Algebra Esempi

${(x - 1)}^{2} = (y - 1)$

Passaggio 1

Isola $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'equazione come $y - 1 = {(x - 1)}^{2}$ .

$y - 1 = {(x - 1)}^{2}$

Passaggio 1.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = {(x - 1)}^{2} + 1$

Passaggio 2

Utilizza la forma di vertice, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , per determinare i valori di $a$ , $h$ e $k$ .

$a = 1$

$h = 1$

$k = 1$

Passaggio 3

Trova il vertice $(h, k)$ .

$(1, 1)$

Passaggio 4

Trova $p$ , la distanza dal vertice al fuoco.

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Passaggio 4.1

Trova la distanza dal vertice a un fuoco della parabola utilizzando la seguente formula.

$\frac{1}{4 a}$

Passaggio 4.2

Sostituisci il valore di $a$ nella formula.

$\frac{1}{4 \cdot 1}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $1$ .

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Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{4 \cdot 1}$

Passaggio 4.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{4}$

Passaggio 5

Trova il fuoco.

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Passaggio 5.1

È possibile trovare il fuoco di una parabola sommando $p$ alla coordinata y $k$ se la parabola è rivolta verso l'alto o il basso.

$(h, k + p)$

Passaggio 5.2

Sostituisci i valori noti di $h$ , $p$ e $k$ nella formula e semplifica.

$(1, \frac{5}{4})$

Passaggio 6