Algebra Esempi

$0$ , $\sqrt{5}$ , $2$

Passaggio 1

Le radici sono i punti in cui il grafico si intercetta con l'asse x $(y = 0)$ .

$y = 0$ in corrispondenza delle radici

Passaggio 2

La radice con $x = 0$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (0) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x$

Passaggio 3

La radice con $x = \sqrt{5}$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (\sqrt{5}) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x - \sqrt{5}$

Passaggio 4

La radice con $x = 2$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (2) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x - 2$

Passaggio 5

Combina tutti i fattori in una singola equazione.

$y = (x) (x - \sqrt{5}) (x - 2)$

Passaggio 6

Moltiplica tutti i fattori per semplificare l'equazione $y = (x) (x - \sqrt{5}) (x - 2)$ .

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Passaggio 6.1

Semplifica moltiplicando.

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Passaggio 6.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = (x \cdot x + x (- \sqrt{5})) (x - 2)$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = (x^{2} + x (- \sqrt{5})) (x - 2)$

Passaggio 6.2

Espandi $(x^{2} + x (- \sqrt{5})) (x - 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 6.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = x^{2} (x - 2) + x (- \sqrt{5}) (x - 2)$

Passaggio 6.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 + x (- \sqrt{5}) (x - 2)$

Passaggio 6.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 + x (- \sqrt{5}) x + x (- \sqrt{5}) \cdot - 2$

Passaggio 6.3

Semplifica i termini.

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Passaggio 6.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.3.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.3.1.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 6.3.1.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 + x (- \sqrt{5}) x + x (- \sqrt{5}) \cdot - 2$

Passaggio 6.3.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 2 + x (- \sqrt{5}) x + x (- \sqrt{5}) \cdot - 2$

Passaggio 6.3.1.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$y = x^{3} + x^{2} \cdot - 2 + x (- \sqrt{5}) x + x (- \sqrt{5}) \cdot - 2$

Passaggio 6.3.1.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$y = x^{3} - 2 \cdot x^{2} + x (- \sqrt{5}) x + x (- \sqrt{5}) \cdot - 2$

Passaggio 6.3.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.3.1.3.1

Sposta $x$ .

$y = x^{3} - 2 x^{2} + x \cdot x (- \sqrt{5}) + x (- \sqrt{5}) \cdot - 2$

Passaggio 6.3.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} (- \sqrt{5}) + x (- \sqrt{5}) \cdot - 2$

Passaggio 6.3.1.4

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$y = x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} (- \sqrt{5}) + x (2 \sqrt{5})$

Passaggio 6.3.1.5

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$y = x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} (- \sqrt{5}) + 2 x \sqrt{5}$

Passaggio 6.3.2

Riordina i fattori in $x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} (- \sqrt{5}) + 2 x \sqrt{5}$ .

$y = x^{3} - 2 x^{2} - x^{2} \sqrt{5} + 2 x \sqrt{5}$

Passaggio 7