Algebra Esempi

$f (x) = \frac{11 + x}{11 - x}$ , $g (x) = \frac{11 x}{11 - x}$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$g (f (x))$

Passaggio 2

Calcola $g (\frac{11 + x}{11 - x})$ sostituendo il valore di $f$ in $g$ .

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{11 (\frac{11 + x}{11 - x})}{11 - (\frac{11 + x}{11 - x})}$

Passaggio 3

$11$ e $\frac{11 + x}{11 - x}$ .

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{\frac{11 (11 + x)}{11 - x}}{11 - \frac{11 + x}{11 - x}}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Per scrivere $11$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{11 - x}{11 - x}$ .

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{\frac{11 (11 + x)}{11 - x}}{\frac{11 (11 - x)}{11 - x} - \frac{11 + x}{11 - x}}$

Passaggio 4.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{\frac{11 (11 + x)}{11 - x}}{\frac{11 (11 - x) - (11 + x)}{11 - x}}$

Passaggio 4.3

Riordina i termini.

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{\frac{11 (11 + x)}{11 - x}}{\frac{11 (11 - x) - (11 + x)}{- x + 11}}$

Passaggio 4.4

Riscrivi $\frac{11 (11 - x) - (11 + x)}{- x + 11}$ in una forma fattorizzata.

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Passaggio 4.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{\frac{11 (11 + x)}{11 - x}}{\frac{11 \cdot 11 + 11 (- x) - (11 + x)}{- x + 11}}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $11$ per $11$ .

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{\frac{11 (11 + x)}{11 - x}}{\frac{121 + 11 (- x) - (11 + x)}{- x + 11}}$

Passaggio 4.4.3

Moltiplica $- 1$ per $11$ .

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{\frac{11 (11 + x)}{11 - x}}{\frac{121 - 11 x - (11 + x)}{- x + 11}}$

Passaggio 4.4.4

Applica la proprietà distributiva.

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{\frac{11 (11 + x)}{11 - x}}{\frac{121 - 11 x - 1 \cdot 11 - x}{- x + 11}}$

Passaggio 4.4.5

Moltiplica $- 1$ per $11$ .

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{\frac{11 (11 + x)}{11 - x}}{\frac{121 - 11 x - 11 - x}{- x + 11}}$

Passaggio 4.4.6

Sottrai $11$ da $121$ .

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{\frac{11 (11 + x)}{11 - x}}{\frac{- 11 x + 110 - x}{- x + 11}}$

Passaggio 4.4.7

Sottrai $x$ da $- 11 x$ .

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{\frac{11 (11 + x)}{11 - x}}{\frac{- 12 x + 110}{- x + 11}}$

Passaggio 4.4.8

Scomponi $2$ da $- 12 x + 110$ .

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Passaggio 4.4.8.1

Scomponi $2$ da $- 12 x$ .

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{\frac{11 (11 + x)}{11 - x}}{\frac{2 (- 6 x) + 110}{- x + 11}}$

Passaggio 4.4.8.2

Scomponi $2$ da $110$ .

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{\frac{11 (11 + x)}{11 - x}}{\frac{2 (- 6 x) + 2 (55)}{- x + 11}}$

Passaggio 4.4.8.3

Scomponi $2$ da $2 (- 6 x) + 2 (55)$ .

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{\frac{11 (11 + x)}{11 - x}}{\frac{2 (- 6 x + 55)}{- x + 11}}$

Passaggio 5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{11 (11 + x)}{11 - x} \cdot \frac{- x + 11}{2 (- 6 x + 55)}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{11 (11 + x)}{11 - x}$ per $\frac{- x + 11}{2 (- 6 x + 55)}$ .

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{11 (11 + x) (- x + 11)}{(11 - x) (2 (- 6 x + 55))}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $- x + 11$ e $11 - x$ .

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Passaggio 7.1

Riordina i termini.

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{11 (11 + x) (- x + 11)}{(- x + 11) (2 (- 6 x + 55))}$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune.

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{11 (11 + x) (- x + 11)}{(- x + 11) (2 (- 6 x + 55))}$

Passaggio 7.3

Riscrivi l'espressione.

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{11 (11 + x)}{2 (- 6 x + 55)}$

Passaggio 8

Scomponi $- 1$ da $- 6 x$ .

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{11 (11 + x)}{2 (- (6 x) + 55)}$

Passaggio 9

Riscrivi $55$ come $- 1 (- 55)$ .

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{11 (11 + x)}{2 (- (6 x) - 1 \cdot - 55)}$

Passaggio 10

Scomponi $- 1$ da $- (6 x) - 1 (- 55)$ .

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{11 (11 + x)}{2 (- (6 x - 55))}$

Passaggio 11

Riscrivi i negativi.

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Passaggio 11.1

Riscrivi $- (6 x - 55)$ come $- 1 (6 x - 55)$ .

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{11 (11 + x)}{2 (- 1 (6 x - 55))}$

Passaggio 11.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = - \frac{11 (11 + x)}{2 (6 x - 55)}$