Algebra Esempi

$14 + \sqrt{13}$ , $3 + 2 i$

Passaggio 1

Le radici sono i punti in cui il grafico si intercetta con l'asse x $(y = 0)$ .

$y = 0$ in corrispondenza delle radici

Passaggio 2

La radice con $x = 14 + \sqrt{13}$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (14 + \sqrt{13}) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x - 14 - \sqrt{13}$

Passaggio 3

La radice con $x = 3 + 2 i$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (3 + 2 i) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x - 3 - 2 i$

Passaggio 4

La radice con $x = 3 - 2 i$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (3 - 2 i) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x - 3 + 2 i$

Passaggio 5

Combina tutti i fattori in una singola equazione.

$y = (x - 14 - \sqrt{13}) (x - 3 - 2 i) (x - 3 + 2 i)$

Passaggio 6

Moltiplica tutti i fattori per semplificare l'equazione $y = (x - 14 - \sqrt{13}) (x - 3 - 2 i) (x - 3 + 2 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Espandi $(x - 14 - \sqrt{13}) (x - 3 - 2 i)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$y = (x \cdot x + x \cdot - 3 + x (- 2 i) - 14 x - 14 \cdot - 3 - 14 (- 2 i) - \sqrt{13} x - \sqrt{13} \cdot - 3 - \sqrt{13} (- 2 i)) (x - 3 + 2 i)$

Passaggio 6.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = (x^{2} + x \cdot - 3 + x (- 2 i) - 14 x - 14 \cdot - 3 - 14 (- 2 i) - \sqrt{13} x - \sqrt{13} \cdot - 3 - \sqrt{13} (- 2 i)) (x - 3 + 2 i)$

Passaggio 6.2.1.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x$ .

$y = (x^{2} - 3 \cdot x + x (- 2 i) - 14 x - 14 \cdot - 3 - 14 (- 2 i) - \sqrt{13} x - \sqrt{13} \cdot - 3 - \sqrt{13} (- 2 i)) (x - 3 + 2 i)$

Passaggio 6.2.1.3

Moltiplica $- 14$ per $- 3$ .

$y = (x^{2} - 3 x + x (- 2 i) - 14 x + 42 - 14 (- 2 i) - \sqrt{13} x - \sqrt{13} \cdot - 3 - \sqrt{13} (- 2 i)) (x - 3 + 2 i)$

Passaggio 6.2.1.4

Moltiplica $- 2$ per $- 14$ .

$y = (x^{2} - 3 x + x (- 2 i) - 14 x + 42 + 28 i - \sqrt{13} x - \sqrt{13} \cdot - 3 - \sqrt{13} (- 2 i)) (x - 3 + 2 i)$

Passaggio 6.2.1.5

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$y = (x^{2} - 3 x + x (- 2 i) - 14 x + 42 + 28 i - \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} - \sqrt{13} (- 2 i)) (x - 3 + 2 i)$

Passaggio 6.2.1.6

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$y = (x^{2} - 3 x + x (- 2 i) - 14 x + 42 + 28 i - \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} + 2 \sqrt{13} i) (x - 3 + 2 i)$

Passaggio 6.2.2

Sottrai $14 x$ da $- 3 x$ .

$y = (x^{2} + x (- 2 i) - 17 x + 42 + 28 i - \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} + 2 \sqrt{13} i) (x - 3 + 2 i)$

Passaggio 6.3

Espandi $(x^{2} + x (- 2 i) - 17 x + 42 + 28 i - \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} + 2 \sqrt{13} i) (x - 3 + 2 i)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + x^{2} (2 i) + x (- 2 i) x + x (- 2 i) \cdot - 3 + x (- 2 i) (2 i) - 17 x \cdot x - 17 x \cdot - 3 - 17 x (2 i) + 42 x + 42 \cdot - 3 + 42 (2 i) + 28 i x + 28 i \cdot - 3 + 28 i (2 i) - \sqrt{13} x \cdot x - \sqrt{13} x \cdot - 3 - \sqrt{13} x (2 i) + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} \cdot - 3 + 3 \sqrt{13} (2 i) + 2 \sqrt{13} i x + 2 \sqrt{13} i \cdot - 3 + 2 \sqrt{13} i (2 i)$

