Algebra Esempi

$f (x) = \sqrt{x}$ $g (x) = \frac{1}{\sqrt{x}}$ $h (x) = x^{2}$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$g (f (x))$

Passaggio 2

Calcola $g (\sqrt{x})$ sostituendo il valore di $f$ in $g$ .

$g (\sqrt{x}) = \frac{1}{\sqrt{\sqrt{x}}}$

Passaggio 3

Rimuovi le parentesi.

$g (\sqrt{x}) = \frac{1}{\sqrt{\sqrt{x}}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt{\sqrt{x}}$ come $\sqrt[4]{x}$ .

$g (\sqrt{x}) = \frac{1}{\sqrt[4]{x}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[4]{x}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$ .

$g (\sqrt{x}) = \frac{1}{\sqrt[4]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$

Passaggio 6

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[4]{x}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$ .

$g (\sqrt{x}) = \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{x}}^{3}}$

Passaggio 6.2

Eleva $\sqrt[4]{x}$ alla potenza di $1$ .

$g (\sqrt{x}) = \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{x}}^{3}}$

Passaggio 6.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$g (\sqrt{x}) = \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{1 + 3}}$

Passaggio 6.4

Somma $1$ e $3$ .

$g (\sqrt{x}) = \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{4}}$

Passaggio 6.5

Riscrivi ${\sqrt[4]{x}}^{4}$ come $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{x}$ come $x^{\frac{1}{4}}$ .

$g (\sqrt{x}) = \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Passaggio 6.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g (\sqrt{x}) = \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Passaggio 6.5.3

$\frac{1}{4}$ e $4$ .

$g (\sqrt{x}) = \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 6.5.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$g (\sqrt{x}) = \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 6.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$g (\sqrt{x}) = \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{x}$

Passaggio 6.5.5

Semplifica.

$g (\sqrt{x}) = \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{x}$

Passaggio 7

Riscrivi ${\sqrt[4]{x}}^{3}$ come $\sqrt[4]{x^{3}}$ .

$g (\sqrt{x}) = \frac{\sqrt[4]{x^{3}}}{x}$