Algebra Esempi

$f (x) = - 3 x - 3$ , $g (x) = - 3 x^{3} - 2$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$g (f (x))$

Passaggio 2

Calcola $g (- 3 x - 3)$ sostituendo il valore di $f$ in $g$ .

$g (- 3 x - 3) = - 3 {(- 3 x - 3)}^{3} - 2$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa il teorema binomiale.

$g (- 3 x - 3) = - 3 ({(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot - 3 + 3 (- 3 x) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}) - 2$

Passaggio 3.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la regola del prodotto a $- 3 x$ .

$g (- 3 x - 3) = - 3 ({(- 3)}^{3} x^{3} + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot - 3 + 3 (- 3 x) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}) - 2$

Passaggio 3.2.2

Eleva $- 3$ alla potenza di $3$ .

$g (- 3 x - 3) = - 3 (- 27 x^{3} + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot - 3 + 3 (- 3 x) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}) - 2$

Passaggio 3.2.3

Applica la regola del prodotto a $- 3 x$ .

$g (- 3 x - 3) = - 3 (- 27 x^{3} + 3 ({(- 3)}^{2} x^{2}) \cdot - 3 + 3 (- 3 x) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}) - 2$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica ${(- 3)}^{2}$ per $- 3$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Sposta $- 3$ .

$g (- 3 x - 3) = - 3 (- 27 x^{3} + 3 (- 3 {(- 3)}^{2} x^{2}) + 3 (- 3 x) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}) - 2$

Passaggio 3.2.4.2

Moltiplica $- 3$ per ${(- 3)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.2.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $1$ .

$g (- 3 x - 3) = - 3 (- 27 x^{3} + 3 ((- 3) {(- 3)}^{2} x^{2}) + 3 (- 3 x) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}) - 2$

Passaggio 3.2.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$g (- 3 x - 3) = - 3 (- 27 x^{3} + 3 ({(- 3)}^{1 + 2} x^{2}) + 3 (- 3 x) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}) - 2$

Passaggio 3.2.4.3

Somma $1$ e $2$ .

$g (- 3 x - 3) = - 3 (- 27 x^{3} + 3 ({(- 3)}^{3} x^{2}) + 3 (- 3 x) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}) - 2$

Passaggio 3.2.5

Eleva $- 3$ alla potenza di $3$ .

$g (- 3 x - 3) = - 3 (- 27 x^{3} + 3 (- 27 x^{2}) + 3 (- 3 x) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}) - 2$

Passaggio 3.2.6

Moltiplica $- 27$ per $3$ .

$g (- 3 x - 3) = - 3 (- 27 x^{3} - 81 x^{2} + 3 (- 3 x) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}) - 2$

Passaggio 3.2.7

Moltiplica $- 3$ per ${(- 3)}^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.7.1

Sposta ${(- 3)}^{2}$ .

$g (- 3 x - 3) = - 3 (- 27 x^{3} - 81 x^{2} + 3 ({(- 3)}^{2} \cdot (- 3 x)) + {(- 3)}^{3}) - 2$

Passaggio 3.2.7.2

Moltiplica ${(- 3)}^{2}$ per $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.7.2.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $1$ .

$g (- 3 x - 3) = - 3 (- 27 x^{3} - 81 x^{2} + 3 ({(- 3)}^{2} \cdot ((- 3) x)) + {(- 3)}^{3}) - 2$

Passaggio 3.2.7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$g (- 3 x - 3) = - 3 (- 27 x^{3} - 81 x^{2} + 3 ({(- 3)}^{2 + 1} x) + {(- 3)}^{3}) - 2$

Passaggio 3.2.7.3

Somma $2$ e $1$ .

$g (- 3 x - 3) = - 3 (- 27 x^{3} - 81 x^{2} + 3 ({(- 3)}^{3} x) + {(- 3)}^{3}) - 2$

Passaggio 3.2.8

Eleva $- 3$ alla potenza di $3$ .

$g (- 3 x - 3) = - 3 (- 27 x^{3} - 81 x^{2} + 3 (- 27 x) + {(- 3)}^{3}) - 2$

Passaggio 3.2.9

Moltiplica $- 27$ per $3$ .

$g (- 3 x - 3) = - 3 (- 27 x^{3} - 81 x^{2} - 81 x + {(- 3)}^{3}) - 2$

Passaggio 3.2.10

Eleva $- 3$ alla potenza di $3$ .

$g (- 3 x - 3) = - 3 (- 27 x^{3} - 81 x^{2} - 81 x - 27) - 2$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$g (- 3 x - 3) = - 3 (- 27 x^{3}) - 3 (- 81 x^{2}) - 3 (- 81 x) - 3 \cdot - 27 - 2$

Passaggio 3.4

Semplifica.

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Passaggio 3.4.1

Moltiplica $- 27$ per $- 3$ .

$g (- 3 x - 3) = 81 x^{3} - 3 (- 81 x^{2}) - 3 (- 81 x) - 3 \cdot - 27 - 2$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $- 81$ per $- 3$ .

$g (- 3 x - 3) = 81 x^{3} + 243 x^{2} - 3 (- 81 x) - 3 \cdot - 27 - 2$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica $- 81$ per $- 3$ .

$g (- 3 x - 3) = 81 x^{3} + 243 x^{2} + 243 x - 3 \cdot - 27 - 2$

Passaggio 3.4.4

Moltiplica $- 3$ per $- 27$ .

$g (- 3 x - 3) = 81 x^{3} + 243 x^{2} + 243 x + 81 - 2$

Passaggio 4

Sottrai $2$ da $81$ .

$g (- 3 x - 3) = 81 x^{3} + 243 x^{2} + 243 x + 79$