Algebra Esempi

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 860 \\ 4 & 1250 \\ 6 & 1800 \end{array}$

Passaggio 1

Verifica se la regola della funzione è lineare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per capire se nella tabella è rispettata una regola della funzione, verifica se i valori rispettano la forma lineare $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Passaggio 1.2

Crea una serie di equazioni a partire dalla tabella tale che $y = a x + b$ .

$860 = a (2) + b 1250 = a (4) + b 1800 = a (6) + b$

Passaggio 1.3

Calcola i valori di $a$ e $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Risolvi per $b$ in $860 = a (2) + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Riscrivi l'equazione come $a (2) + b = 860$ .

$a (2) + b = 860$

$1250 = a (4) + b$

$1800 = a (6) + b$

Passaggio 1.3.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $a$ .

$2 a + b = 860$

$1250 = a (4) + b$

$1800 = a (6) + b$

Passaggio 1.3.1.3

Sottrai $2 a$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b = 860 - 2 a$

$1250 = a (4) + b$

$1800 = a (6) + b$

$b = 860 - 2 a$

$1250 = a (4) + b$

$1800 = a (6) + b$

Passaggio 1.3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ con $860 - 2 a$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $1250 = a (4) + b$ con $860 - 2 a$ .

$1250 = a (4) + 860 - 2 a$

$b = 860 - 2 a$

$1800 = a (6) + b$

Passaggio 1.3.2.2

Semplifica $1250 = a (4) + 860 - 2 a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$1250 = a (4) + 860 - 2 a$

$b = 860 - 2 a$

$1800 = a (6) + b$

$1250 = a (4) + 860 - 2 a$

$b = 860 - 2 a$

$1800 = a (6) + b$

Passaggio 1.3.2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.2.1

Semplifica $a (4) + 860 - 2 a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.2.1.1

Sposta $4$ alla sinistra di $a$ .

$1250 = 4 a + 860 - 2 a$

$b = 860 - 2 a$

$1800 = a (6) + b$

Passaggio 1.3.2.2.2.1.2

Sottrai $2 a$ da $4 a$ .

$1250 = 2 a + 860$

$b = 860 - 2 a$

$1800 = a (6) + b$

$1250 = 2 a + 860$

$b = 860 - 2 a$

$1800 = a (6) + b$

$1250 = 2 a + 860$

$b = 860 - 2 a$

$1800 = a (6) + b$

$1250 = 2 a + 860$

$b = 860 - 2 a$

$1800 = a (6) + b$

Passaggio 1.3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $1800 = a (6) + b$ con $860 - 2 a$ .

$1800 = a (6) + 860 - 2 a$

$1250 = 2 a + 860$

$b = 860 - 2 a$

Passaggio 1.3.2.4

Semplifica $1800 = a (6) + 860 - 2 a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.1.1

Rimuovi le parentesi.

$1800 = a (6) + 860 - 2 a$

$1250 = 2 a + 860$

$b = 860 - 2 a$

$1800 = a (6) + 860 - 2 a$

$1250 = 2 a + 860$

$b = 860 - 2 a$

Passaggio 1.3.2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.2.1

Semplifica $a (6) + 860 - 2 a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.2.1.1

Sposta $6$ alla sinistra di $a$ .

$1800 = 6 a + 860 - 2 a$

$1250 = 2 a + 860$

$b = 860 - 2 a$

Passaggio 1.3.2.4.2.1.2

Sottrai $2 a$ da $6 a$ .

$1800 = 4 a + 860$

$1250 = 2 a + 860$

$b = 860 - 2 a$

$1800 = 4 a + 860$

$1250 = 2 a + 860$

$b = 860 - 2 a$

$1800 = 4 a + 860$

$1250 = 2 a + 860$

$b = 860 - 2 a$

$1800 = 4 a + 860$

$1250 = 2 a + 860$

$b = 860 - 2 a$

$1800 = 4 a + 860$

$1250 = 2 a + 860$

$b = 860 - 2 a$

Passaggio 1.3.3

Risolvi per $a$ in $1800 = 4 a + 860$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Riscrivi l'equazione come $4 a + 860 = 1800$ .

