Algebra Esempi

$(4 b - 8 c) (\frac{b}{2} - \frac{c}{4})$

Passaggio 1

Espandi $(4 b - 8 c) (\frac{b}{2} - \frac{c}{4})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 b (\frac{b}{2} - \frac{c}{4}) - 8 c (\frac{b}{2} - \frac{c}{4})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 b \frac{b}{2} + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c (\frac{b}{2} - \frac{c}{4})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 b \frac{b}{2} + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.1.1.1

Scomponi $2$ da $4 b$ .

$2 (2 b) \frac{b}{2} + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Passaggio 2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$2 (2 b) \frac{b}{2} + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Passaggio 2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$2 b \cdot b + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Passaggio 2.1.2

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$2 (b^{1} b) + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Passaggio 2.1.3

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$2 (b^{1} b^{1}) + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Passaggio 2.1.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 b^{1 + 1} + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Passaggio 2.1.5

Somma $1$ e $1$ .

$2 b^{2} + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Passaggio 2.1.6

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 2.1.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{c}{4}$ nel numeratore.

$2 b^{2} + 4 b \frac{- c}{4} - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Passaggio 2.1.6.2

Scomponi $4$ da $4 b$ .

$2 b^{2} + 4 (b) \frac{- c}{4} - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Passaggio 2.1.6.3

Elimina il fattore comune.

$2 b^{2} + 4 b \frac{- c}{4} - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Passaggio 2.1.6.4

Riscrivi l'espressione.

$2 b^{2} + b (- c) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Passaggio 2.1.7

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 b^{2} - b c - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Passaggio 2.1.8

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.1.8.1

Scomponi $2$ da $- 8 c$ .

$2 b^{2} - b c + 2 (- 4 c) \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Passaggio 2.1.8.2

Elimina il fattore comune.

$2 b^{2} - b c + 2 (- 4 c) \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Passaggio 2.1.8.3

Riscrivi l'espressione.

$2 b^{2} - b c - 4 c b - 8 c (- \frac{c}{4})$

Passaggio 2.1.9

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 2.1.9.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{c}{4}$ nel numeratore.

$2 b^{2} - b c - 4 c b - 8 c \frac{- c}{4}$

Passaggio 2.1.9.2

Scomponi $4$ da $- 8 c$ .

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 4 (- 2 c) \frac{- c}{4}$

Passaggio 2.1.9.3

Elimina il fattore comune.

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 4 (- 2 c) \frac{- c}{4}$

Passaggio 2.1.9.4

Riscrivi l'espressione.

$2 b^{2} - b c - 4 c b - 2 c (- c)$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 2 c \cdot c$

Passaggio 2.1.11

Eleva $c$ alla potenza di $1$ .

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 2 (c^{1} c)$

Passaggio 2.1.12

Eleva $c$ alla potenza di $1$ .

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 2 (c^{1} c^{1})$

Passaggio 2.1.13

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 2 c^{1 + 1}$

Passaggio 2.1.14

Somma $1$ e $1$ .

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 2 c^{2}$

Passaggio 2.2

Sottrai $4 c b$ da $- b c$ .

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Passaggio 2.2.1

Sposta $c$ .

$2 b^{2} - b c - 4 b c + 2 c^{2}$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $4 b c$ da $- b c$ .

$2 b^{2} - 5 b c + 2 c^{2}$