Algebra Esempi

$- \frac{1}{3}$ , $\sqrt{11}$ , $- 2 i$

Passaggio 1

Le radici sono i punti in cui il grafico si intercetta con l'asse x $(y = 0)$ .

$y = 0$ in corrispondenza delle radici

Passaggio 2

La radice con $x = - \frac{1}{3}$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (- \frac{1}{3}) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x + \frac{1}{3}$

Passaggio 3

La radice con $x = \sqrt{11}$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (\sqrt{11}) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x - \sqrt{11}$

Passaggio 4

La radice con $x = - 2 i$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (- 2 i) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x + 2 i$

Passaggio 5

La radice con $x = 2 i$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (2 i) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x - 2 i$

Passaggio 6

Combina tutti i fattori in una singola equazione.

$y = (x + \frac{1}{3}) (x - \sqrt{11}) (x + 2 i) (x - 2 i)$

Passaggio 7

Moltiplica tutti i fattori per semplificare l'equazione $y = (x + \frac{1}{3}) (x - \sqrt{11}) (x + 2 i) (x - 2 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Espandi $(x + \frac{1}{3}) (x - \sqrt{11})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = (x (x - \sqrt{11}) + \frac{1}{3} \cdot (x - \sqrt{11})) (x + 2 i) (x - 2 i)$

Passaggio 7.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = (x \cdot x + x (- \sqrt{11}) + \frac{1}{3} \cdot (x - \sqrt{11})) (x + 2 i) (x - 2 i)$

Passaggio 7.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = (x \cdot x + x (- \sqrt{11}) + \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot (- \sqrt{11})) (x + 2 i) (x - 2 i)$

Passaggio 7.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = (x^{2} + x (- \sqrt{11}) + \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot (- \sqrt{11})) (x + 2 i) (x - 2 i)$

Passaggio 7.2.1.2

$\frac{1}{3}$ e $x$ .

$y = (x^{2} + x (- \sqrt{11}) + \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (- \sqrt{11})) (x + 2 i) (x - 2 i)$

Passaggio 7.2.1.3

$\frac{1}{3}$ e $\sqrt{11}$ .

$y = (x^{2} + x (- \sqrt{11}) + \frac{x}{3} - \frac{\sqrt{11}}{3}) (x + 2 i) (x - 2 i)$

Passaggio 7.2.2

Sottrai $\frac{\sqrt{11}}{3}$ da $x (- \sqrt{11})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Riordina $x$ e $- 1$ .

$y = (x^{2} + \frac{x}{3} - 1 \cdot (x \sqrt{11}) - \frac{\sqrt{11}}{3}) (x + 2 i) (x - 2 i)$

Passaggio 7.2.2.2

Per scrivere $- 1 \cdot x \sqrt{11}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$y = (x^{2} + \frac{x}{3} - 1 \cdot (x \sqrt{11}) \cdot \frac{3}{3} - \frac{\sqrt{11}}{3}) (x + 2 i) (x - 2 i)$

Passaggio 7.2.2.3

$- 1 \cdot x \sqrt{11}$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = (x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{- 1 \cdot (x \sqrt{11}) \cdot 3}{3} - \frac{\sqrt{11}}{3}) (x + 2 i) (x - 2 i)$

Passaggio 7.2.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = (x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{- 1 \cdot (x \sqrt{11}) \cdot 3 - \sqrt{11}}{3}) (x + 2 i) (x - 2 i)$

Passaggio 7.2.3

Per scrivere $x^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$y = (\frac{x}{3} + x^{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{- 1 \cdot (x \sqrt{11}) \cdot 3 - \sqrt{11}}{3}) (x + 2 i) (x - 2 i)$

Passaggio 7.2.4

$x^{2}$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = (\frac{x}{3} + \frac{x^{2} \cdot 3}{3} + \frac{- 1 \cdot (x \sqrt{11}) \cdot 3 - \sqrt{11}}{3}) (x + 2 i) (x - 2 i)$

Passaggio 7.2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = (\frac{x}{3} + \frac{x^{2} \cdot 3 - 1 \cdot (x \sqrt{11}) \cdot 3 - \sqrt{11}}{3}) (x + 2 i) (x - 2 i)$

Passaggio 7.2.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{x + x^{2} \cdot 3 - 1 \cdot (x \sqrt{11}) \cdot 3 - \sqrt{11}}{3} \cdot ((x + 2 i) (x - 2 i))$

Passaggio 7.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Riordina i termini.

