Algebra Esempi

$\frac{d^{30}}{d x^{30}} (\sin (x))$

Passaggio 1

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$f' (x) = \cos (x)$

Passaggio 2

La derivata di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $- \sin (x)$ .

$f'' (x) = - \sin (x)$

Passaggio 3

Trova la derivata terza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- \sin (x)$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Passaggio 3.2

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$f''' (x) = - \cos (x)$

Passaggio 4

Trova la derivata quarta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- \cos (x)$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Passaggio 4.2

La derivata di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Passaggio 4.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $\sin (x)$ per $1$ .

$f^{4} (x) = \sin (x)$

Passaggio 5

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$f^{5} (x) = \cos (x)$

Passaggio 6

La derivata di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $- \sin (x)$ .

$f^{6} (x) = - \sin (x)$

Passaggio 7

Trova la 7ª derivata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- \sin (x)$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Passaggio 7.2

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$f^{7} (x) = - \cos (x)$

Passaggio 8

Trova la 8ª derivata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- \cos (x)$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Passaggio 8.2

La derivata di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Passaggio 8.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Passaggio 8.3.2

Moltiplica $\sin (x)$ per $1$ .

$f^{8} (x) = \sin (x)$

Passaggio 9

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$f^{9} (x) = \cos (x)$

Passaggio 10

La derivata di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $- \sin (x)$ .

$f^{10} (x) = - \sin (x)$

Passaggio 11

Trova la 11ª derivata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- \sin (x)$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Passaggio 11.2

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$f^{11} (x) = - \cos (x)$

Passaggio 12

Trova la 12ª derivata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- \cos (x)$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Passaggio 12.2

La derivata di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Passaggio 12.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Passaggio 12.3.2

Moltiplica $\sin (x)$ per $1$ .

$f^{12} (x) = \sin (x)$

Passaggio 13

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$f^{13} (x) = \cos (x)$

Passaggio 14

La derivata di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $- \sin (x)$ .

$f^{14} (x) = - \sin (x)$

Passaggio 15

Trova la 15ª derivata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- \sin (x)$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Passaggio 15.2

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$f^{15} (x) = - \cos (x)$

Passaggio 16

Find the 16th derivative.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- \cos (x)$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Passaggio 16.2

La derivata di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Passaggio 16.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Passaggio 16.3.2

Moltiplica $\sin (x)$ per $1$ .

$f^{16} (x) = \sin (x)$

Passaggio 17

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$f^{17} (x) = \cos (x)$

Passaggio 18

La derivata di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $- \sin (x)$ .

$f^{18} (x) = - \sin (x)$

Passaggio 19

Find the 19th derivative.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 19.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- \sin (x)$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Passaggio 19.2

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$f^{19} (x) = - \cos (x)$

Passaggio 20

Find the 20th derivative.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 20.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- \cos (x)$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Passaggio 20.2

La derivata di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Passaggio 20.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 20.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Passaggio 20.3.2

Moltiplica $\sin (x)$ per $1$ .

$f^{20} (x) = \sin (x)$

Passaggio 21

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$f^{21} (x) = \cos (x)$

Passaggio 22

La derivata di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $- \sin (x)$ .

$f^{22} (x) = - \sin (x)$

Passaggio 23

Find the 23rd derivative.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 23.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- \sin (x)$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Passaggio 23.2

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$f^{23} (x) = - \cos (x)$

Passaggio 24

Find the 24th derivative.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 24.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- \cos (x)$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Passaggio 24.2

La derivata di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Passaggio 24.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 24.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Passaggio 24.3.2

Moltiplica $\sin (x)$ per $1$ .

$f^{24} (x) = \sin (x)$

Passaggio 25

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$f^{25} (x) = \cos (x)$

Passaggio 26

La derivata di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $- \sin (x)$ .

$f^{26} (x) = - \sin (x)$

Passaggio 27

Find the 27th derivative.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 27.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- \sin (x)$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Passaggio 27.2

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$f^{27} (x) = - \cos (x)$

Passaggio 28

Find the 28th derivative.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 28.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- \cos (x)$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Passaggio 28.2

La derivata di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Passaggio 28.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 28.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Passaggio 28.3.2

Moltiplica $\sin (x)$ per $1$ .

$f^{28} (x) = \sin (x)$

Passaggio 29

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$f^{29} (x) = \cos (x)$

Passaggio 30

La derivata di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $- \sin (x)$ .

$f^{30} (x) = - \sin (x)$