Algebra Esempi

$p (x) = \frac{1}{\sqrt{x}}$ , $m (x) = x^{2} - 16$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$m (p (x))$

Passaggio 2

Calcola $m (\frac{1}{\sqrt{x}})$ sostituendo il valore di $p$ in $m$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = {(\frac{1}{\sqrt{x}})}^{2} - 16$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = {(\frac{1}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}})}^{2} - 16$

Passaggio 3.2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = {(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}})}^{2} - 16$

Passaggio 3.2.2

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = {(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}})}^{2} - 16$

Passaggio 3.2.3

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = {(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}})}^{2} - 16$

Passaggio 3.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = {(\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}})}^{2} - 16$

Passaggio 3.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = {(\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}})}^{2} - 16$

Passaggio 3.2.6

Riscrivi ${\sqrt{x}}^{2}$ come $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = {(\frac{\sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2} - 16$

Passaggio 3.2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = {(\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2} - 16$

Passaggio 3.2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = {(\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})}^{2} - 16$

Passaggio 3.2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = {(\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})}^{2} - 16$

Passaggio 3.2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = {(\frac{\sqrt{x}}{x})}^{2} - 16$

Passaggio 3.2.6.5

Semplifica.

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = {(\frac{\sqrt{x}}{x})}^{2} - 16$

Passaggio 3.3

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{x}}{x}$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = \frac{{\sqrt{x}}^{2}}{x^{2}} - 16$

Passaggio 3.4

Riscrivi ${\sqrt{x}}^{2}$ come $x$ .

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Passaggio 3.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = \frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{x^{2}} - 16$

Passaggio 3.4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = \frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{x^{2}} - 16$

Passaggio 3.4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = \frac{x^{\frac{2}{2}}}{x^{2}} - 16$

Passaggio 3.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1

Elimina il fattore comune.

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = \frac{x^{\frac{2}{2}}}{x^{2}} - 16$

Passaggio 3.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = \frac{x}{x^{2}} - 16$

Passaggio 3.4.5

Semplifica.

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = \frac{x}{x^{2}} - 16$

Passaggio 3.5

Elimina il fattore comune di $x$ e $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = \frac{x}{x^{2}} - 16$

Passaggio 3.5.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = \frac{x \cdot 1}{x^{2}} - 16$

Passaggio 3.5.3

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = \frac{x \cdot 1}{x \cdot x} - 16$

Passaggio 3.5.3.2

Elimina il fattore comune.

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = \frac{x \cdot 1}{x \cdot x} - 16$

Passaggio 3.5.3.3

Riscrivi l'espressione.

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = \frac{1}{x} - 16$