Algebra Esempi

${(4 x - 5 y^{2})}^{2} {(4 x + 5 y^{2})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(4 x - 5 y^{2})}^{2}$ come $(4 x - 5 y^{2}) (4 x - 5 y^{2})$ .

$(4 x - 5 y^{2}) (4 x - 5 y^{2}) {(4 x + 5 y^{2})}^{2}$

Passaggio 2

Espandi $(4 x - 5 y^{2}) (4 x - 5 y^{2})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$(4 x (4 x - 5 y^{2}) - 5 y^{2} (4 x - 5 y^{2})) {(4 x + 5 y^{2})}^{2}$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$(4 x (4 x) + 4 x (- 5 y^{2}) - 5 y^{2} (4 x - 5 y^{2})) {(4 x + 5 y^{2})}^{2}$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$(4 x (4 x) + 4 x (- 5 y^{2}) - 5 y^{2} (4 x) - 5 y^{2} (- 5 y^{2})) {(4 x + 5 y^{2})}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x (- 5 y^{2}) - 5 y^{2} (4 x) - 5 y^{2} (- 5 y^{2})) {(4 x + 5 y^{2})}^{2}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Sposta $x$ .

$(4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x (- 5 y^{2}) - 5 y^{2} (4 x) - 5 y^{2} (- 5 y^{2})) {(4 x + 5 y^{2})}^{2}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(4 \cdot 4 x^{2} + 4 x (- 5 y^{2}) - 5 y^{2} (4 x) - 5 y^{2} (- 5 y^{2})) {(4 x + 5 y^{2})}^{2}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $4$ per $4$ .

$(16 x^{2} + 4 x (- 5 y^{2}) - 5 y^{2} (4 x) - 5 y^{2} (- 5 y^{2})) {(4 x + 5 y^{2})}^{2}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(16 x^{2} + 4 \cdot - 5 x y^{2} - 5 y^{2} (4 x) - 5 y^{2} (- 5 y^{2})) {(4 x + 5 y^{2})}^{2}$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $4$ per $- 5$ .

$(16 x^{2} - 20 x y^{2} - 5 y^{2} (4 x) - 5 y^{2} (- 5 y^{2})) {(4 x + 5 y^{2})}^{2}$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(16 x^{2} - 20 x y^{2} - 5 \cdot 4 y^{2} x - 5 y^{2} (- 5 y^{2})) {(4 x + 5 y^{2})}^{2}$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $- 5$ per $4$ .

$(16 x^{2} - 20 x y^{2} - 20 y^{2} x - 5 y^{2} (- 5 y^{2})) {(4 x + 5 y^{2})}^{2}$

Passaggio 3.1.8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(16 x^{2} - 20 x y^{2} - 20 y^{2} x - 5 \cdot - 5 y^{2} y^{2}) {(4 x + 5 y^{2})}^{2}$

Passaggio 3.1.9

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.9.1

Sposta $y^{2}$ .

$(16 x^{2} - 20 x y^{2} - 20 y^{2} x - 5 \cdot - 5 (y^{2} y^{2})) {(4 x + 5 y^{2})}^{2}$

Passaggio 3.1.9.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(16 x^{2} - 20 x y^{2} - 20 y^{2} x - 5 \cdot - 5 y^{2 + 2}) {(4 x + 5 y^{2})}^{2}$

Passaggio 3.1.9.3

Somma $2$ e $2$ .

$(16 x^{2} - 20 x y^{2} - 20 y^{2} x - 5 \cdot - 5 y^{4}) {(4 x + 5 y^{2})}^{2}$

Passaggio 3.1.10

Moltiplica $- 5$ per $- 5$ .

$(16 x^{2} - 20 x y^{2} - 20 y^{2} x + 25 y^{4}) {(4 x + 5 y^{2})}^{2}$

Passaggio 3.2

Sottrai $20 y^{2} x$ da $- 20 x y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta $y^{2}$ .

$(16 x^{2} - 20 x y^{2} - 20 x y^{2} + 25 y^{4}) {(4 x + 5 y^{2})}^{2}$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $20 x y^{2}$ da $- 20 x y^{2}$ .