$y = \frac{3 x^{2} - 1 \cdot (3 x \sqrt{11}) + x - \sqrt{11}}{3} \cdot ((x + 2 i) (x - 2 i))$

Passaggio 7.3.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$y = \frac{(3 x^{2} - 1 \cdot (3 x \sqrt{11})) + x - \sqrt{11}}{3} \cdot ((x + 2 i) (x - 2 i))$

Passaggio 7.3.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$y = \frac{3 x (x - \sqrt{11}) + 1 (x - \sqrt{11})}{3} \cdot ((x + 2 i) (x - 2 i))$

Passaggio 7.3.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $x - \sqrt{11}$ .

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1)}{3} \cdot ((x + 2 i) (x - 2 i))$

Passaggio 7.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = (\frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1)}{3} \cdot x + \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1)}{3} \cdot (2 i)) (x - 2 i)$

Passaggio 7.4.2

$\frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1)}{3}$ e $x$ .

$y = (\frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x}{3} + \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1)}{3} \cdot (2 i)) (x - 2 i)$

Passaggio 7.5

Moltiplica $\frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1)}{3} (2 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1

$2$ e $\frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1)}{3}$ .

$y = (\frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x}{3} + \frac{2 ((x - \sqrt{11}) (3 x + 1))}{3} \cdot i) (x - 2 i)$

Passaggio 7.5.2

$\frac{2 ((x - \sqrt{11}) (3 x + 1))}{3}$ e $i$ .

$y = (\frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x}{3} + \frac{2 ((x - \sqrt{11}) (3 x + 1)) i}{3}) (x - 2 i)$

Passaggio 7.6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x + 2 (x - \sqrt{11}) (3 x + 1) i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Passaggio 7.6.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x + (2 x + 2 (- \sqrt{11})) (3 x + 1) i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Passaggio 7.6.2.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x + (2 x - 2 \sqrt{11}) (3 x + 1) i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Passaggio 7.6.2.3

Espandi $(2 x - 2 \sqrt{11}) (3 x + 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x + (2 x (3 x + 1) - 2 \sqrt{11} (3 x + 1)) i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Passaggio 7.6.2.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x + (2 x (3 x) + 2 x \cdot 1 - 2 \sqrt{11} (3 x + 1)) i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Passaggio 7.6.2.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x + (2 x (3 x) + 2 x \cdot 1 - 2 \sqrt{11} (3 x) - 2 \sqrt{11} \cdot 1) i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Passaggio 7.6.2.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.2.4.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x + (2 \cdot (3 x \cdot x) + 2 x \cdot 1 - 2 \sqrt{11} (3 x) - 2 \sqrt{11} \cdot 1) i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Passaggio 7.6.2.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.2.4.2.1

Sposta $x$ .

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x + (2 \cdot (3 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 1 - 2 \sqrt{11} (3 x) - 2 \sqrt{11} \cdot 1) i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Passaggio 7.6.2.4.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x + (2 \cdot (3 x^{2}) + 2 x \cdot 1 - 2 \sqrt{11} (3 x) - 2 \sqrt{11} \cdot 1) i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Passaggio 7.6.2.4.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x + (6 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 2 \sqrt{11} (3 x) - 2 \sqrt{11} \cdot 1) i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Passaggio 7.6.2.4.4

Moltiplica $2$ per $1$ .

