Algebra Esempi

$\frac{d}{d t} \cdot 6 {(t^{2} + 5 t)}^{- 7}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t^{2} + 5 t)}^{7}}]$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $t$ da $t^{2} + 5 t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $t$ da $t^{2}$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t \cdot t + 5 t)}^{7}}]$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $t$ da $5 t$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t \cdot t + t \cdot 5)}^{7}}]$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $t$ da $t \cdot t + t \cdot 5$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t (t + 5))}^{7}}]$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $t (t + 5)$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{t^{7} {(t + 5)}^{7}}]$

Passaggio 3

$6$ e $\frac{1}{t^{7} {(t + 5)}^{7}}$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{6}{t^{7} {(t + 5)}^{7}}]$

Passaggio 4

Poiché $\frac{6}{t^{7} {(t + 5)}^{7}}$ è costante rispetto a $d$ , la derivata di $\frac{6}{t^{7} {(t + 5)}^{7}}$ rispetto a $d$ è $0$ .

$0$