Passaggio 6.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 6.4.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 3 + x^{2} (2 i) + x (- 2 i) x + x (- 2 i) \cdot - 3 + x (- 2 i) (2 i) - 17 x \cdot x - 17 x \cdot - 3 - 17 x (2 i) + 42 x + 42 \cdot - 3 + 42 (2 i) + 28 i x + 28 i \cdot - 3 + 28 i (2 i) - \sqrt{13} x \cdot x - \sqrt{13} x \cdot - 3 - \sqrt{13} x (2 i) + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} \cdot - 3 + 3 \sqrt{13} (2 i) + 2 \sqrt{13} i x + 2 \sqrt{13} i \cdot - 3 + 2 \sqrt{13} i (2 i)$

Passaggio 6.4.1.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$y = x^{3} + x^{2} \cdot - 3 + x^{2} (2 i) + x (- 2 i) x + x (- 2 i) \cdot - 3 + x (- 2 i) (2 i) - 17 x \cdot x - 17 x \cdot - 3 - 17 x (2 i) + 42 x + 42 \cdot - 3 + 42 (2 i) + 28 i x + 28 i \cdot - 3 + 28 i (2 i) - \sqrt{13} x \cdot x - \sqrt{13} x \cdot - 3 - \sqrt{13} x (2 i) + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} \cdot - 3 + 3 \sqrt{13} (2 i) + 2 \sqrt{13} i x + 2 \sqrt{13} i \cdot - 3 + 2 \sqrt{13} i (2 i)$

Passaggio 6.4.1.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$y = x^{3} - 3 \cdot x^{2} + x^{2} (2 i) + x (- 2 i) x + x (- 2 i) \cdot - 3 + x (- 2 i) (2 i) - 17 x \cdot x - 17 x \cdot - 3 - 17 x (2 i) + 42 x + 42 \cdot - 3 + 42 (2 i) + 28 i x + 28 i \cdot - 3 + 28 i (2 i) - \sqrt{13} x \cdot x - \sqrt{13} x \cdot - 3 - \sqrt{13} x (2 i) + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} \cdot - 3 + 3 \sqrt{13} (2 i) + 2 \sqrt{13} i x + 2 \sqrt{13} i \cdot - 3 + 2 \sqrt{13} i (2 i)$

Passaggio 6.4.1.3

Sposta $2$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 \cdot (x^{2} i) + x (- 2 i) x + x (- 2 i) \cdot - 3 + x (- 2 i) (2 i) - 17 x \cdot x - 17 x \cdot - 3 - 17 x (2 i) + 42 x + 42 \cdot - 3 + 42 (2 i) + 28 i x + 28 i \cdot - 3 + 28 i (2 i) - \sqrt{13} x \cdot x - \sqrt{13} x \cdot - 3 - \sqrt{13} x (2 i) + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} \cdot - 3 + 3 \sqrt{13} (2 i) + 2 \sqrt{13} i x + 2 \sqrt{13} i \cdot - 3 + 2 \sqrt{13} i (2 i)$

Passaggio 6.4.1.4

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.4.1

Sposta $x$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x^{2} i + x \cdot x (- 2 i) + x (- 2 i) \cdot - 3 + x (- 2 i) (2 i) - 17 x \cdot x - 17 x \cdot - 3 - 17 x (2 i) + 42 x + 42 \cdot - 3 + 42 (2 i) + 28 i x + 28 i \cdot - 3 + 28 i (2 i) - \sqrt{13} x \cdot x - \sqrt{13} x \cdot - 3 - \sqrt{13} x (2 i) + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} \cdot - 3 + 3 \sqrt{13} (2 i) + 2 \sqrt{13} i x + 2 \sqrt{13} i \cdot - 3 + 2 \sqrt{13} i (2 i)$

Passaggio 6.4.1.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + x (- 2 i) \cdot - 3 + x (- 2 i) (2 i) - 17 x \cdot x - 17 x \cdot - 3 - 17 x (2 i) + 42 x + 42 \cdot - 3 + 42 (2 i) + 28 i x + 28 i \cdot - 3 + 28 i (2 i) - \sqrt{13} x \cdot x - \sqrt{13} x \cdot - 3 - \sqrt{13} x (2 i) + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} \cdot - 3 + 3 \sqrt{13} (2 i) + 2 \sqrt{13} i x + 2 \sqrt{13} i \cdot - 3 + 2 \sqrt{13} i (2 i)$

