Algebra Esempi

$f (x) = \sqrt{42 - x}$ , $g (x) = x^{2} - x$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (g (x))$

Passaggio 2

Calcola $f (x^{2} - x)$ sostituendo il valore di $g$ in $f$ .

$f (x^{2} - x) = \sqrt{42 - (x^{2} - x)}$

Passaggio 3

Applica la proprietà distributiva.

$f (x^{2} - x) = \sqrt{42 - x^{2} + x}$

Passaggio 4

Riordina i termini.

$f (x^{2} - x) = \sqrt{- x^{2} + x + 42}$

Passaggio 5

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = - 1 \cdot 42 = - 42$ e la cui somma è $b = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Moltiplica per $1$ .

$f (x^{2} - x) = \sqrt{- x^{2} + 1 x + 42}$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi $1$ come $- 6$ più $7$ .

$f (x^{2} - x) = \sqrt{- x^{2} + (- 6 + 7) x + 42}$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$f (x^{2} - x) = \sqrt{- x^{2} - 6 x + 7 x + 42}$

Passaggio 5.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$f (x^{2} - x) = \sqrt{(- x^{2} - 6 x) + 7 x + 42}$

Passaggio 5.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$f (x^{2} - x) = \sqrt{x (- x - 6) - 7 (- x - 6)}$

Passaggio 5.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- x - 6$ .

$f (x^{2} - x) = \sqrt{(- x - 6) (x - 7)}$