Algebra Esempi

$f (x) = x^{2} - 4$ , $g (x) = x^{3}$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$g (f (x))$

Passaggio 2

Calcola $g (x^{2} - 4)$ sostituendo il valore di $f$ in $g$ .

$g (x^{2} - 4) = {(x^{2} - 4)}^{3}$

Passaggio 3

Usa il teorema binomiale.

$g (x^{2} - 4) = {(x^{2})}^{3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot - 4 + 3 x^{2} {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 4.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g (x^{2} - 4) = x^{2 \cdot 3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot - 4 + 3 x^{2} {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$g (x^{2} - 4) = x^{6} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot - 4 + 3 x^{2} {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 4.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g (x^{2} - 4) = x^{6} + 3 x^{2 \cdot 2} \cdot - 4 + 3 x^{2} {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$g (x^{2} - 4) = x^{6} + 3 x^{4} \cdot - 4 + 3 x^{2} {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$g (x^{2} - 4) = x^{6} - 12 x^{4} + 3 x^{2} {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Passaggio 4.4

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$g (x^{2} - 4) = x^{6} - 12 x^{4} + 3 x^{2} \cdot 16 + {(- 4)}^{3}$

Passaggio 4.5

Moltiplica $16$ per $3$ .

$g (x^{2} - 4) = x^{6} - 12 x^{4} + 48 x^{2} + {(- 4)}^{3}$

Passaggio 4.6

Eleva $- 4$ alla potenza di $3$ .

$g (x^{2} - 4) = x^{6} - 12 x^{4} + 48 x^{2} - 64$