Algebra Esempi

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & \frac{8}{7} \\ 0 & 8 \\ 1 & 56 \end{array}$

Passaggio 1

Verifica se la regola della funzione è lineare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per capire se nella tabella è rispettata una regola della funzione, verifica se i valori rispettano la forma lineare $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Passaggio 1.2

Crea una serie di equazioni a partire dalla tabella tale che $y = a x + b$ .

$\frac{8}{7} = a (- 1) + b 8 = a (0) + b 56 = a (1) + b$

Passaggio 1.3

Calcola i valori di $a$ e $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Riscrivi l'equazione come $b = 8$ .

$b = 8$

$\frac{8}{7} = a (- 1) + b$

$56 = a + b$

Passaggio 1.3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ con $8$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $\frac{8}{7} = a (- 1) + b$ con $8$ .

$\frac{8}{7} = a (- 1) + 8$

$b = 8$

$56 = a + b$

Passaggio 1.3.2.2

Semplifica $\frac{8}{7} = a (- 1) + 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$\frac{8}{7} = a (- 1) + 8$

$b = 8$

$56 = a + b$

$\frac{8}{7} = a (- 1) + 8$

$b = 8$

$56 = a + b$

Passaggio 1.3.2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.2.1.1

Sposta $- 1$ alla sinistra di $a$ .

$\frac{8}{7} = - 1 a + 8$

$b = 8$

$56 = a + b$

Passaggio 1.3.2.2.2.1.2

Riscrivi $- 1 a$ come $- a$ .

$\frac{8}{7} = - a + 8$

$b = 8$

$56 = a + b$

$\frac{8}{7} = - a + 8$

$b = 8$

$56 = a + b$

$\frac{8}{7} = - a + 8$

$b = 8$

$56 = a + b$

$\frac{8}{7} = - a + 8$

$b = 8$

$56 = a + b$

Passaggio 1.3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $56 = a + b$ con $8$ .

$56 = a + 8$

$\frac{8}{7} = - a + 8$

$b = 8$

Passaggio 1.3.2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.1

Rimuovi le parentesi.

$56 = a + 8$

$\frac{8}{7} = - a + 8$

$b = 8$

$56 = a + 8$

$\frac{8}{7} = - a + 8$

$b = 8$

$56 = a + 8$

$\frac{8}{7} = - a + 8$

$b = 8$

Passaggio 1.3.3

Risolvi per $a$ in $56 = a + 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Riscrivi l'equazione come $a + 8 = 56$ .

$a + 8 = 56$

$\frac{8}{7} = - a + 8$

$b = 8$

Passaggio 1.3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.2.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a = 56 - 8$

$\frac{8}{7} = - a + 8$

$b = 8$

Passaggio 1.3.3.2.2

Sottrai $8$ da $56$ .

$a = 48$

$\frac{8}{7} = - a + 8$

$b = 8$

$a = 48$

$\frac{8}{7} = - a + 8$

$b = 8$

$a = 48$

$\frac{8}{7} = - a + 8$

$b = 8$

Passaggio 1.3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $48$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $\frac{8}{7} = - a + 8$ con $48$ .

$\frac{8}{7} = - (48) + 8$

$a = 48$

$b = 8$

Passaggio 1.3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.2.1

Semplifica $- (48) + 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $48$ .

$\frac{8}{7} = - 48 + 8$

$a = 48$

$b = 8$

Passaggio 1.3.4.2.1.2

Somma $- 48$ e $8$ .

$\frac{8}{7} = - 40$

$a = 48$

$b = 8$

$\frac{8}{7} = - 40$

$a = 48$

$b = 8$

$\frac{8}{7} = - 40$

$a = 48$

$b = 8$

$\frac{8}{7} = - 40$

$a = 48$

$b = 8$

Passaggio 1.3.5

Poiché $\frac{8}{7} = - 40$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

Nessuna soluzione

Passaggio 1.4

Poiché $y \neq y$ per i valori corrispondenti $x$ , la funzione non è lineare.

La funzione non è lineare

Passaggio 2

Verifica se la regola della funzione è quadratica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per capire se nella tabella è rispettata una regola della funzione, verifica se la regola della funzione può rispettare la forma $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2.2

Crea una serie di $3$ equazioni a partire dalla tabella tale che $y = a x^{2} + b x + c$ .