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x + (6 x^{2} + 2 x - 2 \sqrt{11} (3 x) - 2 \sqrt{11} \cdot 1) i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Passaggio 7.6.2.4.5

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x + (6 x^{2} + 2 x - 6 \sqrt{11} x - 2 \sqrt{11} \cdot 1) i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Passaggio 7.6.2.4.6

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x + (6 x^{2} + 2 x - 6 \sqrt{11} x - 2 \sqrt{11}) i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Passaggio 7.6.2.5

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Passaggio 7.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.7.1

Espandi $(x - \sqrt{11}) (3 x + 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.7.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{(x (3 x + 1) - \sqrt{11} (3 x + 1)) x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Passaggio 7.7.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{(x (3 x) + x \cdot 1 - \sqrt{11} (3 x + 1)) x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Passaggio 7.7.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{(x (3 x) + x \cdot 1 - \sqrt{11} (3 x) - \sqrt{11} \cdot 1) x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Passaggio 7.7.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.7.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = \frac{(3 x \cdot x + x \cdot 1 - \sqrt{11} (3 x) - \sqrt{11} \cdot 1) x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Passaggio 7.7.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.7.2.2.1

Sposta $x$ .

$y = \frac{(3 (x \cdot x) + x \cdot 1 - \sqrt{11} (3 x) - \sqrt{11} \cdot 1) x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Passaggio 7.7.2.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = \frac{(3 x^{2} + x \cdot 1 - \sqrt{11} (3 x) - \sqrt{11} \cdot 1) x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Passaggio 7.7.2.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$y = \frac{(3 x^{2} + x - \sqrt{11} (3 x) - \sqrt{11} \cdot 1) x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Passaggio 7.7.2.4

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$y = \frac{(3 x^{2} + x - 3 \sqrt{11} x - \sqrt{11} \cdot 1) x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Passaggio 7.7.2.5

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$y = \frac{(3 x^{2} + x - 3 \sqrt{11} x - \sqrt{11}) x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Passaggio 7.7.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{3 x^{2} x + x \cdot x - 3 \sqrt{11} x \cdot x - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Passaggio 7.7.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.7.4.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.7.4.1.1

Sposta $x$ .

$y = \frac{3 (x \cdot x^{2}) + x \cdot x - 3 \sqrt{11} x \cdot x - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Passaggio 7.7.4.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.7.4.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{3 (x \cdot x^{2}) + x \cdot x - 3 \sqrt{11} x \cdot x - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Passaggio 7.7.4.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{3 x^{1 + 2} + x \cdot x - 3 \sqrt{11} x \cdot x - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Passaggio 7.7.4.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + x \cdot x - 3 \sqrt{11} x \cdot x - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Passaggio 7.7.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x \cdot x - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Passaggio 7.7.4.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.7.4.3.1

Sposta $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} (x \cdot x) - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Passaggio 7.7.4.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Passaggio 7.8

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.8.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot x + \frac{3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (- 2 i)$

Passaggio 7.8.2

$\frac{3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3}$ e $x$ .

$y = \frac{(3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) x}{3} + \frac{3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (- 2 i)$

Passaggio 7.9

Moltiplica $\frac{3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} (- 2 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.9.1

$- 2$ e $\frac{3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3}$ .

$y = \frac{(3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) x}{3} + \frac{- 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i)}{3} \cdot i$

Passaggio 7.9.2

$\frac{- 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i)}{3}$ e $i$ .

Passaggio 7.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{(3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

Passaggio 7.11

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.11.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{3 x^{3} x + x^{2} x - 3 \sqrt{11} x^{2} x - \sqrt{11} x \cdot x + 6 x^{2} i x + 2 x i x - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

Passaggio 7.11.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.11.2.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.11.2.1.1

Sposta $x$ .

$y = \frac{3 (x \cdot x^{3}) + x^{2} x - 3 \sqrt{11} x^{2} x - \sqrt{11} x \cdot x + 6 x^{2} i x + 2 x i x - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

Passaggio 7.11.2.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.11.2.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 7.11.2.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{3 x^{1 + 3} + x^{2} x - 3 \sqrt{11} x^{2} x - \sqrt{11} x \cdot x + 6 x^{2} i x + 2 x i x - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

Passaggio 7.11.2.1.3

Somma $1$ e $3$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{2} x - 3 \sqrt{11} x^{2} x - \sqrt{11} x \cdot x + 6 x^{2} i x + 2 x i x - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

Passaggio 7.11.2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.11.2.2.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.11.2.2.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 7.11.2.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{2 + 1} - 3 \sqrt{11} x^{2} x - \sqrt{11} x \cdot x + 6 x^{2} i x + 2 x i x - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

Passaggio 7.11.2.2.2

Somma $2$ e $1$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{2} x - \sqrt{11} x \cdot x + 6 x^{2} i x + 2 x i x - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