$4 a + 860 = 1800$

$1250 = 2 a + 860$

$b = 860 - 2 a$

Passaggio 1.3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.2.1

Sottrai $860$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 a = 1800 - 860$

$1250 = 2 a + 860$

$b = 860 - 2 a$

Passaggio 1.3.3.2.2

Sottrai $860$ da $1800$ .

$4 a = 940$

$1250 = 2 a + 860$

$b = 860 - 2 a$

$4 a = 940$

$1250 = 2 a + 860$

$b = 860 - 2 a$

Passaggio 1.3.3.3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 a = 940$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 a = 940$ .

$\frac{4 a}{4} = \frac{940}{4}$

$1250 = 2 a + 860$

$b = 860 - 2 a$

Passaggio 1.3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 a}{4} = \frac{940}{4}$

$1250 = 2 a + 860$

$b = 860 - 2 a$

Passaggio 1.3.3.3.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{940}{4}$

$1250 = 2 a + 860$

$b = 860 - 2 a$

$a = \frac{940}{4}$

$1250 = 2 a + 860$

$b = 860 - 2 a$

$a = \frac{940}{4}$

$1250 = 2 a + 860$

$b = 860 - 2 a$

Passaggio 1.3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.3.1

Dividi $940$ per $4$ .

$a = 235$

$1250 = 2 a + 860$

$b = 860 - 2 a$

$a = 235$

$1250 = 2 a + 860$

$b = 860 - 2 a$

$a = 235$

$1250 = 2 a + 860$

$b = 860 - 2 a$

$a = 235$

$1250 = 2 a + 860$

$b = 860 - 2 a$

Passaggio 1.3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $235$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $1250 = 2 a + 860$ con $235$ .

$1250 = 2 (235) + 860$

$a = 235$

$b = 860 - 2 a$

Passaggio 1.3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.2.1

Semplifica $2 (235) + 860$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.2.1.1

Moltiplica $2$ per $235$ .

$1250 = 470 + 860$

$a = 235$

$b = 860 - 2 a$

Passaggio 1.3.4.2.1.2

Somma $470$ e $860$ .

$1250 = 1330$

$a = 235$

$b = 860 - 2 a$

$1250 = 1330$

$a = 235$

$b = 860 - 2 a$

$1250 = 1330$

$a = 235$

$b = 860 - 2 a$

Passaggio 1.3.4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $b = 860 - 2 a$ con $235$ .

$b = 860 - 2 \cdot 235$

$1250 = 1330$

$a = 235$

Passaggio 1.3.4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.4.1

Semplifica $860 - 2 \cdot 235$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.4.1.1

Moltiplica $- 2$ per $235$ .

$b = 860 - 470$

$1250 = 1330$

$a = 235$

Passaggio 1.3.4.4.1.2

Sottrai $470$ da $860$ .

$b = 390$

$1250 = 1330$

$a = 235$

$b = 390$

$1250 = 1330$

$a = 235$

$b = 390$

$1250 = 1330$

$a = 235$

$b = 390$

$1250 = 1330$

$a = 235$

Passaggio 1.3.5

Poiché $1250 = 1330$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

Nessuna soluzione

Passaggio 1.4

Poiché $y \neq y$ per i valori corrispondenti $x$ , la funzione non è lineare.

La funzione non è lineare

Passaggio 2

Verifica se la regola della funzione è quadratica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per capire se nella tabella è rispettata una regola della funzione, verifica se la regola della funzione può rispettare la forma $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2.2

Crea una serie di $3$ equazioni a partire dalla tabella tale che $y = a x^{2} + b x + c$ .

Passaggio 2.3

Calcola i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Risolvi per $c$ in $860 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Riscrivi l'equazione come $a \cdot 2^{2} + b (2) + c = 860$ .

