Algebra Esempi

$0$ , $3 i$ , $3 + i$

Passaggio 1

Le radici sono i punti in cui il grafico si intercetta con l'asse x $(y = 0)$ .

$y = 0$ in corrispondenza delle radici

Passaggio 2

La radice con $x = 0$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (0) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x$

Passaggio 3

La radice con $x = 3 i$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (3 i) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x - 3 i$

Passaggio 4

La radice con $x = - 3 i$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (- 3 i) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x + 3 i$

Passaggio 5

La radice con $x = 3 + i$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (3 + i) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x - 3 - i$

Passaggio 6

La radice con $x = 3 - i$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (3 - i) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x - 3 + i$

Passaggio 7

Combina tutti i fattori in una singola equazione.

$y = (x) (x - 3 i) (x + 3 i) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

Passaggio 8

Moltiplica tutti i fattori per semplificare l'equazione $y = (x) (x - 3 i) (x + 3 i) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica moltiplicando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = (x \cdot x + x (- 3 i)) (x + 3 i) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = (x^{2} + x (- 3 i)) (x + 3 i) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

Passaggio 8.2

Espandi $(x^{2} + x (- 3 i)) (x + 3 i)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = (x^{2} (x + 3 i) + x (- 3 i) (x + 3 i)) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

Passaggio 8.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = (x^{2} x + x^{2} (3 i) + x (- 3 i) (x + 3 i)) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

Passaggio 8.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = (x^{2} x + x^{2} (3 i) + x (- 3 i) x + x (- 3 i) (3 i)) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

Passaggio 8.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$y = (x^{2} x + x^{2} (3 i) + x (- 3 i) x + x (- 3 i) (3 i)) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

Passaggio 8.3.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = (x^{2 + 1} + x^{2} (3 i) + x (- 3 i) x + x (- 3 i) (3 i)) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

Passaggio 8.3.1.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$y = (x^{3} + x^{2} (3 i) + x (- 3 i) x + x (- 3 i) (3 i)) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

Passaggio 8.3.1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$y = (x^{3} + 3 \cdot (x^{2} i) + x (- 3 i) x + x (- 3 i) (3 i)) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

Passaggio 8.3.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1.3.1

Sposta $x$ .

$y = (x^{3} + 3 x^{2} i + x \cdot x (- 3 i) + x (- 3 i) (3 i)) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

Passaggio 8.3.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = (x^{3} + 3 x^{2} i + x^{2} (- 3 i) + x (- 3 i) (3 i)) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

Passaggio 8.3.1.4

Moltiplica $x (- 3 i) (3 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1.4.1

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$y = (x^{3} + 3 x^{2} i + x^{2} (- 3 i) + x (- 9 i) i) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

Passaggio 8.3.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = (x^{3} + 3 x^{2} i + x^{2} (- 3 i) + x (- 9 (i i))) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

Passaggio 8.3.1.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = (x^{3} + 3 x^{2} i + x^{2} (- 3 i) + x (- 9 (i i))) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

Passaggio 8.3.1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = (x^{3} + 3 x^{2} i + x^{2} (- 3 i) + x (- 9 i^{1 + 1})) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

Passaggio 8.3.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = (x^{3} + 3 x^{2} i + x^{2} (- 3 i) + x (- 9 i^{2})) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

Passaggio 8.3.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = (x^{3} + 3 x^{2} i + x^{2} (- 3 i) + x (- 9 \cdot - 1)) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

Passaggio 8.3.1.6

Moltiplica $- 9$ per $- 1$ .

$y = (x^{3} + 3 x^{2} i + x^{2} (- 3 i) + x \cdot 9) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

Passaggio 8.3.1.7

Sposta $9$ alla sinistra di $x$ .

$y = (x^{3} + 3 x^{2} i + x^{2} (- 3 i) + 9 x) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

Passaggio 8.3.2

Somma $3 x^{2} i$ e $x^{2} (- 3 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.1

Riordina $x^{2}$ e $- 3$ .

$y = (x^{3} + 3 x^{2} i - 3 \cdot (x^{2} i) + 9 x) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

Passaggio 8.3.2.2

Sottrai $3 \cdot x^{2} i$ da $3 x^{2} i$ .