Passaggio 7.11.2.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.11.2.3.1

Sposta $x$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} (x \cdot x^{2}) - \sqrt{11} x \cdot x + 6 x^{2} i x + 2 x i x - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

Passaggio 7.11.2.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.11.2.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 7.11.2.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{1 + 2} - \sqrt{11} x \cdot x + 6 x^{2} i x + 2 x i x - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

Passaggio 7.11.2.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x \cdot x + 6 x^{2} i x + 2 x i x - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

Passaggio 7.11.2.4

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.11.2.4.1

Sposta $x$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} (x \cdot x) + 6 x^{2} i x + 2 x i x - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

Passaggio 7.11.2.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{2} i x + 2 x i x - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

Passaggio 7.11.2.5

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.11.2.5.1

Sposta $x$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 (x \cdot x^{2}) i + 2 x i x - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

Passaggio 7.11.2.5.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.11.2.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 7.11.2.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{1 + 2} i + 2 x i x - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

Passaggio 7.11.2.5.3

Somma $1$ e $2$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x i x - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

Passaggio 7.11.2.6

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.11.2.6.1

Sposta $x$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 (x \cdot x) i - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

Passaggio 7.11.2.6.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

Passaggio 7.11.2.7

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.11.2.7.1

Sposta $x$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} (x \cdot x) i - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

Passaggio 7.11.2.7.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

Passaggio 7.11.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x + (- 2 (3 x^{3}) - 2 x^{2} - 2 (- 3 \sqrt{11} x^{2}) - 2 (- \sqrt{11} x) - 2 (6 x^{2} i) - 2 (2 x i) - 2 (- 6 \sqrt{11} x i) - 2 (- 2 \sqrt{11} i)) i}{3}$

Passaggio 7.11.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.11.4.1

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x + (- 6 x^{3} - 2 x^{2} - 2 (- 3 \sqrt{11} x^{2}) - 2 (- \sqrt{11} x) - 2 (6 x^{2} i) - 2 (2 x i) - 2 (- 6 \sqrt{11} x i) - 2 (- 2 \sqrt{11} i)) i}{3}$

Passaggio 7.11.4.2

Moltiplica $- 3$ per $- 2$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x + (- 6 x^{3} - 2 x^{2} + 6 (\sqrt{11} x^{2}) - 2 (- \sqrt{11} x) - 2 (6 x^{2} i) - 2 (2 x i) - 2 (- 6 \sqrt{11} x i) - 2 (- 2 \sqrt{11} i)) i}{3}$

Passaggio 7.11.4.3

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x + (- 6 x^{3} - 2 x^{2} + 6 (\sqrt{11} x^{2}) + 2 (\sqrt{11} x) - 2 (6 x^{2} i) - 2 (2 x i) - 2 (- 6 \sqrt{11} x i) - 2 (- 2 \sqrt{11} i)) i}{3}$

Passaggio 7.11.4.4

Moltiplica $6$ per $- 2$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x + (- 6 x^{3} - 2 x^{2} + 6 (\sqrt{11} x^{2}) + 2 (\sqrt{11} x) - 12 (x^{2} i) - 2 (2 x i) - 2 (- 6 \sqrt{11} x i) - 2 (- 2 \sqrt{11} i)) i}{3}$

Passaggio 7.11.4.5

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x + (- 6 x^{3} - 2 x^{2} + 6 (\sqrt{11} x^{2}) + 2 (\sqrt{11} x) - 12 (x^{2} i) - 4 (x i) - 2 (- 6 \sqrt{11} x i) - 2 (- 2 \sqrt{11} i)) i}{3}$

Passaggio 7.11.4.6

Moltiplica $- 6$ per $- 2$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x + (- 6 x^{3} - 2 x^{2} + 6 (\sqrt{11} x^{2}) + 2 (\sqrt{11} x) - 12 (x^{2} i) - 4 (x i) + 12 (\sqrt{11} x i) - 2 (- 2 \sqrt{11} i)) i}{3}$