$a \cdot 2^{2} + b (2) + c = 860$

$1250 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1800 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

Passaggio 2.3.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$a \cdot 4 + b (2) + c = 860$

$1250 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1800 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

Passaggio 2.3.1.2.2

Sposta $4$ alla sinistra di $a$ .

$4 \cdot a + b (2) + c = 860$

$1250 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1800 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

Passaggio 2.3.1.2.3

Sposta $2$ alla sinistra di $b$ .

$4 a + 2 b + c = 860$

$1250 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1800 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$4 a + 2 b + c = 860$

$1250 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1800 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

Passaggio 2.3.1.3

Sposta tutti i termini non contenenti $c$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.3.1

Sottrai $4 a$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 b + c = 860 - 4 a$

$1250 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1800 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

Passaggio 2.3.1.3.2

Sottrai $2 b$ da entrambi i lati dell'equazione.

$c = 860 - 4 a - 2 b$

$1250 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1800 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

$1250 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1800 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

$1250 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1800 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

Passaggio 2.3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ con $860 - 4 a - 2 b$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $1250 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$ con $860 - 4 a - 2 b$ .

$1250 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 860 - 4 a - 2 b$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

$1800 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

Passaggio 2.3.2.2

Semplifica $1250 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 860 - 4 a - 2 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$1250 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 860 - 4 a - 2 b$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

$1800 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$1250 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 860 - 4 a - 2 b$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

$1800 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

Passaggio 2.3.2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.2.1

Semplifica $a \cdot 4^{2} + b (4) + 860 - 4 a - 2 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.2.1.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$1250 = a \cdot 16 + b (4) + 860 - 4 a - 2 b$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

$1800 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

Passaggio 2.3.2.2.2.1.1.2

Sposta $16$ alla sinistra di $a$ .

$1250 = 16 \cdot a + b (4) + 860 - 4 a - 2 b$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

$1800 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

Passaggio 2.3.2.2.2.1.1.3

Sposta $4$ alla sinistra di $b$ .

$1250 = 16 a + 4 b + 860 - 4 a - 2 b$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

$1800 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$1250 = 16 a + 4 b + 860 - 4 a - 2 b$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

$1800 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

Passaggio 2.3.2.2.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.2.1.2.1

Sottrai $4 a$ da $16 a$ .

$1250 = 12 a + 4 b + 860 - 2 b$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

$1800 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

Passaggio 2.3.2.2.2.1.2.2

Sottrai $2 b$ da $4 b$ .

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

$1800 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

$1800 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

$1800 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

$1800 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

$1800 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

Passaggio 2.3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $1800 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$ con $860 - 4 a - 2 b$ .

$1800 = a \cdot 6^{2} + b (6) + 860 - 4 a - 2 b$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.2.4

Semplifica $1800 = a \cdot 6^{2} + b (6) + 860 - 4 a - 2 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.1.1

Rimuovi le parentesi.

$1800 = a \cdot 6^{2} + b (6) + 860 - 4 a - 2 b$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

$1800 = a \cdot 6^{2} + b (6) + 860 - 4 a - 2 b$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.2.1

Semplifica $a \cdot 6^{2} + b (6) + 860 - 4 a - 2 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.2.1.1.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$1800 = a \cdot 36 + b (6) + 860 - 4 a - 2 b$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.2.4.2.1.1.2

Sposta $36$ alla sinistra di $a$ .

$1800 = 36 \cdot a + b (6) + 860 - 4 a - 2 b$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.2.4.2.1.1.3

Sposta $6$ alla sinistra di $b$ .

$1800 = 36 a + 6 b + 860 - 4 a - 2 b$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

$1800 = 36 a + 6 b + 860 - 4 a - 2 b$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.2.4.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.2.1.2.1

Sottrai $4 a$ da $36 a$ .

$1800 = 32 a + 6 b + 860 - 2 b$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.2.4.2.1.2.2

Sottrai $2 b$ da $6 b$ .

