Algebra Esempi

${(4 x + y)}^{5}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

${(4 x)}^{5} + 5 {(4 x)}^{4} y + 10 {(4 x)}^{3} y^{2} + 10 {(4 x)}^{2} y^{3} + 5 (4 x) y^{4} + y^{5}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $4 x$ .

$4^{5} x^{5} + 5 {(4 x)}^{4} y + 10 {(4 x)}^{3} y^{2} + 10 {(4 x)}^{2} y^{3} + 5 (4 x) y^{4} + y^{5}$

Passaggio 2.2

Eleva $4$ alla potenza di $5$ .

$1024 x^{5} + 5 {(4 x)}^{4} y + 10 {(4 x)}^{3} y^{2} + 10 {(4 x)}^{2} y^{3} + 5 (4 x) y^{4} + y^{5}$

Passaggio 2.3

Applica la regola del prodotto a $4 x$ .

$1024 x^{5} + 5 (4^{4} x^{4}) y + 10 {(4 x)}^{3} y^{2} + 10 {(4 x)}^{2} y^{3} + 5 (4 x) y^{4} + y^{5}$

Passaggio 2.4

Eleva $4$ alla potenza di $4$ .

$1024 x^{5} + 5 (256 x^{4}) y + 10 {(4 x)}^{3} y^{2} + 10 {(4 x)}^{2} y^{3} + 5 (4 x) y^{4} + y^{5}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $256$ per $5$ .

$1024 x^{5} + 1280 x^{4} y + 10 {(4 x)}^{3} y^{2} + 10 {(4 x)}^{2} y^{3} + 5 (4 x) y^{4} + y^{5}$

Passaggio 2.6

Applica la regola del prodotto a $4 x$ .

$1024 x^{5} + 1280 x^{4} y + 10 (4^{3} x^{3}) y^{2} + 10 {(4 x)}^{2} y^{3} + 5 (4 x) y^{4} + y^{5}$

Passaggio 2.7

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$1024 x^{5} + 1280 x^{4} y + 10 (64 x^{3}) y^{2} + 10 {(4 x)}^{2} y^{3} + 5 (4 x) y^{4} + y^{5}$

Passaggio 2.8

Moltiplica $64$ per $10$ .

$1024 x^{5} + 1280 x^{4} y + 640 x^{3} y^{2} + 10 {(4 x)}^{2} y^{3} + 5 (4 x) y^{4} + y^{5}$

Passaggio 2.9

Applica la regola del prodotto a $4 x$ .

$1024 x^{5} + 1280 x^{4} y + 640 x^{3} y^{2} + 10 (4^{2} x^{2}) y^{3} + 5 (4 x) y^{4} + y^{5}$

Passaggio 2.10

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$1024 x^{5} + 1280 x^{4} y + 640 x^{3} y^{2} + 10 (16 x^{2}) y^{3} + 5 (4 x) y^{4} + y^{5}$

Passaggio 2.11

Moltiplica $16$ per $10$ .

$1024 x^{5} + 1280 x^{4} y + 640 x^{3} y^{2} + 160 x^{2} y^{3} + 5 (4 x) y^{4} + y^{5}$

Passaggio 2.12

Moltiplica $4$ per $5$ .

$1024 x^{5} + 1280 x^{4} y + 640 x^{3} y^{2} + 160 x^{2} y^{3} + 20 x y^{4} + y^{5}$