$(16 x^{2} - 40 x y^{2} + 25 y^{4}) {(4 x + 5 y^{2})}^{2}$

Passaggio 4

Riscrivi ${(4 x + 5 y^{2})}^{2}$ come $(4 x + 5 y^{2}) (4 x + 5 y^{2})$ .

$(16 x^{2} - 40 x y^{2} + 25 y^{4}) ((4 x + 5 y^{2}) (4 x + 5 y^{2}))$

Passaggio 5

Espandi $(4 x + 5 y^{2}) (4 x + 5 y^{2})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$(16 x^{2} - 40 x y^{2} + 25 y^{4}) (4 x (4 x + 5 y^{2}) + 5 y^{2} (4 x + 5 y^{2}))$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$(16 x^{2} - 40 x y^{2} + 25 y^{4}) (4 x (4 x) + 4 x (5 y^{2}) + 5 y^{2} (4 x + 5 y^{2}))$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$(16 x^{2} - 40 x y^{2} + 25 y^{4}) (4 x (4 x) + 4 x (5 y^{2}) + 5 y^{2} (4 x) + 5 y^{2} (5 y^{2}))$

Passaggio 6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(16 x^{2} - 40 x y^{2} + 25 y^{4}) (4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x (5 y^{2}) + 5 y^{2} (4 x) + 5 y^{2} (5 y^{2}))$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Sposta $x$ .

$(16 x^{2} - 40 x y^{2} + 25 y^{4}) (4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x (5 y^{2}) + 5 y^{2} (4 x) + 5 y^{2} (5 y^{2}))$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(16 x^{2} - 40 x y^{2} + 25 y^{4}) (4 \cdot 4 x^{2} + 4 x (5 y^{2}) + 5 y^{2} (4 x) + 5 y^{2} (5 y^{2}))$

Passaggio 6.1.3

Moltiplica $4$ per $4$ .

$(16 x^{2} - 40 x y^{2} + 25 y^{4}) (16 x^{2} + 4 x (5 y^{2}) + 5 y^{2} (4 x) + 5 y^{2} (5 y^{2}))$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(16 x^{2} - 40 x y^{2} + 25 y^{4}) (16 x^{2} + 4 \cdot 5 x y^{2} + 5 y^{2} (4 x) + 5 y^{2} (5 y^{2}))$

Passaggio 6.1.5

Moltiplica $4$ per $5$ .

$(16 x^{2} - 40 x y^{2} + 25 y^{4}) (16 x^{2} + 20 x y^{2} + 5 y^{2} (4 x) + 5 y^{2} (5 y^{2}))$

Passaggio 6.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(16 x^{2} - 40 x y^{2} + 25 y^{4}) (16 x^{2} + 20 x y^{2} + 5 \cdot 4 y^{2} x + 5 y^{2} (5 y^{2}))$

Passaggio 6.1.7

Moltiplica $5$ per $4$ .

$(16 x^{2} - 40 x y^{2} + 25 y^{4}) (16 x^{2} + 20 x y^{2} + 20 y^{2} x + 5 y^{2} (5 y^{2}))$

Passaggio 6.1.8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(16 x^{2} - 40 x y^{2} + 25 y^{4}) (16 x^{2} + 20 x y^{2} + 20 y^{2} x + 5 \cdot 5 y^{2} y^{2})$

Passaggio 6.1.9

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.9.1

Sposta $y^{2}$ .

$(16 x^{2} - 40 x y^{2} + 25 y^{4}) (16 x^{2} + 20 x y^{2} + 20 y^{2} x + 5 \cdot 5 (y^{2} y^{2}))$

Passaggio 6.1.9.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(16 x^{2} - 40 x y^{2} + 25 y^{4}) (16 x^{2} + 20 x y^{2} + 20 y^{2} x + 5 \cdot 5 y^{2 + 2})$

Passaggio 6.1.9.3

Somma $2$ e $2$ .

