Algebra Esempi

$f (x) = \frac{x - 1}{x}$ $g (x) = \frac{x}{x + 2}$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (g (x))$

Passaggio 2

Calcola $f (\frac{x}{x + 2})$ sostituendo il valore di $g$ in $f$ .

$f (\frac{x}{x + 2}) = \frac{(\frac{x}{x + 2}) - 1}{\frac{x}{x + 2}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$f (\frac{x}{x + 2}) = (\frac{x}{x + 2} - 1) (\frac{x + 2}{x})$

Passaggio 4

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$f (\frac{x}{x + 2}) = (\frac{x}{x + 2} - 1 \cdot \frac{x + 2}{x + 2}) (\frac{x + 2}{x})$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$- 1$ e $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$f (\frac{x}{x + 2}) = (\frac{x}{x + 2} + \frac{- (x + 2)}{x + 2}) (\frac{x + 2}{x})$

Passaggio 5.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{x}{x + 2}) = \frac{x - (x + 2)}{x + 2} \cdot \frac{x + 2}{x}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (\frac{x}{x + 2}) = \frac{x - x - 1 \cdot 2}{x + 2} \cdot \frac{x + 2}{x}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$f (\frac{x}{x + 2}) = \frac{x - x - 2}{x + 2} \cdot \frac{x + 2}{x}$

Passaggio 6.3

Sottrai $x$ da $x$ .

$f (\frac{x}{x + 2}) = \frac{0 - 2}{x + 2} \cdot \frac{x + 2}{x}$

Passaggio 6.4

Sottrai $2$ da $0$ .

$f (\frac{x}{x + 2}) = \frac{- 2}{x + 2} \cdot \frac{x + 2}{x}$

Passaggio 7

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune di $x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{x}{x + 2}) = \frac{- 2}{x + 2} \cdot \frac{x + 2}{x}$

Passaggio 7.1.2

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{x}{x + 2}) = - 2 \frac{1}{x}$

Passaggio 7.2

$- 2$ e $\frac{1}{x}$ .

$f (\frac{x}{x + 2}) = \frac{- 2}{x}$

Passaggio 7.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (\frac{x}{x + 2}) = - \frac{2}{x}$