$y = (x^{3} + 0 + 9 x) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

Passaggio 8.3.3

Somma $x^{3}$ e $0$ .

$y = (x^{3} + 9 x) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

Passaggio 8.4

Espandi $(x^{3} + 9 x) (x - 3 - i)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$y = (x^{3} x + x^{3} \cdot - 3 + x^{3} (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 3 + 9 x (- i)) (x - 3 + i)$

Passaggio 8.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.1.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$y = (x^{3} x + x^{3} \cdot - 3 + x^{3} (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 3 + 9 x (- i)) (x - 3 + i)$

Passaggio 8.5.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = (x^{3 + 1} + x^{3} \cdot - 3 + x^{3} (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 3 + 9 x (- i)) (x - 3 + i)$

Passaggio 8.5.1.2

Somma $3$ e $1$ .

$y = (x^{4} + x^{3} \cdot - 3 + x^{3} (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 3 + 9 x (- i)) (x - 3 + i)$

Passaggio 8.5.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x^{3}$ .

$y = (x^{4} - 3 \cdot x^{3} + x^{3} (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 3 + 9 x (- i)) (x - 3 + i)$

Passaggio 8.5.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.3.1

Sposta $x$ .

$y = (x^{4} - 3 x^{3} + x^{3} (- i) + 9 (x \cdot x) + 9 x \cdot - 3 + 9 x (- i)) (x - 3 + i)$

Passaggio 8.5.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = (x^{4} - 3 x^{3} + x^{3} (- i) + 9 x^{2} + 9 x \cdot - 3 + 9 x (- i)) (x - 3 + i)$

Passaggio 8.5.4

Moltiplica $- 3$ per $9$ .

$y = (x^{4} - 3 x^{3} + x^{3} (- i) + 9 x^{2} - 27 x + 9 x (- i)) (x - 3 + i)$

Passaggio 8.5.5

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$y = (x^{4} - 3 x^{3} + x^{3} (- i) + 9 x^{2} - 27 x - 9 x i) (x - 3 + i)$

Passaggio 8.6

Espandi $(x^{4} - 3 x^{3} + x^{3} (- i) + 9 x^{2} - 27 x - 9 x i) (x - 3 + i)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$y = x^{4} x + x^{4} \cdot - 3 + x^{4} i - 3 x^{3} x - 3 x^{3} \cdot - 3 - 3 x^{3} i + x^{3} (- i) x + x^{3} (- i) \cdot - 3 + x^{3} (- i) i + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

Passaggio 8.7

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.7.1.1

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.7.1.1.1

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.7.1.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 8.7.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = x^{4 + 1} + x^{4} \cdot - 3 + x^{4} i - 3 x^{3} x - 3 x^{3} \cdot - 3 - 3 x^{3} i + x^{3} (- i) x + x^{3} (- i) \cdot - 3 + x^{3} (- i) i + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

Passaggio 8.7.1.1.2

Somma $4$ e $1$ .

$y = x^{5} + x^{4} \cdot - 3 + x^{4} i - 3 x^{3} x - 3 x^{3} \cdot - 3 - 3 x^{3} i + x^{3} (- i) x + x^{3} (- i) \cdot - 3 + x^{3} (- i) i + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

Passaggio 8.7.1.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x^{4}$ .

$y = x^{5} - 3 \cdot x^{4} + x^{4} i - 3 x^{3} x - 3 x^{3} \cdot - 3 - 3 x^{3} i + x^{3} (- i) x + x^{3} (- i) \cdot - 3 + x^{3} (- i) i + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

Passaggio 8.7.1.3

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.7.1.3.1

Sposta $x$ .

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 (x \cdot x^{3}) - 3 x^{3} \cdot - 3 - 3 x^{3} i + x^{3} (- i) x + x^{3} (- i) \cdot - 3 + x^{3} (- i) i + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

Passaggio 8.7.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.7.1.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 8.7.1.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{1 + 3} - 3 x^{3} \cdot - 3 - 3 x^{3} i + x^{3} (- i) x + x^{3} (- i) \cdot - 3 + x^{3} (- i) i + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

Passaggio 8.7.1.3.3

Somma $1$ e $3$ .