$1800 = 32 a + 4 b + 860$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

$1800 = 32 a + 4 b + 860$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

$1800 = 32 a + 4 b + 860$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

$1800 = 32 a + 4 b + 860$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

$1800 = 32 a + 4 b + 860$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

$1800 = 32 a + 4 b + 860$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.3

Risolvi per $a$ in $1800 = 32 a + 4 b + 860$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Riscrivi l'equazione come $32 a + 4 b + 860 = 1800$ .

$32 a + 4 b + 860 = 1800$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.1

Sottrai $4 b$ da entrambi i lati dell'equazione.

$32 a + 860 = 1800 - 4 b$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.3.2.2

Sottrai $860$ da entrambi i lati dell'equazione.

$32 a = 1800 - 4 b - 860$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.3.2.3

Sottrai $860$ da $1800$ .

$32 a = - 4 b + 940$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

$32 a = - 4 b + 940$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.3.3

Dividi per $32$ ciascun termine in $32 a = - 4 b + 940$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.1

Dividi per $32$ ciascun termine in $32 a = - 4 b + 940$ .

$\frac{32 a}{32} = \frac{- 4 b}{32} + \frac{940}{32}$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{32 a}{32} = \frac{- 4 b}{32} + \frac{940}{32}$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.3.3.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{- 4 b}{32} + \frac{940}{32}$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

$a = \frac{- 4 b}{32} + \frac{940}{32}$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

$a = \frac{- 4 b}{32} + \frac{940}{32}$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ e $32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1.1.1

Scomponi $4$ da $- 4 b$ .

$a = \frac{4 (- b)}{32} + \frac{940}{32}$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1.1.2.1

Scomponi $4$ da $32$ .

$a = \frac{4 (- b)}{4 (8)} + \frac{940}{32}$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{4 (- b)}{4 \cdot 8} + \frac{940}{32}$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{- b}{8} + \frac{940}{32}$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

$a = \frac{- b}{8} + \frac{940}{32}$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

$a = \frac{- b}{8} + \frac{940}{32}$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = - \frac{b}{8} + \frac{940}{32}$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.3

Elimina il fattore comune di $940$ e $32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1.3.1

Scomponi $4$ da $940$ .

$a = - \frac{b}{8} + \frac{4 (235)}{32}$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1.3.2.1

Scomponi $4$ da $32$ .

$a = - \frac{b}{8} + \frac{4 \cdot 235}{4 \cdot 8}$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$a = - \frac{b}{8} + \frac{4 \cdot 235}{4 \cdot 8}$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$1250 = 12 a + 2 b + 860$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $- \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $1250 = 12 a + 2 b + 860$ con $- \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$ .

$1250 = 12 (- \frac{b}{8} + \frac{235}{8}) + 2 b + 860$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1

Semplifica $12 (- \frac{b}{8} + \frac{235}{8}) + 2 b + 860$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$1250 = 12 (- \frac{b}{8}) + 12 (\frac{235}{8}) + 2 b + 860$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{b}{8}$ nel numeratore.

$1250 = 12 (\frac{- b}{8}) + 12 (\frac{235}{8}) + 2 b + 860$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.2.2

Scomponi $4$ da $12$ .

$1250 = 4 (3) (\frac{- b}{8}) + 12 (\frac{235}{8}) + 2 b + 860$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.2.3

Scomponi $4$ da $8$ .

$1250 = 4 \cdot (3 (\frac{- b}{4 \cdot 2})) + 12 (\frac{235}{8}) + 2 b + 860$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.2.4

Elimina il fattore comune.

$1250 = 4 \cdot (3 (\frac{- b}{4 \cdot 2})) + 12 (\frac{235}{8}) + 2 b + 860$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.2.5

Riscrivi l'espressione.

