Algebra Esempi

$t = z^{2} + \frac{6}{z} + 3 z^{- 2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d t} [z^{2} + \frac{6}{z} + 3 \frac{1}{z^{2}}]$

Passaggio 2

Differenzia.

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Passaggio 2.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $z^{2} + \frac{6}{z} + 3 \frac{1}{z^{2}}$ rispetto a $t$ è $\frac{d}{d t} [z^{2}] + \frac{d}{d t} [\frac{6}{z}] + \frac{d}{d t} [3 \frac{1}{z^{2}}]$ .

$\frac{d}{d t} [z^{2}] + \frac{d}{d t} [\frac{6}{z}] + \frac{d}{d t} [3 \frac{1}{z^{2}}]$

Passaggio 2.2

Poiché $z^{2}$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $z^{2}$ rispetto a $t$ è $0$ .

$0 + \frac{d}{d t} [\frac{6}{z}] + \frac{d}{d t} [3 \frac{1}{z^{2}}]$

Passaggio 2.3

Poiché $\frac{6}{z}$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $\frac{6}{z}$ rispetto a $t$ è $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d t} [3 \frac{1}{z^{2}}]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d t} [3 \frac{1}{z^{2}}]$ .

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Passaggio 3.1

$3$ e $\frac{1}{z^{2}}$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d t} [\frac{3}{z^{2}}]$

Passaggio 3.2

Poiché $\frac{3}{z^{2}}$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $\frac{3}{z^{2}}$ rispetto a $t$ è $0$ .

$0 + 0 + 0$

Passaggio 4

Raccogli i termini.

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Passaggio 4.1

Somma $0$ e $0$ .

$0 + 0$

Passaggio 4.2

Somma $0$ e $0$ .

$0$