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} - 3 x^{3} \cdot - 3 - 3 x^{3} i + x^{3} (- i) x + x^{3} (- i) \cdot - 3 + x^{3} (- i) i + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

Passaggio 8.7.1.4

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{3} (- i) x + x^{3} (- i) \cdot - 3 + x^{3} (- i) i + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

Passaggio 8.7.1.5

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.7.1.5.1

Sposta $x$ .

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x \cdot x^{3} (- i) + x^{3} (- i) \cdot - 3 + x^{3} (- i) i + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

Passaggio 8.7.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.7.1.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 8.7.1.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{1 + 3} (- i) + x^{3} (- i) \cdot - 3 + x^{3} (- i) i + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

Passaggio 8.7.1.5.3

Somma $1$ e $3$ .

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + x^{3} (- i) \cdot - 3 + x^{3} (- i) i + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

Passaggio 8.7.1.6

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + x^{3} (3 i) + x^{3} (- i) i + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

Passaggio 8.7.1.7

Sposta $3$ alla sinistra di $x^{3}$ .

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 \cdot (x^{3} i) + x^{3} (- i) i + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

Passaggio 8.7.1.8

Moltiplica $x^{3} (- i) i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.7.1.8.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} (- (i i)) + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

Passaggio 8.7.1.8.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 8.7.1.8.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} (- i^{1 + 1}) + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

Passaggio 8.7.1.8.4

Somma $1$ e $1$ .

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} (- i^{2}) + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

Passaggio 8.7.1.9

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} (1) + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

Passaggio 8.7.1.10

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} \cdot 1 + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

Passaggio 8.7.1.11

Moltiplica $x^{3}$ per $1$ .

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

Passaggio 8.7.1.12

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.7.1.12.1

Sposta $x$ .

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} + 9 (x \cdot x^{2}) + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

Passaggio 8.7.1.12.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.7.1.12.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 8.7.1.12.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} + 9 x^{1 + 2} + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

Passaggio 8.7.1.12.3

Somma $1$ e $2$ .

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} + 9 x^{3} + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

Passaggio 8.7.1.13

Moltiplica $- 3$ per $9$ .

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

Passaggio 8.7.1.14

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.7.1.14.1

Sposta $x$ .

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x^{2} i - 27 (x \cdot x) - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

Passaggio 8.7.1.14.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x^{2} i - 27 x^{2} - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

Passaggio 8.7.1.15

Moltiplica $- 3$ per $- 27$ .

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x^{2} i - 27 x^{2} + 81 x - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

Passaggio 8.7.1.16

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.7.1.16.1

Sposta $x$ .

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x^{2} i - 27 x^{2} + 81 x - 27 x i - 9 (x \cdot x) i - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

Passaggio 8.7.1.16.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x^{2} i - 27 x^{2} + 81 x - 27 x i - 9 x^{2} i - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

Passaggio 8.7.1.17

Moltiplica $- 3$ per $- 9$ .

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x^{2} i - 27 x^{2} + 81 x - 27 x i - 9 x^{2} i + 27 x i - 9 x i i$

Passaggio 8.7.1.18

Moltiplica $- 9 x i i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.7.1.18.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x^{2} i - 27 x^{2} + 81 x - 27 x i - 9 x^{2} i + 27 x i - 9 x (i i)$

Passaggio 8.7.1.18.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x^{2} i - 27 x^{2} + 81 x - 27 x i - 9 x^{2} i + 27 x i - 9 x (i i)$

Passaggio 8.7.1.18.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x^{2} i - 27 x^{2} + 81 x - 27 x i - 9 x^{2} i + 27 x i - 9 x i^{1 + 1}$

Passaggio 8.7.1.18.4

Somma $1$ e $1$ .

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x^{2} i - 27 x^{2} + 81 x - 27 x i - 9 x^{2} i + 27 x i - 9 x i^{2}$

Passaggio 8.7.1.19

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x^{2} i - 27 x^{2} + 81 x - 27 x i - 9 x^{2} i + 27 x i - 9 x \cdot - 1$

Passaggio 8.7.1.20

Moltiplica $- 1$ per $- 9$ .