Passaggio 7.11.4.7

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x + (- 6 x^{3} - 2 x^{2} + 6 (\sqrt{11} x^{2}) + 2 (\sqrt{11} x) - 12 (x^{2} i) - 4 (x i) + 12 (\sqrt{11} x i) + 4 (\sqrt{11} i)) i}{3}$

Passaggio 7.11.5

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x + (- 6 x^{3} - 2 x^{2} + 6 \sqrt{11} x^{2} + 2 \sqrt{11} x - 12 x^{2} i - 4 x i + 12 \sqrt{11} x i + 4 \sqrt{11} i) i}{3}$

Passaggio 7.11.6

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i i - 4 x i i + 12 \sqrt{11} x i i + 4 \sqrt{11} i i}{3}$

Passaggio 7.11.7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.11.7.1

Moltiplica $- 12 x^{2} i i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.11.7.1.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} (i i) - 4 x i i + 12 \sqrt{11} x i i + 4 \sqrt{11} i i}{3}$

Passaggio 7.11.7.1.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} (i i) - 4 x i i + 12 \sqrt{11} x i i + 4 \sqrt{11} i i}{3}$

Passaggio 7.11.7.1.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i^{1 + 1} - 4 x i i + 12 \sqrt{11} x i i + 4 \sqrt{11} i i}{3}$

Passaggio 7.11.7.1.4

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i^{2} - 4 x i i + 12 \sqrt{11} x i i + 4 \sqrt{11} i i}{3}$

Passaggio 7.11.7.2

Moltiplica $- 4 x i i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.11.7.2.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i^{2} - 4 x (i i) + 12 \sqrt{11} x i i + 4 \sqrt{11} i i}{3}$

Passaggio 7.11.7.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i^{2} - 4 x (i i) + 12 \sqrt{11} x i i + 4 \sqrt{11} i i}{3}$

Passaggio 7.11.7.2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i^{2} - 4 x i^{1 + 1} + 12 \sqrt{11} x i i + 4 \sqrt{11} i i}{3}$

Passaggio 7.11.7.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i^{2} - 4 x i^{2} + 12 \sqrt{11} x i i + 4 \sqrt{11} i i}{3}$

Passaggio 7.11.7.3

Moltiplica $12 \sqrt{11} x i i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.11.7.3.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i^{2} - 4 x i^{2} + 12 \sqrt{11} x (i i) + 4 \sqrt{11} i i}{3}$

Passaggio 7.11.7.3.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i^{2} - 4 x i^{2} + 12 \sqrt{11} x (i i) + 4 \sqrt{11} i i}{3}$

Passaggio 7.11.7.3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i^{2} - 4 x i^{2} + 12 \sqrt{11} x i^{1 + 1} + 4 \sqrt{11} i i}{3}$

Passaggio 7.11.7.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i^{2} - 4 x i^{2} + 12 \sqrt{11} x i^{2} + 4 \sqrt{11} i i}{3}$

Passaggio 7.11.7.4

Moltiplica $4 \sqrt{11} i i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.11.7.4.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i^{2} - 4 x i^{2} + 12 \sqrt{11} x i^{2} + 4 \sqrt{11} (i i)}{3}$

Passaggio 7.11.7.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i^{2} - 4 x i^{2} + 12 \sqrt{11} x i^{2} + 4 \sqrt{11} (i i)}{3}$

Passaggio 7.11.7.4.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i^{2} - 4 x i^{2} + 12 \sqrt{11} x i^{2} + 4 \sqrt{11} i^{1 + 1}}{3}$

Passaggio 7.11.7.4.4

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i^{2} - 4 x i^{2} + 12 \sqrt{11} x i^{2} + 4 \sqrt{11} i^{2}}{3}$

Passaggio 7.11.8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.11.8.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} \cdot - 1 - 4 x i^{2} + 12 \sqrt{11} x i^{2} + 4 \sqrt{11} i^{2}}{3}$

Passaggio 7.11.8.2

Moltiplica $- 1$ per $- 12$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i + 12 x^{2} - 4 x i^{2} + 12 \sqrt{11} x i^{2} + 4 \sqrt{11} i^{2}}{3}$

Passaggio 7.11.8.3

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i + 12 x^{2} - 4 x \cdot - 1 + 12 \sqrt{11} x i^{2} + 4 \sqrt{11} i^{2}}{3}$

Passaggio 7.11.8.4

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i + 12 x^{2} + 4 x + 12 \sqrt{11} x i^{2} + 4 \sqrt{11} i^{2}}{3}$

Passaggio 7.11.8.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i + 12 x^{2} + 4 x + 12 \sqrt{11} x \cdot - 1 + 4 \sqrt{11} i^{2}}{3}$

Passaggio 7.11.8.6

Moltiplica $- 1$ per $12$ .