$1250 = 3 (\frac{- b}{2}) + 12 (\frac{235}{8}) + 2 b + 860$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

$1250 = 3 (\frac{- b}{2}) + 12 (\frac{235}{8}) + 2 b + 860$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.3

$3$ e $\frac{- b}{2}$ .

$1250 = \frac{3 (- b)}{2} + 12 (\frac{235}{8}) + 2 b + 860$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.4

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$1250 = \frac{- 3 b}{2} + 12 (\frac{235}{8}) + 2 b + 860$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.5

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1.5.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$1250 = \frac{- 3 b}{2} + 4 (3) (\frac{235}{8}) + 2 b + 860$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.5.2

Scomponi $4$ da $8$ .

$1250 = \frac{- 3 b}{2} + 4 \cdot (3 (\frac{235}{4 \cdot 2})) + 2 b + 860$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.5.3

Elimina il fattore comune.

$1250 = \frac{- 3 b}{2} + 4 \cdot (3 (\frac{235}{4 \cdot 2})) + 2 b + 860$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.5.4

Riscrivi l'espressione.

$1250 = \frac{- 3 b}{2} + 3 (\frac{235}{2}) + 2 b + 860$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

$1250 = \frac{- 3 b}{2} + 3 (\frac{235}{2}) + 2 b + 860$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.6

$3$ e $\frac{235}{2}$ .

$1250 = \frac{- 3 b}{2} + \frac{3 \cdot 235}{2} + 2 b + 860$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.7

Moltiplica $3$ per $235$ .

$1250 = \frac{- 3 b}{2} + \frac{705}{2} + 2 b + 860$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$1250 = - \frac{3 b}{2} + \frac{705}{2} + 2 b + 860$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

$1250 = - \frac{3 b}{2} + \frac{705}{2} + 2 b + 860$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.2

Per scrivere $2 b$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$1250 = - \frac{3 b}{2} + 2 b \cdot \frac{2}{2} + \frac{705}{2} + 860$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.3

$2 b$ e $\frac{2}{2}$ .

$1250 = - \frac{3 b}{2} + \frac{2 b \cdot 2}{2} + \frac{705}{2} + 860$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$1250 = \frac{- 3 b + 2 b \cdot 2}{2} + \frac{705}{2} + 860$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$1250 = 860 + \frac{- 3 b + 2 b \cdot 2 + 705}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$1250 = 860 + \frac{- 3 b + 4 b + 705}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.7

Somma $- 3 b$ e $4 b$ .

$1250 = 860 + \frac{b + 705}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.8

Per scrivere $860$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$1250 = 860 \cdot \frac{2}{2} + \frac{b + 705}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.9

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.9.1

$860$ e $\frac{2}{2}$ .

$1250 = \frac{860 \cdot 2}{2} + \frac{b + 705}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.9.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$1250 = \frac{860 \cdot 2 + b + 705}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

$1250 = \frac{860 \cdot 2 + b + 705}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.10.1

Moltiplica $860$ per $2$ .

$1250 = \frac{1720 + b + 705}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.10.2

Somma $1720$ e $705$ .

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = 860 - 4 a - 2 b$

Passaggio 2.3.4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $c = 860 - 4 a - 2 b$ con $- \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$ .

$c = 860 - 4 (- \frac{b}{8} + \frac{235}{8}) - 2 b$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1

Semplifica $860 - 4 (- \frac{b}{8} + \frac{235}{8}) - 2 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$c = 860 - 4 (- \frac{b}{8}) - 4 (\frac{235}{8}) - 2 b$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{b}{8}$ nel numeratore.

$c = 860 - 4 \frac{- b}{8} - 4 (\frac{235}{8}) - 2 b$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.2.2

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$c = 860 + 4 (- 1) (\frac{- b}{8}) - 4 (\frac{235}{8}) - 2 b$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.2.3

Scomponi $4$ da $8$ .

$c = 860 + 4 \cdot (- 1 \frac{- b}{4 \cdot 2}) - 4 (\frac{235}{8}) - 2 b$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.2.4

Elimina il fattore comune.

