Algebra Esempi

${(2 x + 1)}^{3} {(2 x - 1)}^{3}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

$({(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(2 x - 1)}^{3}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$(2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(2 x - 1)}^{3}$

Passaggio 2.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$(8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(2 x - 1)}^{3}$

Passaggio 2.3

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$(8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(2 x - 1)}^{3}$

Passaggio 2.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$(8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(2 x - 1)}^{3}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $4$ per $3$ .

$(8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(2 x - 1)}^{3}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $12$ per $1$ .

$(8 x^{3} + 12 x^{2} + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(2 x - 1)}^{3}$

Passaggio 2.7

Moltiplica $2$ per $3$ .

$(8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(2 x - 1)}^{3}$

Passaggio 2.8

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$(8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{3}) {(2 x - 1)}^{3}$

Passaggio 2.9

Moltiplica $6$ per $1$ .

$(8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1^{3}) {(2 x - 1)}^{3}$

Passaggio 2.10

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$(8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1) {(2 x - 1)}^{3}$

Passaggio 3

Usa il teorema binomiale.

$(8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1) ({(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$(8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1) (2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

Passaggio 4.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$(8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1) (8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

Passaggio 4.3

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$(8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1) (8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

Passaggio 4.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$(8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1) (8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

Passaggio 4.5

Moltiplica $4$ per $3$ .

$(8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1) (8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

Passaggio 4.6

Moltiplica $- 1$ per $12$ .

$(8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1) (8 x^{3} - 12 x^{2} + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

Passaggio 4.7

Moltiplica $2$ per $3$ .

$(8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1) (8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

Passaggio 4.8

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$(8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1) (8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3})$

Passaggio 4.9

Moltiplica $6$ per $1$ .

$(8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1) (8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x + {(- 1)}^{3})$

Passaggio 4.10

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$(8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1) (8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 1)$

Passaggio 5

Espandi $(8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1) (8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$8 x^{3} (8 x^{3}) + 8 x^{3} (- 12 x^{2}) + 8 x^{3} (6 x) + 8 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 6 x \cdot - 1 + 1 (8 x^{3}) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 (6 x) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Combina i termini opposti in $8 x^{3} (8 x^{3}) + 8 x^{3} (- 12 x^{2}) + 8 x^{3} (6 x) + 8 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 6 x \cdot - 1 + 1 (8 x^{3}) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 (6 x) + 1 \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Riordina i fattori nei termini di $8 x^{3} \cdot - 1$ e $1 (8 x^{3})$ .

$8 x^{3} (8 x^{3}) + 8 x^{3} (- 12 x^{2}) + 8 x^{3} (6 x) - 1 \cdot 8 x^{3} + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 6 x \cdot - 1 + 1 \cdot 8 x^{3} + 1 (- 12 x^{2}) + 1 (6 x) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.2

Somma $- 1 \cdot 8 x^{3}$ e $1 \cdot 8 x^{3}$ .

$8 x^{3} (8 x^{3}) + 8 x^{3} (- 12 x^{2}) + 8 x^{3} (6 x) + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 6 x \cdot - 1 + 0 + 1 (- 12 x^{2}) + 1 (6 x) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.3

Somma $8 x^{3} (8 x^{3}) + 8 x^{3} (- 12 x^{2}) + 8 x^{3} (6 x) + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 6 x \cdot - 1$ e $0$ .

$8 x^{3} (8 x^{3}) + 8 x^{3} (- 12 x^{2}) + 8 x^{3} (6 x) + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 6 x \cdot - 1 + 1 (- 12 x^{2}) + 1 (6 x) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.4

Riordina i fattori nei termini di $6 x \cdot - 1$ e $1 (6 x)$ .

$8 x^{3} (8 x^{3}) + 8 x^{3} (- 12 x^{2}) + 8 x^{3} (6 x) + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) - 1 \cdot 6 x + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot 6 x + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.5

Somma $- 1 \cdot 6 x$ e $1 \cdot 6 x$ .

$8 x^{3} (8 x^{3}) + 8 x^{3} (- 12 x^{2}) + 8 x^{3} (6 x) + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 0 + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.6

Somma $8 x^{3} (8 x^{3}) + 8 x^{3} (- 12 x^{2}) + 8 x^{3} (6 x) + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2})$ e $0$ .

$8 x^{3} (8 x^{3}) + 8 x^{3} (- 12 x^{2}) + 8 x^{3} (6 x) + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 \cdot 8 x^{3} x^{3} + 8 x^{3} (- 12 x^{2}) + 8 x^{3} (6 x) + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Sposta $x^{3}$ .

$8 \cdot 8 (x^{3} x^{3}) + 8 x^{3} (- 12 x^{2}) + 8 x^{3} (6 x) + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$8 \cdot 8 x^{3 + 3} + 8 x^{3} (- 12 x^{2}) + 8 x^{3} (6 x) + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.2.3

Somma $3$ e $3$ .

$8 \cdot 8 x^{6} + 8 x^{3} (- 12 x^{2}) + 8 x^{3} (6 x) + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.3

Moltiplica $8$ per $8$ .

$64 x^{6} + 8 x^{3} (- 12 x^{2}) + 8 x^{3} (6 x) + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$64 x^{6} + 8 \cdot - 12 x^{3} x^{2} + 8 x^{3} (6 x) + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.5

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.5.1

Sposta $x^{2}$ .

$64 x^{6} + 8 \cdot - 12 (x^{2} x^{3}) + 8 x^{3} (6 x) + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$64 x^{6} + 8 \cdot - 12 x^{2 + 3} + 8 x^{3} (6 x) + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.5.3

Somma $2$ e $3$ .

