Algebra Esempi

${(6 x + 2 y)}^{3}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

${(6 x)}^{3} + 3 {(6 x)}^{2} (2 y) + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $6 x$ .

$6^{3} x^{3} + 3 {(6 x)}^{2} (2 y) + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Passaggio 2.2

Eleva $6$ alla potenza di $3$ .

$216 x^{3} + 3 {(6 x)}^{2} (2 y) + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Passaggio 2.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$216 x^{3} + 3 \cdot 2 {(6 x)}^{2} y + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$216 x^{3} + 6 {(6 x)}^{2} y + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Passaggio 2.5

Applica la regola del prodotto a $6 x$ .

$216 x^{3} + 6 (6^{2} x^{2}) y + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $6$ per $6^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.6.1

Sposta $6^{2}$ .

$216 x^{3} + 6^{2} \cdot 6 x^{2} y + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $6^{2}$ per $6$ .

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Passaggio 2.6.2.1

Eleva $6$ alla potenza di $1$ .

$216 x^{3} + 6^{2} \cdot 6^{1} x^{2} y + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Passaggio 2.6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$216 x^{3} + 6^{2 + 1} x^{2} y + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Passaggio 2.6.3

Somma $2$ e $1$ .

$216 x^{3} + 6^{3} x^{2} y + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Passaggio 2.7

Eleva $6$ alla potenza di $3$ .

$216 x^{3} + 216 x^{2} y + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Passaggio 2.8

Moltiplica $6$ per $3$ .

$216 x^{3} + 216 x^{2} y + 18 x {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Passaggio 2.9

Applica la regola del prodotto a $2 y$ .

$216 x^{3} + 216 x^{2} y + 18 x (2^{2} y^{2}) + {(2 y)}^{3}$

Passaggio 2.10

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$216 x^{3} + 216 x^{2} y + 18 \cdot 2^{2} x y^{2} + {(2 y)}^{3}$

Passaggio 2.11

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$216 x^{3} + 216 x^{2} y + 18 \cdot 4 x y^{2} + {(2 y)}^{3}$

Passaggio 2.12

Moltiplica $18$ per $4$ .

$216 x^{3} + 216 x^{2} y + 72 x y^{2} + {(2 y)}^{3}$

Passaggio 2.13

Applica la regola del prodotto a $2 y$ .

$216 x^{3} + 216 x^{2} y + 72 x y^{2} + 2^{3} y^{3}$

Passaggio 2.14

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$216 x^{3} + 216 x^{2} y + 72 x y^{2} + 8 y^{3}$