Algebra Esempi

$s (x) = x^{2} + 2 x - 4$ $w (x) = \frac{4}{x - 9}$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$s (w (x))$

Passaggio 2

Calcola $s (\frac{4}{x - 9})$ sostituendo il valore di $w$ in $s$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = {(\frac{4}{x - 9})}^{2} + 2 (\frac{4}{x - 9}) - 4$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{4}{x - 9}$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{4^{2}}{{(x - 9)}^{2}} + 2 (\frac{4}{x - 9}) - 4$

Passaggio 3.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16}{{(x - 9)}^{2}} + 2 (\frac{4}{x - 9}) - 4$

Passaggio 3.3

Moltiplica $2 (\frac{4}{x - 9})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

$2$ e $\frac{4}{x - 9}$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16}{{(x - 9)}^{2}} + \frac{2 \cdot 4}{x - 9} - 4$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16}{{(x - 9)}^{2}} + \frac{8}{x - 9} - 4$

Passaggio 4

Trova il comune denominatore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{8}{x - 9}$ per $\frac{x - 9}{x - 9}$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16}{{(x - 9)}^{2}} + \frac{8}{x - 9} \cdot \frac{x - 9}{x - 9} - 4$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{8}{x - 9}$ per $\frac{x - 9}{x - 9}$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16}{{(x - 9)}^{2}} + \frac{8 (x - 9)}{(x - 9) (x - 9)} - 4$

Passaggio 4.3

Scrivi $- 4$ come una frazione con denominatore $1$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16}{{(x - 9)}^{2}} + \frac{8 (x - 9)}{(x - 9) (x - 9)} + \frac{- 4}{1}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $\frac{- 4}{1}$ per $\frac{{(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16}{{(x - 9)}^{2}} + \frac{8 (x - 9)}{(x - 9) (x - 9)} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{{(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$

Passaggio 4.5

Moltiplica $\frac{- 4}{1}$ per $\frac{{(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16}{{(x - 9)}^{2}} + \frac{8 (x - 9)}{(x - 9) (x - 9)} + \frac{- 4 {(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$

Passaggio 4.6

Eleva $x - 9$ alla potenza di $1$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16}{{(x - 9)}^{2}} + \frac{8 (x - 9)}{(x - 9) (x - 9)} + \frac{- 4 {(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$

Passaggio 4.7

Eleva $x - 9$ alla potenza di $1$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16}{{(x - 9)}^{2}} + \frac{8 (x - 9)}{(x - 9) (x - 9)} + \frac{- 4 {(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$

Passaggio 4.8

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16}{{(x - 9)}^{2}} + \frac{8 (x - 9)}{{(x - 9)}^{1 + 1}} + \frac{- 4 {(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$

Passaggio 4.9

Somma $1$ e $1$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16}{{(x - 9)}^{2}} + \frac{8 (x - 9)}{{(x - 9)}^{2}} + \frac{- 4 {(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16 + 8 (x - 9) - 4 {(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16 + 8 x + 8 \cdot - 9 - 4 {(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $8$ per $- 9$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16 + 8 x - 72 - 4 {(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$

Passaggio 6.3

Riscrivi ${(x - 9)}^{2}$ come $(x - 9) (x - 9)$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16 + 8 x - 72 - 4 ((x - 9) (x - 9))}{{(x - 9)}^{2}}$

Passaggio 6.4

Espandi $(x - 9) (x - 9)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 6.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16 + 8 x - 72 - 4 (x (x - 9) - 9 (x - 9))}{{(x - 9)}^{2}}$

Passaggio 6.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16 + 8 x - 72 - 4 (x \cdot x + x \cdot - 9 - 9 (x - 9))}{{(x - 9)}^{2}}$

Passaggio 6.4.3

Applica la proprietà distributiva.