$64 x^{6} + 8 \cdot - 12 x^{5} + 8 x^{3} (6 x) + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.6

Moltiplica $8$ per $- 12$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 8 x^{3} (6 x) + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.7

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 8 \cdot 6 x^{3} x + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.8

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.8.1

Sposta $x$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 8 \cdot 6 (x \cdot x^{3}) + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.8.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.8.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 8 \cdot 6 (x^{1} x^{3}) + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.8.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 8 \cdot 6 x^{1 + 3} + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.8.3

Somma $1$ e $3$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 8 \cdot 6 x^{4} + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.9

Moltiplica $8$ per $6$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.10

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 12 \cdot 8 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.11

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.11.1

Sposta $x^{3}$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 12 \cdot 8 (x^{3} x^{2}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.11.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 12 \cdot 8 x^{3 + 2} + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.11.3

Somma $3$ e $2$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 12 \cdot 8 x^{5} + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.12

Moltiplica $12$ per $8$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.13

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} + 12 \cdot - 12 x^{2} x^{2} + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.14

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.14.1

Sposta $x^{2}$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} + 12 \cdot - 12 (x^{2} x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.14.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} + 12 \cdot - 12 x^{2 + 2} + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.14.3

Somma $2$ e $2$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} + 12 \cdot - 12 x^{4} + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.15

Moltiplica $12$ per $- 12$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.16

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 12 \cdot 6 x^{2} x + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.17

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.17.1

Sposta $x$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 12 \cdot 6 (x \cdot x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.17.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.17.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 12 \cdot 6 (x^{1} x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.17.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 12 \cdot 6 x^{1 + 2} + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.17.3

Somma $1$ e $2$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 12 \cdot 6 x^{3} + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.18

Moltiplica $12$ per $6$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 72 x^{3} + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.19

Moltiplica $- 1$ per $12$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.20

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 6 \cdot 8 x \cdot x^{3} + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.21

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.21.1

Sposta $x^{3}$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 6 \cdot 8 (x^{3} x) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.21.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.21.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 6 \cdot 8 (x^{3} x^{1}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.21.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 6 \cdot 8 x^{3 + 1} + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.21.3

Somma $3$ e $1$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 6 \cdot 8 x^{4} + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.22

Moltiplica $6$ per $8$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 48 x^{4} + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.23

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 48 x^{4} + 6 \cdot - 12 x \cdot x^{2} + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.24

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.24.1

Sposta $x^{2}$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 48 x^{4} + 6 \cdot - 12 (x^{2} x) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.24.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.24.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 48 x^{4} + 6 \cdot - 12 (x^{2} x^{1}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.24.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 48 x^{4} + 6 \cdot - 12 x^{2 + 1} + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.24.3

Somma $2$ e $1$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 48 x^{4} + 6 \cdot - 12 x^{3} + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.25

Moltiplica $6$ per $- 12$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 48 x^{4} - 72 x^{3} + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.26

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 48 x^{4} - 72 x^{3} + 6 \cdot 6 x \cdot x + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.27

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.27.1

Sposta $x$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 48 x^{4} - 72 x^{3} + 6 \cdot 6 (x \cdot x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.27.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 48 x^{4} - 72 x^{3} + 6 \cdot 6 x^{2} + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.28

Moltiplica $6$ per $6$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 48 x^{4} - 72 x^{3} + 36 x^{2} + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.29

Moltiplica $- 12 x^{2}$ per $1$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 48 x^{4} - 72 x^{3} + 36 x^{2} - 12 x^{2} + 1 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.30

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 48 x^{4} - 72 x^{3} + 36 x^{2} - 12 x^{2} - 1$

Passaggio 6.3

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Combina i termini opposti in $64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 48 x^{4} - 72 x^{3} + 36 x^{2} - 12 x^{2} - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.1

Somma $- 96 x^{5}$ e $96 x^{5}$ .

$64 x^{6} + 48 x^{4} + 0 - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 48 x^{4} - 72 x^{3} + 36 x^{2} - 12 x^{2} - 1$

Passaggio 6.3.1.2

Somma $64 x^{6} + 48 x^{4}$ e $0$ .

$64 x^{6} + 48 x^{4} - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 48 x^{4} - 72 x^{3} + 36 x^{2} - 12 x^{2} - 1$

Passaggio 6.3.1.3

Sottrai $72 x^{3}$ da $72 x^{3}$ .

$64 x^{6} + 48 x^{4} - 144 x^{4} - 12 x^{2} + 48 x^{4} + 0 + 36 x^{2} - 12 x^{2} - 1$

Passaggio 6.3.1.4

Somma $64 x^{6} + 48 x^{4} - 144 x^{4} - 12 x^{2} + 48 x^{4}$ e $0$ .

$64 x^{6} + 48 x^{4} - 144 x^{4} - 12 x^{2} + 48 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x^{2} - 1$

Passaggio 6.3.2

Sottrai $144 x^{4}$ da $48 x^{4}$ .

$64 x^{6} - 96 x^{4} - 12 x^{2} + 48 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x^{2} - 1$

Passaggio 6.3.3

Somma $- 96 x^{4}$ e $48 x^{4}$ .

$64 x^{6} - 48 x^{4} - 12 x^{2} + 36 x^{2} - 12 x^{2} - 1$

Passaggio 6.3.4

Somma $- 12 x^{2}$ e $36 x^{2}$ .

$64 x^{6} - 48 x^{4} + 24 x^{2} - 12 x^{2} - 1$

Passaggio 6.3.5

Sottrai $12 x^{2}$ da $24 x^{2}$ .

$64 x^{6} - 48 x^{4} + 12 x^{2} - 1$