Passaggio 6.4.1.5

Moltiplica $- 3$ per $- 2$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + x (6 i) + x (- 2 i) (2 i) - 17 x \cdot x - 17 x \cdot - 3 - 17 x (2 i) + 42 x + 42 \cdot - 3 + 42 (2 i) + 28 i x + 28 i \cdot - 3 + 28 i (2 i) - \sqrt{13} x \cdot x - \sqrt{13} x \cdot - 3 - \sqrt{13} x (2 i) + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} \cdot - 3 + 3 \sqrt{13} (2 i) + 2 \sqrt{13} i x + 2 \sqrt{13} i \cdot - 3 + 2 \sqrt{13} i (2 i)$

Passaggio 6.4.1.6

Sposta $6$ alla sinistra di $x$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 6 \cdot (x i) + x (- 2 i) (2 i) - 17 x \cdot x - 17 x \cdot - 3 - 17 x (2 i) + 42 x + 42 \cdot - 3 + 42 (2 i) + 28 i x + 28 i \cdot - 3 + 28 i (2 i) - \sqrt{13} x \cdot x - \sqrt{13} x \cdot - 3 - \sqrt{13} x (2 i) + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} \cdot - 3 + 3 \sqrt{13} (2 i) + 2 \sqrt{13} i x + 2 \sqrt{13} i \cdot - 3 + 2 \sqrt{13} i (2 i)$

Passaggio 6.4.1.7

Moltiplica $x (- 2 i) (2 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.7.1

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 6 x i + x (- 4 i) i - 17 x \cdot x - 17 x \cdot - 3 - 17 x (2 i) + 42 x + 42 \cdot - 3 + 42 (2 i) + 28 i x + 28 i \cdot - 3 + 28 i (2 i) - \sqrt{13} x \cdot x - \sqrt{13} x \cdot - 3 - \sqrt{13} x (2 i) + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} \cdot - 3 + 3 \sqrt{13} (2 i) + 2 \sqrt{13} i x + 2 \sqrt{13} i \cdot - 3 + 2 \sqrt{13} i (2 i)$

Passaggio 6.4.1.7.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 6 x i + x (- 4 (i i)) - 17 x \cdot x - 17 x \cdot - 3 - 17 x (2 i) + 42 x + 42 \cdot - 3 + 42 (2 i) + 28 i x + 28 i \cdot - 3 + 28 i (2 i) - \sqrt{13} x \cdot x - \sqrt{13} x \cdot - 3 - \sqrt{13} x (2 i) + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} \cdot - 3 + 3 \sqrt{13} (2 i) + 2 \sqrt{13} i x + 2 \sqrt{13} i \cdot - 3 + 2 \sqrt{13} i (2 i)$

Passaggio 6.4.1.7.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 6.4.1.7.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 6 x i + x (- 4 i^{1 + 1}) - 17 x \cdot x - 17 x \cdot - 3 - 17 x (2 i) + 42 x + 42 \cdot - 3 + 42 (2 i) + 28 i x + 28 i \cdot - 3 + 28 i (2 i) - \sqrt{13} x \cdot x - \sqrt{13} x \cdot - 3 - \sqrt{13} x (2 i) + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} \cdot - 3 + 3 \sqrt{13} (2 i) + 2 \sqrt{13} i x + 2 \sqrt{13} i \cdot - 3 + 2 \sqrt{13} i (2 i)$

Passaggio 6.4.1.7.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 6 x i + x (- 4 i^{2}) - 17 x \cdot x - 17 x \cdot - 3 - 17 x (2 i) + 42 x + 42 \cdot - 3 + 42 (2 i) + 28 i x + 28 i \cdot - 3 + 28 i (2 i) - \sqrt{13} x \cdot x - \sqrt{13} x \cdot - 3 - \sqrt{13} x (2 i) + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} \cdot - 3 + 3 \sqrt{13} (2 i) + 2 \sqrt{13} i x + 2 \sqrt{13} i \cdot - 3 + 2 \sqrt{13} i (2 i)$

Passaggio 6.4.1.8

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 6 x i + x (- 4 \cdot - 1) - 17 x \cdot x - 17 x \cdot - 3 - 17 x (2 i) + 42 x + 42 \cdot - 3 + 42 (2 i) + 28 i x + 28 i \cdot - 3 + 28 i (2 i) - \sqrt{13} x \cdot x - \sqrt{13} x \cdot - 3 - \sqrt{13} x (2 i) + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} \cdot - 3 + 3 \sqrt{13} (2 i) + 2 \sqrt{13} i x + 2 \sqrt{13} i \cdot - 3 + 2 \sqrt{13} i (2 i)$

