Algebra Esempi

$f (x) = \frac{x}{4 + 7 x}$ , $g (x) = \frac{x}{4 - 7 x}$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$g (f (x))$

Passaggio 2

Calcola $g (\frac{x}{4 + 7 x})$ sostituendo il valore di $f$ in $g$ .

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{\frac{x}{4 + 7 x}}{4 - 7 \frac{x}{4 + 7 x}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{1}{4 - 7 \frac{x}{4 + 7 x}}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$- 7$ e $\frac{x}{4 + 7 x}$ .

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{1}{4 + \frac{- 7 x}{4 + 7 x}}$

Passaggio 4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{1}{4 - \frac{7 x}{4 + 7 x}}$

Passaggio 4.3

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4 + 7 x}{4 + 7 x}$ .

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{1}{\frac{4 (4 + 7 x)}{4 + 7 x} - \frac{7 x}{4 + 7 x}}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{1}{\frac{4 (4 + 7 x) - 7 x}{4 + 7 x}}$

Passaggio 4.5

Riscrivi $\frac{4 (4 + 7 x) - 7 x}{4 + 7 x}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 4 + 4 (7 x) - 7 x}{4 + 7 x}}$

Passaggio 4.5.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{1}{\frac{16 + 4 (7 x) - 7 x}{4 + 7 x}}$

Passaggio 4.5.3

Moltiplica $7$ per $4$ .

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{1}{\frac{16 + 28 x - 7 x}{4 + 7 x}}$

Passaggio 4.5.4

Sottrai $7 x$ da $28 x$ .

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{1}{\frac{16 + 21 x}{4 + 7 x}}$

Passaggio 5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot (1 (\frac{4 + 7 x}{16 + 21 x}))$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{4 + 7 x}{16 + 21 x}$ per $1$ .

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{4 + 7 x}{16 + 21 x}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $4 + 7 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune.

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{4 + 7 x}{16 + 21 x}$

Passaggio 7.2

Riscrivi l'espressione.

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = x (\frac{1}{16 + 21 x})$

Passaggio 8

$x$ e $\frac{1}{16 + 21 x}$ .

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{16 + 21 x}$