Algebra Esempi

$135 w^{5}$ , $w^{2}$ , $21 w^{3}$ , $w^{6}$

Passaggio 1

Since $135 w^{5}, w^{2}, 21 w^{3}, w^{6}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $135, 1, 21, 1$ then find LCM for the variable part $w^{5}, w^{2}, w^{3}, w^{6}$ .

Passaggio 2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 3

I fattori primi per $135$ sono $3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

$135$ presenta fattori di $3$ e $45$ .

$3 \cdot 45$

Passaggio 3.2

$45$ presenta fattori di $3$ e $15$ .

$3 \cdot 3 \cdot 15$

Passaggio 3.3

$15$ presenta fattori di $3$ e $5$ .

$3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$

Passaggio 4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 5

$21$ presenta fattori di $3$ e $7$ .

$3 \cdot 7$

Passaggio 6

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 7

Il minimo comune multiplo di $135, 1, 21, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

Passaggio 8

Moltiplica $3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

Passaggio 8.2

Moltiplica $9$ per $3$ .

$27 \cdot 5 \cdot 7$

Passaggio 8.3

Moltiplica $27$ per $5$ .

$135 \cdot 7$

Passaggio 8.4

Moltiplica $135$ per $7$ .

$945$

Passaggio 9

I fattori di $w^{5}$ sono $w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$ , che corrisponde a $w$ moltiplicato per i fattori $5$ volte.

$w^{5} = w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$

$w$ si verifica $5$ volte.

Passaggio 10

I fattori di $w^{2}$ sono $w \cdot w$ , che corrisponde a $w$ moltiplicato per i fattori $2$ volte.

$w^{2} = w \cdot w$

$w$ si verifica $2$ volte.

Passaggio 11

I fattori di $w^{3}$ sono $w \cdot w \cdot w$ , che corrisponde a $w$ moltiplicato per i fattori $3$ volte.

$w^{3} = w \cdot w \cdot w$

$w$ si verifica $3$ volte.

Passaggio 12

I fattori di $w^{6}$ sono $w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$ , che corrisponde a $w$ moltiplicato per i fattori $6$ volte.

$w^{6} = w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$

$w$ si verifica $6$ volte.

Passaggio 13

Il minimo comune multiplo (mcm) di $w^{5}, w^{2}, w^{3}, w^{6}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$

Passaggio 14

Semplifica $w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Moltiplica $w$ per $w$ .

$w^{2} \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$

Passaggio 14.2

Moltiplica $w^{2}$ per $w$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.2.1

Moltiplica $w^{2}$ per $w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.2.1.1

Eleva $w$ alla potenza di $1$ .

$w^{2} \cdot w^{1} \cdot w \cdot w \cdot w$

Passaggio 14.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$w^{2 + 1} \cdot w \cdot w \cdot w$

Passaggio 14.2.2

Somma $2$ e $1$ .

$w^{3} \cdot w \cdot w \cdot w$

Passaggio 14.3

Moltiplica $w^{3}$ per $w$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.3.1

Moltiplica $w^{3}$ per $w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.3.1.1

Eleva $w$ alla potenza di $1$ .

$w^{3} \cdot w^{1} \cdot w \cdot w$

Passaggio 14.3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$w^{3 + 1} \cdot w \cdot w$

Passaggio 14.3.2

Somma $3$ e $1$ .

$w^{4} \cdot w \cdot w$

Passaggio 14.4

Moltiplica $w^{4}$ per $w$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1

Moltiplica $w^{4}$ per $w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1.1

Eleva $w$ alla potenza di $1$ .

$w^{4} \cdot w^{1} \cdot w$

Passaggio 14.4.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$w^{4 + 1} \cdot w$

Passaggio 14.4.2

Somma $4$ e $1$ .

$w^{5} \cdot w$

Passaggio 14.5

Moltiplica $w^{5}$ per $w$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.5.1

Moltiplica $w^{5}$ per $w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.5.1.1

Eleva $w$ alla potenza di $1$ .

$w^{5} \cdot w^{1}$

Passaggio 14.5.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$w^{5 + 1}$

Passaggio 14.5.2

Somma $5$ e $1$ .

$w^{6}$

Passaggio 15

Il minimo comune multiplo di $135 w^{5}, w^{2}, 21 w^{3}, w^{6}$ è la parte numerica $945$ moltiplicata per la parte variabile.

$945 w^{6}$