$c = 860 + 4 \cdot (- 1 \frac{- b}{4 \cdot 2}) - 4 (\frac{235}{8}) - 2 b$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.2.5

Riscrivi l'espressione.

$c = 860 - 1 \frac{- b}{2} - 4 (\frac{235}{8}) - 2 b$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = 860 - 1 \frac{- b}{2} - 4 (\frac{235}{8}) - 2 b$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1.3.1

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$c = 860 - 1 \frac{- b}{2} + 4 (- 1) (\frac{235}{8}) - 2 b$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.3.2

Scomponi $4$ da $8$ .

$c = 860 - 1 \frac{- b}{2} + 4 \cdot (- 1 \frac{235}{4 \cdot 2}) - 2 b$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$c = 860 - 1 \frac{- b}{2} + 4 \cdot (- 1 \frac{235}{4 \cdot 2}) - 2 b$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$c = 860 - 1 \frac{- b}{2} - 1 (\frac{235}{2}) - 2 b$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = 860 - 1 \frac{- b}{2} - 1 (\frac{235}{2}) - 2 b$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1.4.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$c = 860 - 1 (- \frac{b}{2}) - 1 (\frac{235}{2}) - 2 b$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.4.2

Moltiplica $- 1 (- \frac{b}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1.4.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$c = 860 + 1 (\frac{b}{2}) - 1 (\frac{235}{2}) - 2 b$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.4.2.2

Moltiplica $\frac{b}{2}$ per $1$ .

$c = 860 + \frac{b}{2} - 1 (\frac{235}{2}) - 2 b$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = 860 + \frac{b}{2} - 1 (\frac{235}{2}) - 2 b$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.4.3

Riscrivi $- 1 (\frac{235}{2})$ come $- (\frac{235}{2})$ .

$c = 860 + \frac{b}{2} - \frac{235}{2} - 2 b$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = 860 + \frac{b}{2} - \frac{235}{2} - 2 b$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = 860 + \frac{b}{2} - \frac{235}{2} - 2 b$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.4.4.1.2

Per scrivere $860$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$c = \frac{b}{2} + 860 \cdot \frac{2}{2} - \frac{235}{2} - 2 b$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.4.4.1.3

$860$ e $\frac{2}{2}$ .

$c = \frac{b}{2} + \frac{860 \cdot 2}{2} - \frac{235}{2} - 2 b$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.4.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$c = \frac{b}{2} + \frac{860 \cdot 2 - 235}{2} - 2 b$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.4.4.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.5.1

Moltiplica $860$ per $2$ .

$c = \frac{b}{2} + \frac{1720 - 235}{2} - 2 b$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.4.4.1.5.2

Sottrai $235$ da $1720$ .

$c = \frac{b}{2} + \frac{1485}{2} - 2 b$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = \frac{b}{2} + \frac{1485}{2} - 2 b$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.4.4.1.6

Per scrivere $- 2 b$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$c = \frac{b}{2} - 2 b \cdot \frac{2}{2} + \frac{1485}{2}$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.4.4.1.7

$- 2 b$ e $\frac{2}{2}$ .

$c = \frac{b}{2} + \frac{- 2 b \cdot 2}{2} + \frac{1485}{2}$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.4.4.1.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$c = \frac{b - 2 b \cdot 2}{2} + \frac{1485}{2}$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.4.4.1.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$c = \frac{b - 2 b \cdot 2 + 1485}{2}$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.4.4.1.10

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$c = \frac{b - 4 b + 1485}{2}$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.4.4.1.11

Sottrai $4 b$ da $b$ .

$c = \frac{- 3 b + 1485}{2}$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.4.4.1.12

Scomponi $3$ da $- 3 b + 1485$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.12.1

Scomponi $3$ da $- 3 b$ .

$c = \frac{3 (- b) + 1485}{2}$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.4.4.1.12.2

Scomponi $3$ da $1485$ .