Passaggio 6.4.1.9

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 6 x i + x \cdot 4 - 17 x \cdot x - 17 x \cdot - 3 - 17 x (2 i) + 42 x + 42 \cdot - 3 + 42 (2 i) + 28 i x + 28 i \cdot - 3 + 28 i (2 i) - \sqrt{13} x \cdot x - \sqrt{13} x \cdot - 3 - \sqrt{13} x (2 i) + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} \cdot - 3 + 3 \sqrt{13} (2 i) + 2 \sqrt{13} i x + 2 \sqrt{13} i \cdot - 3 + 2 \sqrt{13} i (2 i)$

Passaggio 6.4.1.10

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 6 x i + 4 \cdot x - 17 x \cdot x - 17 x \cdot - 3 - 17 x (2 i) + 42 x + 42 \cdot - 3 + 42 (2 i) + 28 i x + 28 i \cdot - 3 + 28 i (2 i) - \sqrt{13} x \cdot x - \sqrt{13} x \cdot - 3 - \sqrt{13} x (2 i) + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} \cdot - 3 + 3 \sqrt{13} (2 i) + 2 \sqrt{13} i x + 2 \sqrt{13} i \cdot - 3 + 2 \sqrt{13} i (2 i)$

Passaggio 6.4.1.11

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.11.1

Sposta $x$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 6 x i + 4 x - 17 (x \cdot x) - 17 x \cdot - 3 - 17 x (2 i) + 42 x + 42 \cdot - 3 + 42 (2 i) + 28 i x + 28 i \cdot - 3 + 28 i (2 i) - \sqrt{13} x \cdot x - \sqrt{13} x \cdot - 3 - \sqrt{13} x (2 i) + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} \cdot - 3 + 3 \sqrt{13} (2 i) + 2 \sqrt{13} i x + 2 \sqrt{13} i \cdot - 3 + 2 \sqrt{13} i (2 i)$

Passaggio 6.4.1.11.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 6 x i + 4 x - 17 x^{2} - 17 x \cdot - 3 - 17 x (2 i) + 42 x + 42 \cdot - 3 + 42 (2 i) + 28 i x + 28 i \cdot - 3 + 28 i (2 i) - \sqrt{13} x \cdot x - \sqrt{13} x \cdot - 3 - \sqrt{13} x (2 i) + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} \cdot - 3 + 3 \sqrt{13} (2 i) + 2 \sqrt{13} i x + 2 \sqrt{13} i \cdot - 3 + 2 \sqrt{13} i (2 i)$

Passaggio 6.4.1.12

Moltiplica $- 3$ per $- 17$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 6 x i + 4 x - 17 x^{2} + 51 x - 17 x (2 i) + 42 x + 42 \cdot - 3 + 42 (2 i) + 28 i x + 28 i \cdot - 3 + 28 i (2 i) - \sqrt{13} x \cdot x - \sqrt{13} x \cdot - 3 - \sqrt{13} x (2 i) + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} \cdot - 3 + 3 \sqrt{13} (2 i) + 2 \sqrt{13} i x + 2 \sqrt{13} i \cdot - 3 + 2 \sqrt{13} i (2 i)$

Passaggio 6.4.1.13

Moltiplica $2$ per $- 17$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 6 x i + 4 x - 17 x^{2} + 51 x - 34 x i + 42 x + 42 \cdot - 3 + 42 (2 i) + 28 i x + 28 i \cdot - 3 + 28 i (2 i) - \sqrt{13} x \cdot x - \sqrt{13} x \cdot - 3 - \sqrt{13} x (2 i) + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} \cdot - 3 + 3 \sqrt{13} (2 i) + 2 \sqrt{13} i x + 2 \sqrt{13} i \cdot - 3 + 2 \sqrt{13} i (2 i)$

Passaggio 6.4.1.14

Moltiplica $42$ per $- 3$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 6 x i + 4 x - 17 x^{2} + 51 x - 34 x i + 42 x - 126 + 42 (2 i) + 28 i x + 28 i \cdot - 3 + 28 i (2 i) - \sqrt{13} x \cdot x - \sqrt{13} x \cdot - 3 - \sqrt{13} x (2 i) + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} \cdot - 3 + 3 \sqrt{13} (2 i) + 2 \sqrt{13} i x + 2 \sqrt{13} i \cdot - 3 + 2 \sqrt{13} i (2 i)$

