Algebra Esempi

$m = - \frac{2}{3}$ , $(\frac{15}{4}, - \frac{1}{2})$

Passaggio 1

Trova il valore di $b$ usando la formula per l'equazione di una retta.

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Passaggio 1.1

Per trovare $b$ , usa la formula dell'equazione di una retta.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione.

$y = (- \frac{2}{3}) \cdot x + b$

Passaggio 1.3

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione.

$y = (- \frac{2}{3}) \cdot (\frac{15}{4}) + b$

Passaggio 1.4

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione.

$- \frac{1}{2} = (- \frac{2}{3}) \cdot (\frac{15}{4}) + b$

Passaggio 1.5

Trova il valore di $b$ .

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Passaggio 1.5.1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{2}{3} \cdot \frac{15}{4} + b = - \frac{1}{2}$ .

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{15}{4} + b = - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.5.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.5.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.5.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{3}$ nel numeratore.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{15}{4} + b = - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.5.2.1.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{15}{4} + b = - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.5.2.1.3

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{15}{2 \cdot 2} + b = - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.5.2.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{15}{2 \cdot 2} + b = - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.5.2.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{15}{2} + b = - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.5.2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 1.5.2.2.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 (5)}{2} + b = - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.5.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{2} + b = - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.5.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- 1 \cdot \frac{5}{2} + b = - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.5.2.3

Riscrivi $- 1 (\frac{5}{2})$ come $- (\frac{5}{2})$ .

$- \frac{5}{2} + b = - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.5.3.1

Somma $\frac{5}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$b = - \frac{1}{2} + \frac{5}{2}$

Passaggio 1.5.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$b = \frac{- 1 + 5}{2}$

Passaggio 1.5.3.3

Somma $- 1$ e $5$ .

$b = \frac{4}{2}$

Passaggio 1.5.3.4

Dividi $4$ per $2$ .

$b = 2$

Passaggio 2

Ora che i valori di $m$ (coefficiente angolare) e $b$ (intercetta di y) sono noti, sostituiscili in $y = m x + b$ per trovare l'equazione della retta.

$y = - \frac{2}{3} x + 2$

Passaggio 3