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16 + 8 x - 72 - 4 (x \cdot x + x \cdot - 9 - 9 x - 9 \cdot - 9)}{{(x - 9)}^{2}}$

Passaggio 6.5

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 6.5.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.5.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16 + 8 x - 72 - 4 (x^{2} + x \cdot - 9 - 9 x - 9 \cdot - 9)}{{(x - 9)}^{2}}$

Passaggio 6.5.1.2

Sposta $- 9$ alla sinistra di $x$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16 + 8 x - 72 - 4 (x^{2} - 9 \cdot x - 9 x - 9 \cdot - 9)}{{(x - 9)}^{2}}$

Passaggio 6.5.1.3

Moltiplica $- 9$ per $- 9$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16 + 8 x - 72 - 4 (x^{2} - 9 x - 9 x + 81)}{{(x - 9)}^{2}}$

Passaggio 6.5.2

Sottrai $9 x$ da $- 9 x$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16 + 8 x - 72 - 4 (x^{2} - 18 x + 81)}{{(x - 9)}^{2}}$

Passaggio 6.6

Applica la proprietà distributiva.

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16 + 8 x - 72 - 4 x^{2} - 4 (- 18 x) - 4 \cdot 81}{{(x - 9)}^{2}}$

Passaggio 6.7

Semplifica.

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Passaggio 6.7.1

Moltiplica $- 18$ per $- 4$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16 + 8 x - 72 - 4 x^{2} + 72 x - 4 \cdot 81}{{(x - 9)}^{2}}$

Passaggio 6.7.2

Moltiplica $- 4$ per $81$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16 + 8 x - 72 - 4 x^{2} + 72 x - 324}{{(x - 9)}^{2}}$

Passaggio 7

Semplifica i termini.

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Passaggio 7.1

Sottrai $72$ da $16$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{8 x - 56 - 4 x^{2} + 72 x - 324}{{(x - 9)}^{2}}$

Passaggio 7.2

Somma $8 x$ e $72 x$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{80 x - 56 - 4 x^{2} - 324}{{(x - 9)}^{2}}$

Passaggio 7.3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 7.3.1

Sottrai $324$ da $- 56$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{80 x - 4 x^{2} - 380}{{(x - 9)}^{2}}$

Passaggio 7.3.2

Riordina $80 x$ e $- 4 x^{2}$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{- 4 x^{2} + 80 x - 380}{{(x - 9)}^{2}}$

Passaggio 7.4

Scomponi $4$ da $- 4 x^{2} + 80 x - 380$ .

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Passaggio 7.4.1

Scomponi $4$ da $- 4 x^{2}$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{4 (- x^{2}) + 80 x - 380}{{(x - 9)}^{2}}$

Passaggio 7.4.2

Scomponi $4$ da $80 x$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{4 (- x^{2}) + 4 (20 x) - 380}{{(x - 9)}^{2}}$

Passaggio 7.4.3

Scomponi $4$ da $- 380$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{4 (- x^{2}) + 4 (20 x) + 4 (- 95)}{{(x - 9)}^{2}}$

Passaggio 7.4.4

Scomponi $4$ da $4 (- x^{2}) + 4 (20 x)$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{4 (- x^{2} + 20 x) + 4 (- 95)}{{(x - 9)}^{2}}$

Passaggio 7.4.5

Scomponi $4$ da $4 (- x^{2} + 20 x) + 4 (- 95)$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{4 (- x^{2} + 20 x - 95)}{{(x - 9)}^{2}}$

Passaggio 7.5

Scomponi $- 1$ da $- x^{2}$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{4 (- (x^{2}) + 20 x - 95)}{{(x - 9)}^{2}}$

Passaggio 7.6

Scomponi $- 1$ da $20 x$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{4 (- (x^{2}) - (- 20 x) - 95)}{{(x - 9)}^{2}}$

Passaggio 7.7

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2}) - (- 20 x)$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{4 (- (x^{2} - 20 x) - 95)}{{(x - 9)}^{2}}$

Passaggio 7.8

Riscrivi $- 95$ come $- 1 (95)$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{4 (- (x^{2} - 20 x) - 1 \cdot 95)}{{(x - 9)}^{2}}$

Passaggio 7.9

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2} - 20 x) - 1 (95)$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{4 (- (x^{2} - 20 x + 95))}{{(x - 9)}^{2}}$

Passaggio 7.10

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 7.10.1

Riscrivi $- (x^{2} - 20 x + 95)$ come $- 1 (x^{2} - 20 x + 95)$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{4 (- 1 (x^{2} - 20 x + 95))}{{(x - 9)}^{2}}$

Passaggio 7.10.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$s (\frac{4}{x - 9}) = - \frac{4 (x^{2} - 20 x + 95)}{{(x - 9)}^{2}}$