Passaggio 6.4.1.15

Moltiplica $2$ per $42$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 6 x i + 4 x - 17 x^{2} + 51 x - 34 x i + 42 x - 126 + 84 i + 28 i x + 28 i \cdot - 3 + 28 i (2 i) - \sqrt{13} x \cdot x - \sqrt{13} x \cdot - 3 - \sqrt{13} x (2 i) + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} \cdot - 3 + 3 \sqrt{13} (2 i) + 2 \sqrt{13} i x + 2 \sqrt{13} i \cdot - 3 + 2 \sqrt{13} i (2 i)$

Passaggio 6.4.1.16

Moltiplica $- 3$ per $28$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 6 x i + 4 x - 17 x^{2} + 51 x - 34 x i + 42 x - 126 + 84 i + 28 i x - 84 i + 28 i (2 i) - \sqrt{13} x \cdot x - \sqrt{13} x \cdot - 3 - \sqrt{13} x (2 i) + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} \cdot - 3 + 3 \sqrt{13} (2 i) + 2 \sqrt{13} i x + 2 \sqrt{13} i \cdot - 3 + 2 \sqrt{13} i (2 i)$

Passaggio 6.4.1.17

Moltiplica $28 i (2 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.17.1

Moltiplica $2$ per $28$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 6 x i + 4 x - 17 x^{2} + 51 x - 34 x i + 42 x - 126 + 84 i + 28 i x - 84 i + 56 i i - \sqrt{13} x \cdot x - \sqrt{13} x \cdot - 3 - \sqrt{13} x (2 i) + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} \cdot - 3 + 3 \sqrt{13} (2 i) + 2 \sqrt{13} i x + 2 \sqrt{13} i \cdot - 3 + 2 \sqrt{13} i (2 i)$

Passaggio 6.4.1.17.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 6 x i + 4 x - 17 x^{2} + 51 x - 34 x i + 42 x - 126 + 84 i + 28 i x - 84 i + 56 (i i) - \sqrt{13} x \cdot x - \sqrt{13} x \cdot - 3 - \sqrt{13} x (2 i) + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} \cdot - 3 + 3 \sqrt{13} (2 i) + 2 \sqrt{13} i x + 2 \sqrt{13} i \cdot - 3 + 2 \sqrt{13} i (2 i)$

Passaggio 6.4.1.17.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 6.4.1.17.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 6 x i + 4 x - 17 x^{2} + 51 x - 34 x i + 42 x - 126 + 84 i + 28 i x - 84 i + 56 i^{1 + 1} - \sqrt{13} x \cdot x - \sqrt{13} x \cdot - 3 - \sqrt{13} x (2 i) + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} \cdot - 3 + 3 \sqrt{13} (2 i) + 2 \sqrt{13} i x + 2 \sqrt{13} i \cdot - 3 + 2 \sqrt{13} i (2 i)$

Passaggio 6.4.1.17.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 6 x i + 4 x - 17 x^{2} + 51 x - 34 x i + 42 x - 126 + 84 i + 28 i x - 84 i + 56 i^{2} - \sqrt{13} x \cdot x - \sqrt{13} x \cdot - 3 - \sqrt{13} x (2 i) + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} \cdot - 3 + 3 \sqrt{13} (2 i) + 2 \sqrt{13} i x + 2 \sqrt{13} i \cdot - 3 + 2 \sqrt{13} i (2 i)$

Passaggio 6.4.1.18

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 6 x i + 4 x - 17 x^{2} + 51 x - 34 x i + 42 x - 126 + 84 i + 28 i x - 84 i + 56 \cdot - 1 - \sqrt{13} x \cdot x - \sqrt{13} x \cdot - 3 - \sqrt{13} x (2 i) + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} \cdot - 3 + 3 \sqrt{13} (2 i) + 2 \sqrt{13} i x + 2 \sqrt{13} i \cdot - 3 + 2 \sqrt{13} i (2 i)$

Passaggio 6.4.1.19

Moltiplica $56$ per $- 1$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 6 x i + 4 x - 17 x^{2} + 51 x - 34 x i + 42 x - 126 + 84 i + 28 i x - 84 i - 56 - \sqrt{13} x \cdot x - \sqrt{13} x \cdot - 3 - \sqrt{13} x (2 i) + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} \cdot - 3 + 3 \sqrt{13} (2 i) + 2 \sqrt{13} i x + 2 \sqrt{13} i \cdot - 3 + 2 \sqrt{13} i (2 i)$

