Algebra Esempi

$x + 3$ , $x^{3} + 5 x^{2} - 9 x - 45$

Passaggio 1

Se $x + 3$ è un fattore del polinomio, allora deve essere una radice del polinomio. Per determinare se il fattore è una radice, trova prima il valore di $x$ quando il fattore $x + 3$ è uguale a $0$ .

$x + 3 = 0$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $x$ .

$x = - 3$

Passaggio 3

Sostituisci $x$ con $- 3$ in $x^{3} + 5 x^{2} - 9 x - 45$ per scoprire se è una radice del polinomio.

${(- 3)}^{3} + 5 {(- 3)}^{2} - 9 \cdot - 3 - 45$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $3$ .

$- 27 + 5 {(- 3)}^{2} - 9 \cdot - 3 - 45$

Passaggio 4.2

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$- 27 + 5 \cdot 9 - 9 \cdot - 3 - 45$

Passaggio 4.3

Moltiplica $5$ per $9$ .

$- 27 + 45 - 9 \cdot - 3 - 45$

Passaggio 4.4

Moltiplica $- 9$ per $- 3$ .

$- 27 + 45 + 27 - 45$

Passaggio 5

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma $- 27$ e $45$ .

$18 + 27 - 45$

Passaggio 5.2

Somma $18$ e $27$ .

$45 - 45$

Passaggio 5.3

Sottrai $45$ da $45$ .

$0$

Passaggio 6

Poiché $x = - 3$ è una radice del polinomio, $x + 3$ è un fattore del polinomio.

$x + 3$ è un fattore di $x^{3} + 5 x^{2} - 9 x - 45$