Algebra Esempi

$f (x) = a | x - h | + k$

Passaggio 1

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Passaggio 2

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Risolvi la funzione per $x = x + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $x + h$ nell'espressione.

$f (x + h) = a | (x + h) - h | + k$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Combina i termini opposti in $a | (x + h) - h | + k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1

Sottrai $h$ da $h$ .

$f (x + h) = a | x + 0 | + k$

Passaggio 2.1.2.1.2

Somma $x$ e $0$ .

$f (x + h) = a | x | + k$

Passaggio 2.1.2.2

La risposta finale è $a | x | + k$ .

$a | x | + k$

Passaggio 2.2

Trova i componenti della definizione.

$f (x + h) = a | x | + k$

$f (x) = a | x - h | + k$

$f (x + h) = a | x | + k$

$f (x) = a | x - h | + k$

Passaggio 3

Collega i componenti.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{a | x | + k - (a | x - h | + k)}{h}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a | x | + k - (a | x - h |) - k}{h}$

Passaggio 4.2

Sottrai $k$ da $k$ .

$\frac{a | x | - a | x - h | + 0}{h}$

Passaggio 4.3

Somma $a | x | - a | x - h |$ e $0$ .

$\frac{a | x | - a | x - h |}{h}$

Passaggio 4.4

Riscrivi $a | x | - a | x - h |$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Scomponi $a$ da $a | x | - a | x - h |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Scomponi $a$ da $a | x |$ .

$\frac{a (| x |) - a | x - h |}{h}$

Passaggio 4.4.1.2

Scomponi $a$ da $- a | x - h |$ .

$\frac{a (| x |) + a (- 1 | x - h |)}{h}$

Passaggio 4.4.1.3

Scomponi $a$ da $a (| x |) + a (- 1 | x - h |)$ .

$\frac{a (| x | - 1 | x - h |)}{h}$

Passaggio 4.4.2

Riscrivi $- 1 | x - h |$ come $- | x - h |$ .

$\frac{a (| x | - | x - h |)}{h}$

Passaggio 5