$(16 x^{2} - 40 x y^{2} + 25 y^{4}) (16 x^{2} + 20 x y^{2} + 20 y^{2} x + 5 \cdot 5 y^{4})$

Passaggio 6.1.10

Moltiplica $5$ per $5$ .

$(16 x^{2} - 40 x y^{2} + 25 y^{4}) (16 x^{2} + 20 x y^{2} + 20 y^{2} x + 25 y^{4})$

Passaggio 6.2

Somma $20 x y^{2}$ e $20 y^{2} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sposta $y^{2}$ .

$(16 x^{2} - 40 x y^{2} + 25 y^{4}) (16 x^{2} + 20 x y^{2} + 20 x y^{2} + 25 y^{4})$

Passaggio 6.2.2

Somma $20 x y^{2}$ e $20 x y^{2}$ .

$(16 x^{2} - 40 x y^{2} + 25 y^{4}) (16 x^{2} + 40 x y^{2} + 25 y^{4})$

Passaggio 7

Espandi $(16 x^{2} - 40 x y^{2} + 25 y^{4}) (16 x^{2} + 40 x y^{2} + 25 y^{4})$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$16 x^{2} (16 x^{2}) + 16 x^{2} (40 x y^{2}) + 16 x^{2} (25 y^{4}) - 40 x y^{2} (16 x^{2}) - 40 x y^{2} (40 x y^{2}) - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

Passaggio 8

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$16 \cdot 16 x^{2} x^{2} + 16 x^{2} (40 x y^{2}) + 16 x^{2} (25 y^{4}) - 40 x y^{2} (16 x^{2}) - 40 x y^{2} (40 x y^{2}) - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$16 \cdot 16 (x^{2} x^{2}) + 16 x^{2} (40 x y^{2}) + 16 x^{2} (25 y^{4}) - 40 x y^{2} (16 x^{2}) - 40 x y^{2} (40 x y^{2}) - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

Passaggio 8.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$16 \cdot 16 x^{2 + 2} + 16 x^{2} (40 x y^{2}) + 16 x^{2} (25 y^{4}) - 40 x y^{2} (16 x^{2}) - 40 x y^{2} (40 x y^{2}) - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

Passaggio 8.1.2.3

Somma $2$ e $2$ .

$16 \cdot 16 x^{4} + 16 x^{2} (40 x y^{2}) + 16 x^{2} (25 y^{4}) - 40 x y^{2} (16 x^{2}) - 40 x y^{2} (40 x y^{2}) - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

Passaggio 8.1.3

Moltiplica $16$ per $16$ .

$256 x^{4} + 16 x^{2} (40 x y^{2}) + 16 x^{2} (25 y^{4}) - 40 x y^{2} (16 x^{2}) - 40 x y^{2} (40 x y^{2}) - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

Passaggio 8.1.4

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.4.1

Sposta $x$ .

$256 x^{4} + 16 (x \cdot x^{2}) (40 y^{2}) + 16 x^{2} (25 y^{4}) - 40 x y^{2} (16 x^{2}) - 40 x y^{2} (40 x y^{2}) - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

Passaggio 8.1.4.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.4.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$256 x^{4} + 16 (x^{1} x^{2}) (40 y^{2}) + 16 x^{2} (25 y^{4}) - 40 x y^{2} (16 x^{2}) - 40 x y^{2} (40 x y^{2}) - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

Passaggio 8.1.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$256 x^{4} + 16 x^{1 + 2} (40 y^{2}) + 16 x^{2} (25 y^{4}) - 40 x y^{2} (16 x^{2}) - 40 x y^{2} (40 x y^{2}) - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

Passaggio 8.1.4.3

Somma $1$ e $2$ .

$256 x^{4} + 16 x^{3} (40 y^{2}) + 16 x^{2} (25 y^{4}) - 40 x y^{2} (16 x^{2}) - 40 x y^{2} (40 x y^{2}) - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

Passaggio 8.1.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$256 x^{4} + 16 \cdot 40 x^{3} y^{2} + 16 x^{2} (25 y^{4}) - 40 x y^{2} (16 x^{2}) - 40 x y^{2} (40 x y^{2}) - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

Passaggio 8.1.6

Moltiplica $16$ per $40$ .