$c = \frac{3 (- b) + 3 (495)}{2}$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.4.4.1.12.3

Scomponi $3$ da $3 (- b) + 3 (495)$ .

$c = \frac{3 (- b + 495)}{2}$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = \frac{3 (- b + 495)}{2}$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.4.4.1.13

Scomponi $- 1$ da $- b$ .

$c = \frac{3 (- (b) + 495)}{2}$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.4.4.1.14

Riscrivi $495$ come $- 1 (- 495)$ .

$c = \frac{3 (- (b) - 1 \cdot - 495)}{2}$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.4.4.1.15

Scomponi $- 1$ da $- (b) - 1 (- 495)$ .

$c = \frac{3 (- (b - 495))}{2}$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.4.4.1.16

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.16.1

Riscrivi $- (b - 495)$ come $- 1 (b - 495)$ .

$c = \frac{3 (- 1 (b - 495))}{2}$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.4.4.1.16.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$c = - \frac{3 (b - 495)}{2}$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = - \frac{3 (b - 495)}{2}$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = - \frac{3 (b - 495)}{2}$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = - \frac{3 (b - 495)}{2}$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = - \frac{3 (b - 495)}{2}$

$1250 = \frac{b + 2425}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.5

Risolvi per $b$ in $1250 = \frac{b + 2425}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{b + 2425}{2} = 1250$ .

$\frac{b + 2425}{2} = 1250$

$c = - \frac{3 (b - 495)}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.5.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 (\frac{b + 2425}{2}) = 2 \cdot 1250$

$c = - \frac{3 (b - 495)}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.5.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 (\frac{b + 2425}{2}) = 2 \cdot 1250$

$c = - \frac{3 (b - 495)}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.5.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$b + 2425 = 2 \cdot 1250$

$c = - \frac{3 (b - 495)}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$b + 2425 = 2 \cdot 1250$

$c = - \frac{3 (b - 495)}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$b + 2425 = 2 \cdot 1250$

$c = - \frac{3 (b - 495)}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.5.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.2.1

Moltiplica $2$ per $1250$ .

$b + 2425 = 2500$

$c = - \frac{3 (b - 495)}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$b + 2425 = 2500$

$c = - \frac{3 (b - 495)}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$b + 2425 = 2500$

$c = - \frac{3 (b - 495)}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.5.4

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.4.1

Sottrai $2425$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b = 2500 - 2425$

$c = - \frac{3 (b - 495)}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.5.4.2

Sottrai $2425$ da $2500$ .

$b = 75$

$c = - \frac{3 (b - 495)}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$b = 75$

$c = - \frac{3 (b - 495)}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$b = 75$

$c = - \frac{3 (b - 495)}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.6

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ con $75$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $c = - \frac{3 (b - 495)}{2}$ con $75$ .

$c = - \frac{3 ((75) - 495)}{2}$

$b = 75$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1

Semplifica $- \frac{3 ((75) - 495)}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1.1

Sottrai $495$ da $75$ .

$c = - \frac{3 \cdot - 420}{2}$

$b = 75$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.6.2.1.2

Moltiplica $3$ per $- 420$ .

$c = - \frac{- 1260}{2}$

$b = 75$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.6.2.1.3

Dividi $- 1260$ per $2$ .

$c = 630$

$b = 75$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.6.2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $- 630$ .

$c = 630$

$b = 75$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = 630$

$b = 75$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

$c = 630$

$b = 75$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$

Passaggio 2.3.6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $a = - \frac{b}{8} + \frac{235}{8}$ con $75$ .

$a = - \frac{75}{8} + \frac{235}{8}$

$c = 630$

$b = 75$

Passaggio 2.3.6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1

Semplifica $- \frac{75}{8} + \frac{235}{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a = \frac{- 75 + 235}{8}$

$c = 630$

$b = 75$

Passaggio 2.3.6.4.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1.2.1

Somma $- 75$ e $235$ .