Passaggio 7.11.8.7

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i + 12 x^{2} + 4 x - 12 \sqrt{11} x + 4 \sqrt{11} \cdot - 1}{3}$

Passaggio 7.11.8.8

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

Passaggio 7.12

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.12.1

Combina i termini opposti in $3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i + 12 x^{2} + 4 x - 12 \sqrt{11} x - 4 \sqrt{11}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.12.1.1

Sottrai $6 x^{3} i$ da $6 x^{3} i$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x + 0 - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i + 12 x^{2} + 4 x - 12 \sqrt{11} x - 4 \sqrt{11}}{3}$

Passaggio 7.12.1.2

Somma $3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x$ e $0$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i + 12 x^{2} + 4 x - 12 \sqrt{11} x - 4 \sqrt{11}}{3}$

Passaggio 7.12.1.3

Sottrai $2 x^{2} i$ da $2 x^{2} i$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x + 0 + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i + 12 x^{2} + 4 x - 12 \sqrt{11} x - 4 \sqrt{11}}{3}$

Passaggio 7.12.1.4

Somma $3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x$ e $0$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i + 12 x^{2} + 4 x - 12 \sqrt{11} x - 4 \sqrt{11}}{3}$

Passaggio 7.12.1.5

Somma $- 6 \sqrt{11} x^{2} i$ e $6 \sqrt{11} x^{2} i$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} - 2 \sqrt{11} i x + 0 + 2 \sqrt{11} x i + 12 x^{2} + 4 x - 12 \sqrt{11} x - 4 \sqrt{11}}{3}$

Passaggio 7.12.1.6

Somma $3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} - 2 \sqrt{11} i x$ e $0$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} - 2 \sqrt{11} i x + 2 \sqrt{11} x i + 12 x^{2} + 4 x - 12 \sqrt{11} x - 4 \sqrt{11}}{3}$

Passaggio 7.12.1.7

Riordina i fattori nei termini di $- 2 \sqrt{11} i x$ e $2 \sqrt{11} x i$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} - 2 i x \sqrt{11} + 2 i x \sqrt{11} + 12 x^{2} + 4 x - 12 \sqrt{11} x - 4 \sqrt{11}}{3}$

Passaggio 7.12.1.8

Somma $- 2 i x \sqrt{11}$ e $2 i x \sqrt{11}$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 0 + 12 x^{2} + 4 x - 12 \sqrt{11} x - 4 \sqrt{11}}{3}$

Passaggio 7.12.1.9

Somma $3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2}$ e $0$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 12 x^{2} + 4 x - 12 \sqrt{11} x - 4 \sqrt{11}}{3}$

Passaggio 7.12.2

Riordina i termini.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2} - 3 x^{3} \sqrt{11} - x^{2} \sqrt{11} - 12 x \sqrt{11} + 4 x - 4 \sqrt{11}}{3}$

Passaggio 7.13

Dividi la frazione $\frac{3 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2} - 3 x^{3} \sqrt{11} - x^{2} \sqrt{11} - 12 x \sqrt{11} + 4 x - 4 \sqrt{11}}{3}$ in due frazioni.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2} - 3 x^{3} \sqrt{11} - x^{2} \sqrt{11} - 12 x \sqrt{11} + 4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Passaggio 7.14

Dividi la frazione $\frac{3 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2} - 3 x^{3} \sqrt{11} - x^{2} \sqrt{11} - 12 x \sqrt{11} + 4 x}{3}$ in due frazioni.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2} - 3 x^{3} \sqrt{11} - x^{2} \sqrt{11} - 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Passaggio 7.15

Dividi la frazione $\frac{3 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2} - 3 x^{3} \sqrt{11} - x^{2} \sqrt{11} - 12 x \sqrt{11}}{3}$ in due frazioni.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2} - 3 x^{3} \sqrt{11} - x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Passaggio 7.16

