Algebra Esempi

$f (x) = \frac{7 x + 4}{x + 3}$ $g (x) = \frac{3 x - 4}{7 - x}$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$g (f (x))$

Passaggio 2

Calcola $g (\frac{7 x + 4}{x + 3})$ sostituendo il valore di $f$ in $g$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{3 (\frac{7 x + 4}{x + 3}) - 4}{7 - (\frac{7 x + 4}{x + 3})}$

Passaggio 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{3 \frac{7 x + 4}{x + 3} - 4}{7 - \frac{7 x + 4}{x + 3}}$ per $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{x + 3}{x + 3} \cdot \frac{3 (\frac{7 x + 4}{x + 3}) - 4}{7 - \frac{7 x + 4}{x + 3}}$

Passaggio 3.2

Combina.

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (3 (\frac{7 x + 4}{x + 3}) - 4)}{(x + 3) (7 - \frac{7 x + 4}{x + 3})}$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (3 (\frac{7 x + 4}{x + 3})) + (x + 3) \cdot - 4}{(x + 3) \cdot 7 + (x + 3) (- \frac{7 x + 4}{x + 3})}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $x + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7 x + 4}{x + 3}$ nel numeratore.

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (3 (\frac{7 x + 4}{x + 3})) + (x + 3) \cdot - 4}{(x + 3) \cdot 7 + (x + 3) (\frac{- (7 x + 4)}{x + 3})}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune.

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (3 (\frac{7 x + 4}{x + 3})) + (x + 3) \cdot - 4}{(x + 3) \cdot 7 + (x + 3) (\frac{- (7 x + 4)}{x + 3})}$

Passaggio 5.3

Riscrivi l'espressione.

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (3 (\frac{7 x + 4}{x + 3})) + (x + 3) \cdot - 4}{(x + 3) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $x + 3$ da $(x + 3) \cdot 3 \frac{7 x + 4}{x + 3} + (x + 3) \cdot - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $x + 3$ da $(x + 3) \cdot 3 \frac{7 x + 4}{x + 3}$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (3 (\frac{7 x + 4}{x + 3})) + (x + 3) \cdot - 4}{(x + 3) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $x + 3$ da $(x + 3) \cdot - 4$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (3 (\frac{7 x + 4}{x + 3})) + (x + 3) (- 4)}{(x + 3) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Passaggio 6.1.3

Scomponi $x + 3$ da $(x + 3) (3 \frac{7 x + 4}{x + 3}) + (x + 3) (- 4)$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (3 (\frac{7 x + 4}{x + 3}) - 4)}{(x + 3) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Passaggio 6.2

$3$ e $\frac{7 x + 4}{x + 3}$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (\frac{3 (7 x + 4)}{x + 3} - 4)}{(x + 3) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Passaggio 6.3

Per scrivere $- 4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (\frac{3 (7 x + 4)}{x + 3} - 4 \cdot \frac{x + 3}{x + 3})}{(x + 3) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Passaggio 6.4

$- 4$ e $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (\frac{3 (7 x + 4)}{x + 3} + \frac{- 4 (x + 3)}{x + 3})}{(x + 3) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Passaggio 6.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (\frac{3 (7 x + 4) - 4 (x + 3)}{x + 3})}{(x + 3) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Passaggio 6.6

Riscrivi $\frac{3 (7 x + 4) - 4 (x + 3)}{x + 3}$ in una forma fattorizzata.

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Passaggio 6.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (\frac{3 (7 x) + 3 \cdot 4 - 4 (x + 3)}{x + 3})}{(x + 3) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Passaggio 6.6.2

Moltiplica $7$ per $3$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (\frac{21 x + 3 \cdot 4 - 4 (x + 3)}{x + 3})}{(x + 3) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Passaggio 6.6.3

Moltiplica $3$ per $4$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (\frac{21 x + 12 - 4 (x + 3)}{x + 3})}{(x + 3) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Passaggio 6.6.4

Applica la proprietà distributiva.

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (\frac{21 x + 12 - 4 x - 4 \cdot 3}{x + 3})}{(x + 3) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Passaggio 6.6.5

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (\frac{21 x + 12 - 4 x - 12}{x + 3})}{(x + 3) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Passaggio 6.6.6

Sottrai $4 x$ da $21 x$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (\frac{17 x + 12 - 12}{x + 3})}{(x + 3) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Passaggio 6.6.7

Sottrai $12$ da $12$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (\frac{17 x + 0}{x + 3})}{(x + 3) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Passaggio 6.6.8

Somma $17 x$ e $0$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (\frac{17 x}{x + 3})}{(x + 3) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Passaggio 7

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 7.1

Applica la proprietà distributiva.

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (\frac{17 x}{x + 3})}{x \cdot 7 + 3 \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Passaggio 7.2

Sposta $7$ alla sinistra di $x$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (\frac{17 x}{x + 3})}{7 \cdot x + 3 \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $3$ per $7$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (\frac{17 x}{x + 3})}{7 \cdot x + 21 - (7 x + 4)}$

Passaggio 7.4

Applica la proprietà distributiva.

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (\frac{17 x}{x + 3})}{7 x + 21 - (7 x) - 1 \cdot 4}$

Passaggio 7.5

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (\frac{17 x}{x + 3})}{7 x + 21 - 7 x - 1 \cdot 4}$

Passaggio 7.6

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (\frac{17 x}{x + 3})}{7 x + 21 - 7 x - 4}$

Passaggio 7.7

Sottrai $7 x$ da $7 x$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (\frac{17 x}{x + 3})}{0 + 21 - 4}$

Passaggio 7.8

Somma $0$ e $21$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (\frac{17 x}{x + 3})}{21 - 4}$

Passaggio 7.9

Sottrai $4$ da $21$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (\frac{17 x}{x + 3})}{17}$

Passaggio 8

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 8.1

Scomponi $\frac{17 x}{x + 3}$ da $\frac{(x + 3) \frac{17 x}{x + 3}}{17}$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{17 x}{x + 3} \cdot \frac{x + 3}{17}$

Passaggio 8.2

Elimina il fattore comune di $17$ .

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Passaggio 8.2.1

Scomponi $17$ da $17 x$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{17 (x)}{x + 3} \cdot \frac{x + 3}{17}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune.

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{17 x}{x + 3} \cdot \frac{x + 3}{17}$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{x}{x + 3} \cdot (x + 3)$

Passaggio 8.3

Elimina il fattore comune di $x + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Elimina il fattore comune.

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{x}{x + 3} \cdot (x + 3)$

Passaggio 8.3.2

Riscrivi l'espressione.

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = x$