ .

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 \cdot 1 + \frac{11 x}{11 - x}}{11 - \frac{11 x}{11 - x}}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $11$ da $\frac{11 x}{11 - x}$ .

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 \cdot 1 + 11 (\frac{x}{11 - x})}{11 - \frac{11 x}{11 - x}}$

Passaggio 3.2.3

Scomponi $11$ da $11 (1) + 11 \frac{x}{11 - x}$ .

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 (1 + \frac{x}{11 - x})}{11 - \frac{11 x}{11 - x}}$

Passaggio 3.2.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Scomponi $11$ da $11$ .

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 (1 + \frac{x}{11 - x})}{11 (1) - \frac{11 x}{11 - x}}$

Passaggio 3.2.4.2

Scomponi $11$ da $- \frac{11 x}{11 - x}$ .

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 (1 + \frac{x}{11 - x})}{11 (1) + 11 (- \frac{x}{11 - x})}$

Passaggio 3.2.4.3

Scomponi $11$ da $11 (1) + 11 (- \frac{x}{11 - x})$ .

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 (1 + \frac{x}{11 - x})}{11 (1 - \frac{x}{11 - x})}$

Passaggio 3.2.4.4

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 (1 + \frac{x}{11 - x})}{11 (1 - \frac{x}{11 - x})}$

Passaggio 3.2.4.5

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{1 + \frac{x}{11 - x}}{1 - \frac{x}{11 - x}}$

Passaggio 4

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $11 - x$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{1 + \frac{x}{11 - x}}{1 - \frac{x}{11 - x}}$ per $\frac{11 - x}{11 - x}$ .

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 - x}{11 - x} \cdot \frac{1 + \frac{x}{11 - x}}{1 - \frac{x}{11 - x}}$

Passaggio 4.2

Combina.

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{(11 - x) (1 + \frac{x}{11 - x})}{(11 - x) (1 - \frac{x}{11 - x})}$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{(11 - x) \cdot 1 + (11 - x) (\frac{x}{11 - x})}{(11 - x) \cdot 1 + (11 - x) (- \frac{x}{11 - x})}$

Passaggio 6

Semplifica cancellando.

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune di $11 - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{(11 - x) \cdot 1 + (11 - x) (\frac{x}{11 - x})}{(11 - x) \cdot 1 + (11 - x) (- \frac{x}{11 - x})}$

Passaggio 6.1.2

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{(11 - x) \cdot 1 + x}{(11 - x) \cdot 1 + (11 - x) (- \frac{x}{11 - x})}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $11 - x$ .

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Passaggio 6.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x}{11 - x}$ nel numeratore.

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{(11 - x) \cdot 1 + x}{(11 - x) \cdot 1 + (11 - x) (\frac{- x}{11 - x})}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{(11 - x) \cdot 1 + x}{(11 - x) \cdot 1 + (11 - x) (\frac{- x}{11 - x})}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{(11 - x) \cdot 1 + x}{(11 - x) \cdot 1 - x}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1

Moltiplica $11 - x$ per $1$ .

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 - x + x}{(11 - x) \cdot 1 - x}$

Passaggio 7.2

Somma $- x$ e $x$ .

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 + 0}{(11 - x) \cdot 1 - x}$

Passaggio 7.3

Somma $11$ e $0$ .

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11}{(11 - x) \cdot 1 - x}$

Passaggio 8

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 8.1

Moltiplica $11 - x$ per $1$ .

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11}{11 - x - x}$

Passaggio 8.2

Sottrai $x$ da $- x$ .

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11}{11 - 2 x}$