Algebra Esempi

${(- 4 a^{2} + b)}^{5}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

${(- 4 a^{2})}^{5} + 5 {(- 4 a^{2})}^{4} b + 10 {(- 4 a^{2})}^{3} b^{2} + 10 {(- 4 a^{2})}^{2} b^{3} + 5 (- 4 a^{2}) b^{4} + b^{5}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $- 4 a^{2}$ .

${(- 4)}^{5} {(a^{2})}^{5} + 5 {(- 4 a^{2})}^{4} b + 10 {(- 4 a^{2})}^{3} b^{2} + 10 {(- 4 a^{2})}^{2} b^{3} + 5 (- 4 a^{2}) b^{4} + b^{5}$

Passaggio 2.2

Eleva $- 4$ alla potenza di $5$ .

$- 1024 {(a^{2})}^{5} + 5 {(- 4 a^{2})}^{4} b + 10 {(- 4 a^{2})}^{3} b^{2} + 10 {(- 4 a^{2})}^{2} b^{3} + 5 (- 4 a^{2}) b^{4} + b^{5}$

Passaggio 2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1024 a^{2 \cdot 5} + 5 {(- 4 a^{2})}^{4} b + 10 {(- 4 a^{2})}^{3} b^{2} + 10 {(- 4 a^{2})}^{2} b^{3} + 5 (- 4 a^{2}) b^{4} + b^{5}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$- 1024 a^{10} + 5 {(- 4 a^{2})}^{4} b + 10 {(- 4 a^{2})}^{3} b^{2} + 10 {(- 4 a^{2})}^{2} b^{3} + 5 (- 4 a^{2}) b^{4} + b^{5}$

Passaggio 2.4

Applica la regola del prodotto a $- 4 a^{2}$ .

$- 1024 a^{10} + 5 ({(- 4)}^{4} {(a^{2})}^{4}) b + 10 {(- 4 a^{2})}^{3} b^{2} + 10 {(- 4 a^{2})}^{2} b^{3} + 5 (- 4 a^{2}) b^{4} + b^{5}$

Passaggio 2.5

Eleva $- 4$ alla potenza di $4$ .

$- 1024 a^{10} + 5 (256 {(a^{2})}^{4}) b + 10 {(- 4 a^{2})}^{3} b^{2} + 10 {(- 4 a^{2})}^{2} b^{3} + 5 (- 4 a^{2}) b^{4} + b^{5}$

Passaggio 2.6

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1024 a^{10} + 5 (256 a^{2 \cdot 4}) b + 10 {(- 4 a^{2})}^{3} b^{2} + 10 {(- 4 a^{2})}^{2} b^{3} + 5 (- 4 a^{2}) b^{4} + b^{5}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$- 1024 a^{10} + 5 (256 a^{8}) b + 10 {(- 4 a^{2})}^{3} b^{2} + 10 {(- 4 a^{2})}^{2} b^{3} + 5 (- 4 a^{2}) b^{4} + b^{5}$

Passaggio 2.7

Moltiplica $256$ per $5$ .

$- 1024 a^{10} + 1280 a^{8} b + 10 {(- 4 a^{2})}^{3} b^{2} + 10 {(- 4 a^{2})}^{2} b^{3} + 5 (- 4 a^{2}) b^{4} + b^{5}$

Passaggio 2.8

Applica la regola del prodotto a $- 4 a^{2}$ .

$- 1024 a^{10} + 1280 a^{8} b + 10 ({(- 4)}^{3} {(a^{2})}^{3}) b^{2} + 10 {(- 4 a^{2})}^{2} b^{3} + 5 (- 4 a^{2}) b^{4} + b^{5}$

Passaggio 2.9

Eleva $- 4$ alla potenza di $3$ .

$- 1024 a^{10} + 1280 a^{8} b + 10 (- 64 {(a^{2})}^{3}) b^{2} + 10 {(- 4 a^{2})}^{2} b^{3} + 5 (- 4 a^{2}) b^{4} + b^{5}$

Passaggio 2.10

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1024 a^{10} + 1280 a^{8} b + 10 (- 64 a^{2 \cdot 3}) b^{2} + 10 {(- 4 a^{2})}^{2} b^{3} + 5 (- 4 a^{2}) b^{4} + b^{5}$

Passaggio 2.10.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- 1024 a^{10} + 1280 a^{8} b + 10 (- 64 a^{6}) b^{2} + 10 {(- 4 a^{2})}^{2} b^{3} + 5 (- 4 a^{2}) b^{4} + b^{5}$

Passaggio 2.11

Moltiplica $- 64$ per $10$ .

$- 1024 a^{10} + 1280 a^{8} b - 640 a^{6} b^{2} + 10 {(- 4 a^{2})}^{2} b^{3} + 5 (- 4 a^{2}) b^{4} + b^{5}$

Passaggio 2.12

Applica la regola del prodotto a $- 4 a^{2}$ .

$- 1024 a^{10} + 1280 a^{8} b - 640 a^{6} b^{2} + 10 ({(- 4)}^{2} {(a^{2})}^{2}) b^{3} + 5 (- 4 a^{2}) b^{4} + b^{5}$

Passaggio 2.13

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$- 1024 a^{10} + 1280 a^{8} b - 640 a^{6} b^{2} + 10 (16 {(a^{2})}^{2}) b^{3} + 5 (- 4 a^{2}) b^{4} + b^{5}$

Passaggio 2.14

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.14.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1024 a^{10} + 1280 a^{8} b - 640 a^{6} b^{2} + 10 (16 a^{2 \cdot 2}) b^{3} + 5 (- 4 a^{2}) b^{4} + b^{5}$

Passaggio 2.14.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- 1024 a^{10} + 1280 a^{8} b - 640 a^{6} b^{2} + 10 (16 a^{4}) b^{3} + 5 (- 4 a^{2}) b^{4} + b^{5}$

Passaggio 2.15

Moltiplica $16$ per $10$ .

$- 1024 a^{10} + 1280 a^{8} b - 640 a^{6} b^{2} + 160 a^{4} b^{3} + 5 (- 4 a^{2}) b^{4} + b^{5}$

Passaggio 2.16

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$- 1024 a^{10} + 1280 a^{8} b - 640 a^{6} b^{2} + 160 a^{4} b^{3} - 20 a^{2} b^{4} + b^{5}$