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x^{2} i - 27 x^{2} + 81 x - 27 x i - 9 x^{2} i + 27 x i + 9 x$

Passaggio 8.7.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.7.2.1

Combina i termini opposti in $x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x^{2} i - 27 x^{2} + 81 x - 27 x i - 9 x^{2} i + 27 x i + 9 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.7.2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $x^{4} i$ e $x^{4} (- i)$ .

$y = x^{5} - 3 x^{4} + i x^{4} - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i - i x^{4} + 3 x^{3} i + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x^{2} i - 27 x^{2} + 81 x - 27 x i - 9 x^{2} i + 27 x i + 9 x$

Passaggio 8.7.2.1.2

Sottrai $i x^{4}$ da $i x^{4}$ .

$y = x^{5} - 3 x^{4} - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + 0 + 3 x^{3} i + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x^{2} i - 27 x^{2} + 81 x - 27 x i - 9 x^{2} i + 27 x i + 9 x$

Passaggio 8.7.2.1.3

Somma $x^{5} - 3 x^{4} - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i$ e $0$ .

$y = x^{5} - 3 x^{4} - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + 3 x^{3} i + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x^{2} i - 27 x^{2} + 81 x - 27 x i - 9 x^{2} i + 27 x i + 9 x$

Passaggio 8.7.2.1.4

Somma $- 3 x^{3} i$ e $3 x^{3} i$ .

$y = x^{5} - 3 x^{4} - 3 x^{4} + 9 x^{3} + 0 + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x^{2} i - 27 x^{2} + 81 x - 27 x i - 9 x^{2} i + 27 x i + 9 x$

Passaggio 8.7.2.1.5

Somma $x^{5} - 3 x^{4} - 3 x^{4} + 9 x^{3}$ e $0$ .

$y = x^{5} - 3 x^{4} - 3 x^{4} + 9 x^{3} + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x^{2} i - 27 x^{2} + 81 x - 27 x i - 9 x^{2} i + 27 x i + 9 x$

Passaggio 8.7.2.1.6

Sottrai $9 x^{2} i$ da $9 x^{2} i$ .

$y = x^{5} - 3 x^{4} - 3 x^{4} + 9 x^{3} + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} - 27 x^{2} + 81 x - 27 x i + 0 + 27 x i + 9 x$

Passaggio 8.7.2.1.7

Somma $x^{5} - 3 x^{4} - 3 x^{4} + 9 x^{3} + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} - 27 x^{2} + 81 x - 27 x i$ e $0$ .

$y = x^{5} - 3 x^{4} - 3 x^{4} + 9 x^{3} + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} - 27 x^{2} + 81 x - 27 x i + 27 x i + 9 x$

Passaggio 8.7.2.1.8

Somma $- 27 x i$ e $27 x i$ .

$y = x^{5} - 3 x^{4} - 3 x^{4} + 9 x^{3} + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} - 27 x^{2} + 81 x + 0 + 9 x$

Passaggio 8.7.2.1.9

Somma $x^{5} - 3 x^{4} - 3 x^{4} + 9 x^{3} + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} - 27 x^{2} + 81 x$ e $0$ .

$y = x^{5} - 3 x^{4} - 3 x^{4} + 9 x^{3} + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} - 27 x^{2} + 81 x + 9 x$

Passaggio 8.7.2.2

Sottrai $3 x^{4}$ da $- 3 x^{4}$ .

$y = x^{5} - 6 x^{4} + 9 x^{3} + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} - 27 x^{2} + 81 x + 9 x$

Passaggio 8.7.2.3

Somma $9 x^{3}$ e $x^{3}$ .

$y = x^{5} - 6 x^{4} + 10 x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} - 27 x^{2} + 81 x + 9 x$

Passaggio 8.7.2.4

Somma $10 x^{3}$ e $9 x^{3}$ .

$y = x^{5} - 6 x^{4} + 19 x^{3} - 27 x^{2} - 27 x^{2} + 81 x + 9 x$

Passaggio 8.7.2.5

Sottrai $27 x^{2}$ da $- 27 x^{2}$ .

$y = x^{5} - 6 x^{4} + 19 x^{3} - 54 x^{2} + 81 x + 9 x$

Passaggio 8.7.2.6

Somma $81 x$ e $9 x$ .

$y = x^{5} - 6 x^{4} + 19 x^{3} - 54 x^{2} + 90 x$

Passaggio 9