Passaggio 6.4.1.20

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.20.1

Sposta $x$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 6 x i + 4 x - 17 x^{2} + 51 x - 34 x i + 42 x - 126 + 84 i + 28 i x - 84 i - 56 - \sqrt{13} (x \cdot x) - \sqrt{13} x \cdot - 3 - \sqrt{13} x (2 i) + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} \cdot - 3 + 3 \sqrt{13} (2 i) + 2 \sqrt{13} i x + 2 \sqrt{13} i \cdot - 3 + 2 \sqrt{13} i (2 i)$

Passaggio 6.4.1.20.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 6 x i + 4 x - 17 x^{2} + 51 x - 34 x i + 42 x - 126 + 84 i + 28 i x - 84 i - 56 - \sqrt{13} x^{2} - \sqrt{13} x \cdot - 3 - \sqrt{13} x (2 i) + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} \cdot - 3 + 3 \sqrt{13} (2 i) + 2 \sqrt{13} i x + 2 \sqrt{13} i \cdot - 3 + 2 \sqrt{13} i (2 i)$

Passaggio 6.4.1.21

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 6 x i + 4 x - 17 x^{2} + 51 x - 34 x i + 42 x - 126 + 84 i + 28 i x - 84 i - 56 - \sqrt{13} x^{2} + 3 \sqrt{13} x - \sqrt{13} x (2 i) + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} \cdot - 3 + 3 \sqrt{13} (2 i) + 2 \sqrt{13} i x + 2 \sqrt{13} i \cdot - 3 + 2 \sqrt{13} i (2 i)$

Passaggio 6.4.1.22

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 6 x i + 4 x - 17 x^{2} + 51 x - 34 x i + 42 x - 126 + 84 i + 28 i x - 84 i - 56 - \sqrt{13} x^{2} + 3 \sqrt{13} x - 2 \sqrt{13} x i + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} \cdot - 3 + 3 \sqrt{13} (2 i) + 2 \sqrt{13} i x + 2 \sqrt{13} i \cdot - 3 + 2 \sqrt{13} i (2 i)$

Passaggio 6.4.1.23

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 6 x i + 4 x - 17 x^{2} + 51 x - 34 x i + 42 x - 126 + 84 i + 28 i x - 84 i - 56 - \sqrt{13} x^{2} + 3 \sqrt{13} x - 2 \sqrt{13} x i + 3 \sqrt{13} x - 9 \sqrt{13} + 3 \sqrt{13} (2 i) + 2 \sqrt{13} i x + 2 \sqrt{13} i \cdot - 3 + 2 \sqrt{13} i (2 i)$

Passaggio 6.4.1.24

Moltiplica $2$ per $3$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 6 x i + 4 x - 17 x^{2} + 51 x - 34 x i + 42 x - 126 + 84 i + 28 i x - 84 i - 56 - \sqrt{13} x^{2} + 3 \sqrt{13} x - 2 \sqrt{13} x i + 3 \sqrt{13} x - 9 \sqrt{13} + 6 \sqrt{13} i + 2 \sqrt{13} i x + 2 \sqrt{13} i \cdot - 3 + 2 \sqrt{13} i (2 i)$

Passaggio 6.4.1.25

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

Passaggio 6.4.1.26

Moltiplica $2 \sqrt{13} i (2 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.26.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

Passaggio 6.4.1.26.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 6.4.1.26.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 6.4.1.26.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

Passaggio 6.4.1.26.5

Somma $1$ e $1$ .

Passaggio 6.4.1.27

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

Passaggio 6.4.1.28

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

Passaggio 6.4.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.1

Combina i termini opposti in $x^{3} - 3 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 6 x i + 4 x - 17 x^{2} + 51 x - 34 x i + 42 x - 126 + 84 i + 28 i x - 84 i - 56 - \sqrt{13} x^{2} + 3 \sqrt{13} x - 2 \sqrt{13} x i + 3 \sqrt{13} x - 9 \sqrt{13} + 6 \sqrt{13} i + 2 \sqrt{13} i x - 6 \sqrt{13} i - 4 \sqrt{13}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $2 x^{2} i$ e $x^{2} (- 2 i)$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 i x^{2} - 2 i x^{2} + 6 x i + 4 x - 17 x^{2} + 51 x - 34 x i + 42 x - 126 + 84 i + 28 i x - 84 i - 56 - \sqrt{13} x^{2} + 3 \sqrt{13} x - 2 \sqrt{13} x i + 3 \sqrt{13} x - 9 \sqrt{13} + 6 \sqrt{13} i + 2 \sqrt{13} i x - 6 \sqrt{13} i - 4 \sqrt{13}$