$a = \frac{160}{8}$

$c = 630$

$b = 75$

Passaggio 2.3.6.4.1.2.2

Dividi $160$ per $8$ .

$a = 20$

$c = 630$

$b = 75$

$a = 20$

$c = 630$

$b = 75$

$a = 20$

$c = 630$

$b = 75$

$a = 20$

$c = 630$

$b = 75$

$a = 20$

$c = 630$

$b = 75$

Passaggio 2.3.7

Elenca tutte le soluzioni.

$a = 20, c = 630, b = 75$

Passaggio 2.4

Calcola il valore di $y$ usando ciascun valore $x$ nella tabella e confronta questo valore con il valore $y$ dato nella tabella.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Calcola il valore di $y$ in modo tale che $y = a x^{2} + b$ quando $a = 20$ , $b = 75$ , $c = 630$ e $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$y = 20 \cdot 4 + (75) \cdot (2) + 630$

Passaggio 2.4.1.1.2

Moltiplica $20$ per $4$ .

$y = 80 + (75) \cdot (2) + 630$

Passaggio 2.4.1.1.3

Moltiplica $75$ per $2$ .

$y = 80 + 150 + 630$

Passaggio 2.4.1.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Somma $80$ e $150$ .

$y = 230 + 630$

Passaggio 2.4.1.2.2

Somma $230$ e $630$ .

$y = 860$

Passaggio 2.4.2

Se la tabella ha una regola della funzione quadratica, $y = y$ per il corrispondente valore $x$ , $x = 2$ . Questo controllo va a buon fine, poiché $y = 860$ e $y = 860$ .

$860 = 860$

Passaggio 2.4.3

Calcola il valore di $y$ in modo tale che $y = a x^{2} + b$ quando $a = 20$ , $b = 75$ , $c = 630$ e $x = 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$y = 20 \cdot 16 + (75) \cdot (4) + 630$

Passaggio 2.4.3.1.2

Moltiplica $20$ per $16$ .

$y = 320 + (75) \cdot (4) + 630$

Passaggio 2.4.3.1.3

Moltiplica $75$ per $4$ .

$y = 320 + 300 + 630$

Passaggio 2.4.3.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.2.1

Somma $320$ e $300$ .

$y = 620 + 630$

Passaggio 2.4.3.2.2

Somma $620$ e $630$ .

$y = 1250$

Passaggio 2.4.4

Se la tabella ha una regola della funzione quadratica, $y = y$ per il corrispondente valore $x$ , $x = 4$ . Questo controllo va a buon fine, poiché $y = 1250$ e $y = 1250$ .

$1250 = 1250$

Passaggio 2.4.5

Calcola il valore di $y$ in modo tale che $y = a x^{2} + b$ quando $a = 20$ , $b = 75$ , $c = 630$ e $x = 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.1.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$y = 20 \cdot 36 + (75) \cdot (6) + 630$

Passaggio 2.4.5.1.2

Moltiplica $20$ per $36$ .

$y = 720 + (75) \cdot (6) + 630$

Passaggio 2.4.5.1.3

Moltiplica $75$ per $6$ .

$y = 720 + 450 + 630$

Passaggio 2.4.5.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.2.1

Somma $720$ e $450$ .

$y = 1170 + 630$

Passaggio 2.4.5.2.2

Somma $1170$ e $630$ .

$y = 1800$

Passaggio 2.4.6

Se la tabella ha una regola della funzione quadratica, $y = y$ per il corrispondente valore $x$ , $x = 6$ . Questo controllo va a buon fine, poiché $y = 1800$ e $y = 1800$ .

$1800 = 1800$

Passaggio 2.4.7

Poiché $y = y$ per i valori corrispondenti $x$ , la funzione è quadratica.

La funzione è quadratica

Passaggio 3

Poiché ciascun $y = y$ , la funzione è quadratica e segue la forma $y = 20 x^{2} + 75 x + 630$ .

$y = 20 x^{2} + 75 x + 630$