Algebra Esempi

$f (x) = 4 x - 1$ $g (x) = 3 x^{3} - 1$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$g (f (x))$

Passaggio 2

Calcola $g (4 x - 1)$ sostituendo il valore di $f$ in $g$ .

$g (4 x - 1) = 3 {(4 x - 1)}^{3} - 1$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa il teorema binomiale.

$g (4 x - 1) = 3 ({(4 x)}^{3} + 3 {(4 x)}^{2} \cdot - 1 + 3 (4 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) - 1$

Passaggio 3.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la regola del prodotto a $4 x$ .

$g (4 x - 1) = 3 (4^{3} x^{3} + 3 {(4 x)}^{2} \cdot - 1 + 3 (4 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) - 1$

Passaggio 3.2.2

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$g (4 x - 1) = 3 (64 x^{3} + 3 {(4 x)}^{2} \cdot - 1 + 3 (4 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) - 1$

Passaggio 3.2.3

Applica la regola del prodotto a $4 x$ .

$g (4 x - 1) = 3 (64 x^{3} + 3 (4^{2} x^{2}) \cdot - 1 + 3 (4 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) - 1$

Passaggio 3.2.4

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$g (4 x - 1) = 3 (64 x^{3} + 3 (16 x^{2}) \cdot - 1 + 3 (4 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) - 1$

Passaggio 3.2.5

Moltiplica $16$ per $3$ .

$g (4 x - 1) = 3 (64 x^{3} + 48 x^{2} \cdot - 1 + 3 (4 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) - 1$

Passaggio 3.2.6

Moltiplica $- 1$ per $48$ .

$g (4 x - 1) = 3 (64 x^{3} - 48 x^{2} + 3 (4 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) - 1$

Passaggio 3.2.7

Moltiplica $4$ per $3$ .

$g (4 x - 1) = 3 (64 x^{3} - 48 x^{2} + 12 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) - 1$

Passaggio 3.2.8

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$g (4 x - 1) = 3 (64 x^{3} - 48 x^{2} + 12 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3}) - 1$

Passaggio 3.2.9

Moltiplica $12$ per $1$ .

$g (4 x - 1) = 3 (64 x^{3} - 48 x^{2} + 12 x + {(- 1)}^{3}) - 1$

Passaggio 3.2.10

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$g (4 x - 1) = 3 (64 x^{3} - 48 x^{2} + 12 x - 1) - 1$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$g (4 x - 1) = 3 (64 x^{3}) + 3 (- 48 x^{2}) + 3 (12 x) + 3 \cdot - 1 - 1$

Passaggio 3.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $64$ per $3$ .

$g (4 x - 1) = 192 x^{3} + 3 (- 48 x^{2}) + 3 (12 x) + 3 \cdot - 1 - 1$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $- 48$ per $3$ .

$g (4 x - 1) = 192 x^{3} - 144 x^{2} + 3 (12 x) + 3 \cdot - 1 - 1$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica $12$ per $3$ .

$g (4 x - 1) = 192 x^{3} - 144 x^{2} + 36 x + 3 \cdot - 1 - 1$

Passaggio 3.4.4

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$g (4 x - 1) = 192 x^{3} - 144 x^{2} + 36 x - 3 - 1$

Passaggio 4

Sottrai $1$ da $- 3$ .

$g (4 x - 1) = 192 x^{3} - 144 x^{2} + 36 x - 4$