Passaggio 6.4.2.1.2

Sottrai $2 i x^{2}$ da $2 i x^{2}$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 0 + 6 x i + 4 x - 17 x^{2} + 51 x - 34 x i + 42 x - 126 + 84 i + 28 i x - 84 i - 56 - \sqrt{13} x^{2} + 3 \sqrt{13} x - 2 \sqrt{13} x i + 3 \sqrt{13} x - 9 \sqrt{13} + 6 \sqrt{13} i + 2 \sqrt{13} i x - 6 \sqrt{13} i - 4 \sqrt{13}$

Passaggio 6.4.2.1.3

Somma $x^{3} - 3 x^{2}$ e $0$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 6 x i + 4 x - 17 x^{2} + 51 x - 34 x i + 42 x - 126 + 84 i + 28 i x - 84 i - 56 - \sqrt{13} x^{2} + 3 \sqrt{13} x - 2 \sqrt{13} x i + 3 \sqrt{13} x - 9 \sqrt{13} + 6 \sqrt{13} i + 2 \sqrt{13} i x - 6 \sqrt{13} i - 4 \sqrt{13}$

Passaggio 6.4.2.1.4

Sottrai $84 i$ da $84 i$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 6 x i + 4 x - 17 x^{2} + 51 x - 34 x i + 42 x - 126 + 28 i x + 0 - 56 - \sqrt{13} x^{2} + 3 \sqrt{13} x - 2 \sqrt{13} x i + 3 \sqrt{13} x - 9 \sqrt{13} + 6 \sqrt{13} i + 2 \sqrt{13} i x - 6 \sqrt{13} i - 4 \sqrt{13}$

Passaggio 6.4.2.1.5

Somma $x^{3} - 3 x^{2} + 6 x i + 4 x - 17 x^{2} + 51 x - 34 x i + 42 x - 126 + 28 i x$ e $0$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 6 x i + 4 x - 17 x^{2} + 51 x - 34 x i + 42 x - 126 + 28 i x - 56 - \sqrt{13} x^{2} + 3 \sqrt{13} x - 2 \sqrt{13} x i + 3 \sqrt{13} x - 9 \sqrt{13} + 6 \sqrt{13} i + 2 \sqrt{13} i x - 6 \sqrt{13} i - 4 \sqrt{13}$

Passaggio 6.4.2.1.6

Riordina i fattori nei termini di $- 2 \sqrt{13} x i$ e $2 \sqrt{13} i x$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 6 x i + 4 x - 17 x^{2} + 51 x - 34 x i + 42 x - 126 + 28 i x - 56 - \sqrt{13} x^{2} + 3 \sqrt{13} x - 2 i x \sqrt{13} + 3 \sqrt{13} x - 9 \sqrt{13} + 6 \sqrt{13} i + 2 i x \sqrt{13} - 6 \sqrt{13} i - 4 \sqrt{13}$

Passaggio 6.4.2.1.7

Somma $- 2 i x \sqrt{13}$ e $2 i x \sqrt{13}$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 6 x i + 4 x - 17 x^{2} + 51 x - 34 x i + 42 x - 126 + 28 i x - 56 - \sqrt{13} x^{2} + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} x - 9 \sqrt{13} + 6 \sqrt{13} i + 0 - 6 \sqrt{13} i - 4 \sqrt{13}$

Passaggio 6.4.2.1.8

Somma $x^{3} - 3 x^{2} + 6 x i + 4 x - 17 x^{2} + 51 x - 34 x i + 42 x - 126 + 28 i x - 56 - \sqrt{13} x^{2} + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} x - 9 \sqrt{13} + 6 \sqrt{13} i$ e $0$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 6 x i + 4 x - 17 x^{2} + 51 x - 34 x i + 42 x - 126 + 28 i x - 56 - \sqrt{13} x^{2} + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} x - 9 \sqrt{13} + 6 \sqrt{13} i - 6 \sqrt{13} i - 4 \sqrt{13}$