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 16 x^{2} (25 y^{4}) - 40 x y^{2} (16 x^{2}) - 40 x y^{2} (40 x y^{2}) - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

Passaggio 8.1.7

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 16 \cdot 25 x^{2} y^{4} - 40 x y^{2} (16 x^{2}) - 40 x y^{2} (40 x y^{2}) - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

Passaggio 8.1.8

Moltiplica $16$ per $25$ .

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 40 x y^{2} (16 x^{2}) - 40 x y^{2} (40 x y^{2}) - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

Passaggio 8.1.9

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.9.1

Sposta $x^{2}$ .

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 40 (x^{2} x) y^{2} \cdot 16 - 40 x y^{2} (40 x y^{2}) - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

Passaggio 8.1.9.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.9.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 40 (x^{2} x^{1}) y^{2} \cdot 16 - 40 x y^{2} (40 x y^{2}) - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

Passaggio 8.1.9.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 40 x^{2 + 1} y^{2} \cdot 16 - 40 x y^{2} (40 x y^{2}) - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

Passaggio 8.1.9.3

Somma $2$ e $1$ .

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 40 x^{3} y^{2} \cdot 16 - 40 x y^{2} (40 x y^{2}) - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

Passaggio 8.1.10

Moltiplica $16$ per $- 40$ .

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 40 x y^{2} (40 x y^{2}) - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

Passaggio 8.1.11

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.11.1

Sposta $x$ .

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 40 (x \cdot x) y^{2} (40 y^{2}) - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

Passaggio 8.1.11.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 40 x^{2} y^{2} (40 y^{2}) - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

Passaggio 8.1.12

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.12.1

Sposta $y^{2}$ .

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 40 x^{2} (y^{2} y^{2}) \cdot 40 - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

Passaggio 8.1.12.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 40 x^{2} y^{2 + 2} \cdot 40 - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

Passaggio 8.1.12.3

Somma $2$ e $2$ .

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 40 x^{2} y^{4} \cdot 40 - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

Passaggio 8.1.13

Moltiplica $40$ per $- 40$ .

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 1600 x^{2} y^{4} - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

Passaggio 8.1.14

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.14.1

Sposta $y^{4}$ .

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 1600 x^{2} y^{4} - 40 x (y^{4} y^{2}) \cdot 25 + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

Passaggio 8.1.14.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 1600 x^{2} y^{4} - 40 x y^{4 + 2} \cdot 25 + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

Passaggio 8.1.14.3

Somma $4$ e $2$ .

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 1600 x^{2} y^{4} - 40 x y^{6} \cdot 25 + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

Passaggio 8.1.15

Moltiplica $25$ per $- 40$ .

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 1600 x^{2} y^{4} - 1000 x y^{6} + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

Passaggio 8.1.16

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 1600 x^{2} y^{4} - 1000 x y^{6} + 25 \cdot 16 y^{4} x^{2} + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

Passaggio 8.1.17

Moltiplica $25$ per $16$ .

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 1600 x^{2} y^{4} - 1000 x y^{6} + 400 y^{4} x^{2} + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

Passaggio 8.1.18

Moltiplica $y^{4}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.18.1

Sposta $y^{2}$ .

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 1600 x^{2} y^{4} - 1000 x y^{6} + 400 y^{4} x^{2} + 25 (y^{2} y^{4}) (40 x) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

Passaggio 8.1.18.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 1600 x^{2} y^{4} - 1000 x y^{6} + 400 y^{4} x^{2} + 25 y^{2 + 4} (40 x) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

Passaggio 8.1.18.3

Somma $2$ e $4$ .

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 1600 x^{2} y^{4} - 1000 x y^{6} + 400 y^{4} x^{2} + 25 y^{6} (40 x) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

Passaggio 8.1.19

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 1600 x^{2} y^{4} - 1000 x y^{6} + 400 y^{4} x^{2} + 25 \cdot 40 y^{6} x + 25 y^{4} (25 y^{4})$

Passaggio 8.1.20

Moltiplica $25$ per $40$ .