Dividi la frazione $\frac{3 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2} - 3 x^{3} \sqrt{11} - x^{2} \sqrt{11}}{3}$ in due frazioni.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2} - 3 x^{3} \sqrt{11}}{3} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Passaggio 7.17

Dividi la frazione $\frac{3 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2} - 3 x^{3} \sqrt{11}}{3}$ in due frazioni.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2}}{3} + \frac{- 3 x^{3} \sqrt{11}}{3} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Passaggio 7.18

Dividi la frazione $\frac{3 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2}}{3}$ in due frazioni.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3}}{3} + \frac{12 x^{2}}{3} + \frac{- 3 x^{3} \sqrt{11}}{3} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Passaggio 7.19

Dividi la frazione $\frac{3 x^{4} + x^{3}}{3}$ in due frazioni.

$y = \frac{3 x^{4}}{3} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{12 x^{2}}{3} + \frac{- 3 x^{3} \sqrt{11}}{3} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Passaggio 7.20

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.20.1

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{3 x^{4}}{3} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{12 x^{2}}{3} + \frac{- 3 x^{3} \sqrt{11}}{3} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Passaggio 7.20.2

Dividi $x^{4}$ per $1$ .

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{12 x^{2}}{3} + \frac{- 3 x^{3} \sqrt{11}}{3} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Passaggio 7.21

Elimina il fattore comune di $12$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.21.1

Scomponi $3$ da $12 x^{2}$ .

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 (4 x^{2})}{3} + \frac{- 3 x^{3} \sqrt{11}}{3} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Passaggio 7.21.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.21.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 (4 x^{2})}{3 (1)} + \frac{- 3 x^{3} \sqrt{11}}{3} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Passaggio 7.21.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 (4 x^{2})}{3 \cdot 1} + \frac{- 3 x^{3} \sqrt{11}}{3} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Passaggio 7.21.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{4 x^{2}}{1} + \frac{- 3 x^{3} \sqrt{11}}{3} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Passaggio 7.21.2.4

Dividi $4 x^{2}$ per $1$ .

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} + \frac{- 3 x^{3} \sqrt{11}}{3} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Passaggio 7.22

Elimina il fattore comune di $- 3$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.22.1

Scomponi $3$ da $- 3 x^{3} \sqrt{11}$ .

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} + \frac{3 (- x^{3} \sqrt{11})}{3} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Passaggio 7.22.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.22.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} + \frac{3 (- x^{3} \sqrt{11})}{3 (1)} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Passaggio 7.22.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} + \frac{3 (- x^{3} \sqrt{11})}{3 \cdot 1} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Passaggio 7.22.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} + \frac{- x^{3} \sqrt{11}}{1} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Passaggio 7.22.2.4

Dividi $- x^{3} \sqrt{11}$ per $1$ .

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} - x^{3} \sqrt{11} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Passaggio 7.23

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} - x^{3} \sqrt{11} - \frac{x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Passaggio 7.24

Elimina il fattore comune di $- 12$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.24.1

Scomponi $3$ da $- 12 x \sqrt{11}$ .

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} - x^{3} \sqrt{11} - \frac{x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{3 (- 4 x \sqrt{11})}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Passaggio 7.24.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.24.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} - x^{3} \sqrt{11} - \frac{x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{3 (- 4 x \sqrt{11})}{3 (1)} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Passaggio 7.24.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} - x^{3} \sqrt{11} - \frac{x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{3 (- 4 x \sqrt{11})}{3 \cdot 1} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Passaggio 7.24.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} - x^{3} \sqrt{11} - \frac{x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 4 x \sqrt{11}}{1} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Passaggio 7.24.2.4

Dividi $- 4 x \sqrt{11}$ per $1$ .

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} - x^{3} \sqrt{11} - \frac{x^{2} \sqrt{11}}{3} - 4 x \sqrt{11} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Passaggio 7.25

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} - x^{3} \sqrt{11} - \frac{x^{2} \sqrt{11}}{3} - 4 x \sqrt{11} + \frac{4 x}{3} - \frac{4 \sqrt{11}}{3}$

Passaggio 8