Algebra Esempi

${(x + \frac{1}{x})}^{3}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

$x^{3} + 3 x^{2} \frac{1}{x} + 3 x {(\frac{1}{x})}^{2} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $x$ da $3 x^{2}$ .

$x^{3} + x (3 x) \frac{1}{x} + 3 x {(\frac{1}{x})}^{2} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Passaggio 2.1.2

Elimina il fattore comune.

$x^{3} + x (3 x) \frac{1}{x} + 3 x {(\frac{1}{x})}^{2} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{3} + 3 x + 3 x {(\frac{1}{x})}^{2} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{x}$ .

$x^{3} + 3 x + 3 x \frac{1^{2}}{x^{2}} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $x$ da $3 x$ .

$x^{3} + 3 x + x \cdot 3 \frac{1^{2}}{x^{2}} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Passaggio 2.3.2

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$x^{3} + 3 x + x \cdot 3 \frac{1^{2}}{x \cdot x} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Passaggio 2.3.3

Elimina il fattore comune.

$x^{3} + 3 x + x \cdot 3 \frac{1^{2}}{x \cdot x} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Passaggio 2.3.4

Riscrivi l'espressione.

$x^{3} + 3 x + 3 \frac{1^{2}}{x} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Passaggio 2.4

$3$ e $\frac{1^{2}}{x}$ .

$x^{3} + 3 x + \frac{3 \cdot 1^{2}}{x} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Passaggio 2.5

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x^{3} + 3 x + \frac{3 \cdot 1}{x} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $3$ per $1$ .

$x^{3} + 3 x + \frac{3}{x} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Passaggio 2.7

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{x}$ .

$x^{3} + 3 x + \frac{3}{x} + \frac{1^{3}}{x^{3}}$

Passaggio 2.8

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x^{3} + 3 x + \frac{3}{x} + \frac{1}{x^{3}}$