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 1600 x^{2} y^{4} - 1000 x y^{6} + 400 y^{4} x^{2} + 1000 y^{6} x + 25 y^{4} (25 y^{4})$

Passaggio 8.1.21

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 1600 x^{2} y^{4} - 1000 x y^{6} + 400 y^{4} x^{2} + 1000 y^{6} x + 25 \cdot 25 y^{4} y^{4}$

Passaggio 8.1.22

Moltiplica $y^{4}$ per $y^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.22.1

Sposta $y^{4}$ .

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 1600 x^{2} y^{4} - 1000 x y^{6} + 400 y^{4} x^{2} + 1000 y^{6} x + 25 \cdot 25 (y^{4} y^{4})$

Passaggio 8.1.22.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 1600 x^{2} y^{4} - 1000 x y^{6} + 400 y^{4} x^{2} + 1000 y^{6} x + 25 \cdot 25 y^{4 + 4}$

Passaggio 8.1.22.3

Somma $4$ e $4$ .

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 1600 x^{2} y^{4} - 1000 x y^{6} + 400 y^{4} x^{2} + 1000 y^{6} x + 25 \cdot 25 y^{8}$

Passaggio 8.1.23

Moltiplica $25$ per $25$ .

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 1600 x^{2} y^{4} - 1000 x y^{6} + 400 y^{4} x^{2} + 1000 y^{6} x + 625 y^{8}$

Passaggio 8.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Combina i termini opposti in $256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 1600 x^{2} y^{4} - 1000 x y^{6} + 400 y^{4} x^{2} + 1000 y^{6} x + 625 y^{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1

Sottrai $640 x^{3} y^{2}$ da $640 x^{3} y^{2}$ .

$256 x^{4} + 400 x^{2} y^{4} + 0 - 1600 x^{2} y^{4} - 1000 x y^{6} + 400 y^{4} x^{2} + 1000 y^{6} x + 625 y^{8}$

Passaggio 8.2.1.2

Somma $256 x^{4} + 400 x^{2} y^{4}$ e $0$ .

$256 x^{4} + 400 x^{2} y^{4} - 1600 x^{2} y^{4} - 1000 x y^{6} + 400 y^{4} x^{2} + 1000 y^{6} x + 625 y^{8}$

Passaggio 8.2.1.3

Riordina i fattori nei termini di $- 1000 x y^{6}$ e $1000 y^{6} x$ .

$256 x^{4} + 400 x^{2} y^{4} - 1600 x^{2} y^{4} - 1000 y^{6} x + 400 y^{4} x^{2} + 1000 y^{6} x + 625 y^{8}$

Passaggio 8.2.1.4

Somma $- 1000 y^{6} x$ e $1000 y^{6} x$ .

$256 x^{4} + 400 x^{2} y^{4} - 1600 x^{2} y^{4} + 400 y^{4} x^{2} + 0 + 625 y^{8}$

Passaggio 8.2.1.5

Somma $256 x^{4} + 400 x^{2} y^{4} - 1600 x^{2} y^{4} + 400 y^{4} x^{2}$ e $0$ .

$256 x^{4} + 400 x^{2} y^{4} - 1600 x^{2} y^{4} + 400 y^{4} x^{2} + 625 y^{8}$

Passaggio 8.2.2

Sottrai $1600 x^{2} y^{4}$ da $400 x^{2} y^{4}$ .

$256 x^{4} - 1200 x^{2} y^{4} + 400 y^{4} x^{2} + 625 y^{8}$

Passaggio 9

Somma $- 1200 x^{2} y^{4}$ e $400 y^{4} x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sposta $y^{4}$ .

$256 x^{4} - 1200 x^{2} y^{4} + 400 x^{2} y^{4} + 625 y^{8}$

Passaggio 9.2

Somma $- 1200 x^{2} y^{4}$ e $400 x^{2} y^{4}$ .

$256 x^{4} - 800 x^{2} y^{4} + 625 y^{8}$