Algebra Esempi

$2 y^{2} + y - 1$ , $14 y^{2} - 7 y$

Passaggio 1

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot - 1 = - 2$ e la cui somma è $b = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Moltiplica per $1$ .

$2 y^{2} + 1 y - 1$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $1$ come $- 1$ più $2$ .

$2 y^{2} + (- 1 + 2) y - 1$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 y^{2} - 1 y + 2 y - 1$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(2 y^{2} - 1 y) + 2 y - 1$

Passaggio 1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$y (2 y - 1) + 1 (2 y - 1)$

Passaggio 1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 y - 1$ .

$(2 y - 1) (y + 1)$

Passaggio 2

Scomponi $7 y$ da $14 y^{2} - 7 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $7 y$ da $14 y^{2}$ .

$7 y (2 y) - 7 y$

Passaggio 2.2

Scomponi $7 y$ da $- 7 y$ .

$7 y (2 y) + 7 y (- 1)$

Passaggio 2.3

Scomponi $7 y$ da $7 y (2 y) + 7 y (- 1)$ .

$7 y (2 y - 1)$

Passaggio 3

Since $(2 y - 1) (y + 1), 7 y (2 y - 1)$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

I passaggi per trovare il minimo comune multiplo per $(2 y - 1) (y + 1), 7 y (2 y - 1)$ sono:

1. Trova il minimo comune multiplo della parte numerica $1, 7$ .

2. Trova il minimo comune multiplo per la parte variabile $y^{1}$

3. Trova il minimo comune multiplo per la parte variabile composta $2 y - 1, y + 1, 2 y - 1$ .

4. Moltiplica tutti i minimi comuni multipli tra loro.

Passaggio 4

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 5

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 6

Poiché $7$ non presenta fattori eccetto $1$ e $7$ .

$7$ è un numero primo

Passaggio 7

Il minimo comune multiplo di $1, 7$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$7$

Passaggio 8

Il fattore di $y^{1}$ è $y$ stesso.

$y^{1} = y$

$y$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 9

Il minimo comune multiplo (mcm) di $y^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$y$

Passaggio 10

Il fattore di $2 y - 1$ è $2 y - 1$ stesso.

$(2 y - 1) = 2 y - 1$

$(2 y - 1)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 11

Il fattore di $y + 1$ è $y + 1$ stesso.

$(y + 1) = y + 1$

$(y + 1)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 12

Il fattore di $2 y - 1$ è $2 y - 1$ stesso.

$(2 y - 1) = 2 y - 1$

$(2 y - 1)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 13

Il minimo comune multiplo di $2 y - 1, y + 1, 2 y - 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$(2 y - 1) (y + 1)$

Passaggio 14

Il minimo comune multiplo $LCM$ di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.

$7 y (2 y - 1) (y + 1)$