Algebra Esempi

$f (x) = \frac{1}{23 x - 1}$ $g (x) = \frac{1}{x^{2}}$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$g (f (x))$

Passaggio 2

Calcola $g (\frac{1}{23 x - 1})$ sostituendo il valore di $f$ in $g$ .

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = \frac{1}{{(\frac{1}{23 x - 1})}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{23 x - 1}$ .

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = \frac{1}{\frac{1^{2}}{{(23 x - 1)}^{2}}}$

Passaggio 3.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = \frac{1}{\frac{1}{{(23 x - 1)}^{2}}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = 1 {(23 x - 1)}^{2}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 5.1

Moltiplica ${(23 x - 1)}^{2}$ per $1$ .

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = {(23 x - 1)}^{2}$

Passaggio 5.2

Riscrivi ${(23 x - 1)}^{2}$ come $(23 x - 1) (23 x - 1)$ .

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = (23 x - 1) (23 x - 1)$

Passaggio 6

Espandi $(23 x - 1) (23 x - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = 23 x (23 x - 1) - 1 (23 x - 1)$

Passaggio 6.2

Applica la proprietà distributiva.

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = 23 x (23 x) + 23 x \cdot - 1 - 1 (23 x - 1)$

Passaggio 6.3

Applica la proprietà distributiva.

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = 23 x (23 x) + 23 x \cdot - 1 - 1 (23 x) - 1 \cdot - 1$

Passaggio 7

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 7.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 7.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = 23 \cdot (23 x \cdot x) + 23 x \cdot - 1 - 1 (23 x) - 1 \cdot - 1$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1.2.1

Sposta $x$ .

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = 23 \cdot (23 (x \cdot x)) + 23 x \cdot - 1 - 1 (23 x) - 1 \cdot - 1$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = 23 \cdot (23 x^{2}) + 23 x \cdot - 1 - 1 (23 x) - 1 \cdot - 1$

Passaggio 7.1.3

Moltiplica $23$ per $23$ .

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = 529 x^{2} + 23 x \cdot - 1 - 1 (23 x) - 1 \cdot - 1$

Passaggio 7.1.4

Moltiplica $- 1$ per $23$ .

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = 529 x^{2} - 23 x - 1 (23 x) - 1 \cdot - 1$

Passaggio 7.1.5

Moltiplica $23$ per $- 1$ .

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = 529 x^{2} - 23 x - 23 x - 1 \cdot - 1$

Passaggio 7.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = 529 x^{2} - 23 x - 23 x + 1$

Passaggio 7.2

Sottrai $23 x$ da $- 23 x$ .

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = 529 x^{2} - 46 x + 1$