Algebra Esempi

$f (x) = \sqrt[3]{2 x + 7}$ , $g (x) = \frac{1}{2} x^{3} - \frac{7}{2}$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$g (f (x))$

Passaggio 2

Calcola $g (\sqrt[3]{2 x + 7})$ sostituendo il valore di $f$ in $g$ .

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = \frac{1}{2} \cdot {(\sqrt[3]{2 x + 7})}^{3} - \frac{7}{2}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{2 x + 7}}^{3}$ come $2 x + 7$ .

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Passaggio 3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{2 x + 7}$ come ${(2 x + 7)}^{\frac{1}{3}}$ .

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = \frac{1}{2} \cdot {({(2 x + 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3} - \frac{7}{2}$

Passaggio 3.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = \frac{1}{2} \cdot {(2 x + 7)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} - \frac{7}{2}$

Passaggio 3.1.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = \frac{1}{2} \cdot {(2 x + 7)}^{\frac{3}{3}} - \frac{7}{2}$

Passaggio 3.1.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = \frac{1}{2} \cdot {(2 x + 7)}^{\frac{3}{3}} - \frac{7}{2}$

Passaggio 3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = \frac{1}{2} \cdot (2 x + 7) - \frac{7}{2}$

Passaggio 3.1.5

Semplifica.

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = \frac{1}{2} \cdot (2 x + 7) - \frac{7}{2}$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot 7 - \frac{7}{2}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.3.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = \frac{1}{2} \cdot (2 (x)) + \frac{1}{2} \cdot 7 - \frac{7}{2}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune.

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot 7 - \frac{7}{2}$

Passaggio 3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = x + \frac{1}{2} \cdot 7 - \frac{7}{2}$

Passaggio 3.4

$\frac{1}{2}$ e $7$ .

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = x + \frac{7}{2} - \frac{7}{2}$

Passaggio 4

Combina i termini opposti in $x + \frac{7}{2} - \frac{7}{2}$ .

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Passaggio 4.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = x + \frac{7 - 7}{2}$

Passaggio 4.2

Sottrai $7$ da $7$ .

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = x + \frac{0}{2}$

Passaggio 4.3

Dividi $0$ per $2$ .

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = x + 0$

Passaggio 4.4

Somma $x$ e $0$ .

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = x$