Passaggio 6.4.2.1.9

Sottrai $6 \sqrt{13} i$ da $6 \sqrt{13} i$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 6 x i + 4 x - 17 x^{2} + 51 x - 34 x i + 42 x - 126 + 28 i x - 56 - \sqrt{13} x^{2} + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} x - 9 \sqrt{13} + 0 - 4 \sqrt{13}$

Passaggio 6.4.2.1.10

Somma $x^{3} - 3 x^{2} + 6 x i + 4 x - 17 x^{2} + 51 x - 34 x i + 42 x - 126 + 28 i x - 56 - \sqrt{13} x^{2} + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} x - 9 \sqrt{13}$ e $0$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 6 x i + 4 x - 17 x^{2} + 51 x - 34 x i + 42 x - 126 + 28 i x - 56 - \sqrt{13} x^{2} + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} x - 9 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13}$

Passaggio 6.4.2.2

Sottrai $17 x^{2}$ da $- 3 x^{2}$ .

$y = x^{3} - 20 x^{2} + 6 x i + 4 x + 51 x - 34 x i + 42 x - 126 + 28 i x - 56 - \sqrt{13} x^{2} + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} x - 9 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13}$

Passaggio 6.4.2.3

Sottrai $34 x i$ da $6 x i$ .

$y = x^{3} - 20 x^{2} - 28 x i + 4 x + 51 x + 42 x - 126 + 28 i x - 56 - \sqrt{13} x^{2} + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} x - 9 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13}$

Passaggio 6.4.2.4

Combina i termini opposti in $x^{3} - 20 x^{2} - 28 x i + 4 x + 51 x + 42 x - 126 + 28 i x - 56 - \sqrt{13} x^{2} + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} x - 9 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.4.1

Riordina i fattori nei termini di $- 28 x i$ e $28 i x$ .

$y = x^{3} - 20 x^{2} - 28 i x + 4 x + 51 x + 42 x - 126 + 28 i x - 56 - \sqrt{13} x^{2} + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} x - 9 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13}$

Passaggio 6.4.2.4.2

Somma $- 28 i x$ e $28 i x$ .

$y = x^{3} - 20 x^{2} + 4 x + 51 x + 42 x - 126 + 0 - 56 - \sqrt{13} x^{2} + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} x - 9 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13}$

Passaggio 6.4.2.4.3

Somma $x^{3} - 20 x^{2} + 4 x + 51 x + 42 x - 126$ e $0$ .

$y = x^{3} - 20 x^{2} + 4 x + 51 x + 42 x - 126 - 56 - \sqrt{13} x^{2} + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} x - 9 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13}$

Passaggio 6.4.2.5

Somma $4 x$ e $51 x$ .

$y = x^{3} - 20 x^{2} + 55 x + 42 x - 126 - 56 - \sqrt{13} x^{2} + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} x - 9 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13}$

Passaggio 6.4.2.6

Somma $55 x$ e $42 x$ .

$y = x^{3} - 20 x^{2} + 97 x - 126 - 56 - \sqrt{13} x^{2} + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} x - 9 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13}$

Passaggio 6.4.2.7

Sottrai $56$ da $- 126$ .

$y = x^{3} - 20 x^{2} + 97 x - 182 - \sqrt{13} x^{2} + 3 \sqrt{13} x + 3 \sqrt{13} x - 9 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13}$

Passaggio 6.4.2.8

Somma $3 \sqrt{13} x$ e $3 \sqrt{13} x$ .

$y = x^{3} - 20 x^{2} + 97 x - 182 - \sqrt{13} x^{2} + 6 \sqrt{13} x - 9 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13}$

Passaggio 6.4.2.9

Sottrai $4 \sqrt{13}$ da $- 9 \sqrt{13}$ .

$y = x^{3} - 20 x^{2} + 97 x - 182 - \sqrt{13} x^{2} + 6 \sqrt{13} x - 13 \sqrt{13}$

Passaggio 6.4.2.10

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.10.1

Sposta $- 182$ .

$y = x^{3} - 20 x^{2} + 97 x - \sqrt{13} x^{2} + 6 \sqrt{13} x - 182 - 13 \sqrt{13}$

Passaggio 6.4.2.10.2

Sposta $97 x$ .

$y = x^{3} - 20 x^{2} - \sqrt{13} x^{2} + 97 x + 6 \sqrt{13} x - 182 - 13 \sqrt{13}$

Passaggio 7