Algebra Esempi

$(1, 1)$ , $(8, - \frac{3}{4})$

Passaggio 1

Utilizza $y = m x + b$ per calcolare l'equazione della linea, dove $m$ rappresenta il coefficiente angolare e $b$ rappresenta l'intercetta di y.

Per calcolare l'equazione della linea, utilizza il formato $y = m x + b$ .

Passaggio 2

La pendenza è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{(variazione in y)}{(variazione in x)}$

Passaggio 3

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 4

Sostituisci con i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{- \frac{3}{4} - (1)}{8 - (1)}$

Passaggio 5

Trovare il coefficiente angolare $m$ .

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Passaggio 5.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

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Passaggio 5.1.1

Moltiplica $\frac{- \frac{3}{4} - (1)}{8 - (1)}$ per $\frac{4}{4}$ .

$m = \frac{4}{4} \cdot \frac{- \frac{3}{4} - (1)}{8 - (1)}$

Passaggio 5.1.2

Combina.

$m = \frac{4 (- \frac{3}{4} - (1))}{4 (8 - (1))}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$m = \frac{4 (- \frac{3}{4}) + 4 (- (1))}{4 \cdot 8 + 4 (- (1))}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 5.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{4}$ nel numeratore.

$m = \frac{4 (\frac{- 3}{4}) + 4 (- (1))}{4 \cdot 8 + 4 (- (1))}$

Passaggio 5.3.2

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{4 (\frac{- 3}{4}) + 4 (- (1))}{4 \cdot 8 + 4 (- (1))}$

Passaggio 5.3.3

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{- 3 + 4 (- (1))}{4 \cdot 8 + 4 (- (1))}$

Passaggio 5.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.4.1

Moltiplica $4 (- (1))$ .

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Passaggio 5.4.1.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$m = \frac{- 3 + 4 \cdot - 1}{4 \cdot 8 + 4 (- (1))}$

Passaggio 5.4.1.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$m = \frac{- 3 - 4}{4 \cdot 8 + 4 (- (1))}$

Passaggio 5.4.2

Sottrai $4$ da $- 3$ .

$m = \frac{- 7}{4 \cdot 8 + 4 (- (1))}$

Passaggio 5.5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.5.1

Moltiplica $4$ per $8$ .

$m = \frac{- 7}{32 + 4 (- (1))}$

Passaggio 5.5.2

Moltiplica $4 (- (1))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.2.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$m = \frac{- 7}{32 + 4 \cdot - 1}$

Passaggio 5.5.2.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$m = \frac{- 7}{32 - 4}$

Passaggio 5.5.3

Sottrai $4$ da $32$ .

$m = \frac{- 7}{28}$

Passaggio 5.6

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 5.6.1

Elimina il fattore comune di $- 7$ e $28$ .

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Passaggio 5.6.1.1

Scomponi $7$ da $- 7$ .

$m = \frac{7 (- 1)}{28}$

Passaggio 5.6.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 5.6.1.2.1

Scomponi $7$ da $28$ .

$m = \frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 4}$

Passaggio 5.6.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 4}$

Passaggio 5.6.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{- 1}{4}$

Passaggio 5.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m = - \frac{1}{4}$

Passaggio 6

Trova il valore di $b$ usando la formula per l'equazione di una retta.

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Passaggio 6.1

Per trovare $b$ , utilizza la formula dell'equazione di una linea.

$y = m x + b$

Passaggio 6.2

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione.

$y = (- \frac{1}{4}) \cdot x + b$

Passaggio 6.3

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione.

$y = (- \frac{1}{4}) \cdot (1) + b$

Passaggio 6.4

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione.

$1 = (- \frac{1}{4}) \cdot (1) + b$

Passaggio 6.5

Trova il valore di $b$ .

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Passaggio 6.5.1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{1}{4} \cdot 1 + b = 1$ .

$- \frac{1}{4} \cdot 1 + b = 1$

Passaggio 6.5.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- \frac{1}{4} + b = 1$

Passaggio 6.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 6.5.3.1

Somma $\frac{1}{4}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$b = 1 + \frac{1}{4}$

Passaggio 6.5.3.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$b = \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Passaggio 6.5.3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$b = \frac{4 + 1}{4}$

Passaggio 6.5.3.4

Somma $4$ e $1$ .

$b = \frac{5}{4}$

Passaggio 7

Ora che i valori di $m$ (pendenza) e $b$ (intercetta di y) sono noti, sostituiscili in $y = m x + b$ per trovare l'equazione della retta.

$y = - \frac{1}{4} x + \frac{5}{4}$

Passaggio 8