Algebra Esempi

$(- 5, 1)$ , $(- 1, - 5)$

Passaggio 1

Utilizza $y = m x + b$ per calcolare l'equazione della linea, dove $m$ rappresenta il coefficiente angolare e $b$ rappresenta l'intercetta di y.

Per calcolare l'equazione della linea, utilizza il formato $y = m x + b$ .

Passaggio 2

La pendenza è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{(variazione in y)}{(variazione in x)}$

Passaggio 3

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 4

Sostituisci con i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{- 5 - (1)}{- 1 - (- 5)}$

Passaggio 5

Trovare il coefficiente angolare $m$ .

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$m = \frac{- 5 - 1}{- 1 - (- 5)}$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $1$ da $- 5$ .

$m = \frac{- 6}{- 1 - (- 5)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$m = \frac{- 6}{- 1 + 5}$

Passaggio 5.2.2

Somma $- 1$ e $5$ .

$m = \frac{- 6}{4}$

Passaggio 5.3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$m = \frac{2 (- 3)}{4}$

Passaggio 5.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$m = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 5.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m = - \frac{3}{2}$

Passaggio 6

Trova il valore di $b$ usando la formula per l'equazione di una retta.

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Passaggio 6.1

Per trovare $b$ , utilizza la formula dell'equazione di una linea.

$y = m x + b$

Passaggio 6.2

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione.

$y = (- \frac{3}{2}) \cdot x + b$

Passaggio 6.3

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione.

$y = (- \frac{3}{2}) \cdot (- 5) + b$

Passaggio 6.4

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione.

$1 = (- \frac{3}{2}) \cdot (- 5) + b$

Passaggio 6.5

Trova il valore di $b$ .

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Passaggio 6.5.1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{3}{2} \cdot - 5 + b = 1$ .

$- \frac{3}{2} \cdot - 5 + b = 1$

Passaggio 6.5.2

Moltiplica $- \frac{3}{2} \cdot - 5$ .

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Passaggio 6.5.2.1

Moltiplica $- 5$ per $- 1$ .

$5 (\frac{3}{2}) + b = 1$

Passaggio 6.5.2.2

$5$ e $\frac{3}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2} + b = 1$

Passaggio 6.5.2.3

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{15}{2} + b = 1$

Passaggio 6.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 6.5.3.1

Sottrai $\frac{15}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b = 1 - \frac{15}{2}$

Passaggio 6.5.3.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$b = \frac{2}{2} - \frac{15}{2}$

Passaggio 6.5.3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$b = \frac{2 - 15}{2}$

Passaggio 6.5.3.4

Sottrai $15$ da $2$ .

$b = \frac{- 13}{2}$

Passaggio 6.5.3.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$b = - \frac{13}{2}$

Passaggio 7

Ora che i valori di $m$ (pendenza) e $b$ (intercetta di y) sono noti, sostituiscili in $y = m x + b$ per trovare l'equazione della retta.

$y = - \frac{3}{2} x - \frac{13}{2}$

Passaggio 8