Passaggio 2.3

Calcola i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Risolvi per $c$ in $8 = a \cdot 0^{2} + c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Riscrivi l'equazione come $a \cdot 0^{2} + c = 8$ .

$a \cdot 0^{2} + c = 8$

$\frac{8}{7} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$56 = a + b + c$

Passaggio 2.3.1.2

Semplifica $a \cdot 0^{2} + c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$a \cdot 0 + c = 8$

$\frac{8}{7} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$56 = a + b + c$

Passaggio 2.3.1.2.1.2

Moltiplica $a$ per $0$ .

$0 + c = 8$

$\frac{8}{7} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$56 = a + b + c$

$0 + c = 8$

$\frac{8}{7} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$56 = a + b + c$

Passaggio 2.3.1.2.2

Somma $0$ e $c$ .

$c = 8$

$\frac{8}{7} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$56 = a + b + c$

$c = 8$

$\frac{8}{7} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$56 = a + b + c$

$c = 8$

$\frac{8}{7} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$56 = a + b + c$

Passaggio 2.3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ con $8$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $\frac{8}{7} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$ con $8$ .

$\frac{8}{7} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + 8$

$c = 8$

$56 = a + b + c$

Passaggio 2.3.2.2

Semplifica $\frac{8}{7} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$\frac{8}{7} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + 8$

$c = 8$

$56 = a + b + c$

$\frac{8}{7} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + 8$

$c = 8$

$56 = a + b + c$

Passaggio 2.3.2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.2.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{8}{7} = a \cdot 1 + b (- 1) + 8$

$c = 8$

$56 = a + b + c$

Passaggio 2.3.2.2.2.1.2

Moltiplica $a$ per $1$ .

$\frac{8}{7} = a + b (- 1) + 8$

$c = 8$

$56 = a + b + c$

Passaggio 2.3.2.2.2.1.3

Sposta $- 1$ alla sinistra di $b$ .

$\frac{8}{7} = a - 1 b + 8$

$c = 8$

$56 = a + b + c$

Passaggio 2.3.2.2.2.1.4

Riscrivi $- 1 b$ come $- b$ .

$\frac{8}{7} = a - b + 8$

$c = 8$

$56 = a + b + c$

$\frac{8}{7} = a - b + 8$

$c = 8$

$56 = a + b + c$

$\frac{8}{7} = a - b + 8$

$c = 8$

$56 = a + b + c$

$\frac{8}{7} = a - b + 8$

$c = 8$

$56 = a + b + c$

Passaggio 2.3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $56 = a + b + c$ con $8$ .

$56 = a + b + 8$

$\frac{8}{7} = a - b + 8$

$c = 8$

Passaggio 2.3.2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.1

Rimuovi le parentesi.

$56 = a + b + 8$

$\frac{8}{7} = a - b + 8$

$c = 8$

$56 = a + b + 8$

$\frac{8}{7} = a - b + 8$

$c = 8$

$56 = a + b + 8$

$\frac{8}{7} = a - b + 8$

$c = 8$

Passaggio 2.3.3

Risolvi per $a$ in $56 = a + b + 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Riscrivi l'equazione come $a + b + 8 = 56$ .

$a + b + 8 = 56$

$\frac{8}{7} = a - b + 8$

$c = 8$

Passaggio 2.3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.1

Sottrai $b$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a + 8 = 56 - b$

$\frac{8}{7} = a - b + 8$

$c = 8$

Passaggio 2.3.3.2.2

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a = 56 - b - 8$

$\frac{8}{7} = a - b + 8$

$c = 8$

Passaggio 2.3.3.2.3

Sottrai $8$ da $56$ .

$a = - b + 48$

$\frac{8}{7} = a - b + 8$

$c = 8$

$a = - b + 48$

$\frac{8}{7} = a - b + 8$

$c = 8$

$a = - b + 48$

$\frac{8}{7} = a - b + 8$

$c = 8$

Passaggio 2.3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $- b + 48$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $\frac{8}{7} = a - b + 8$ con $- b + 48$ .

$\frac{8}{7} = (- b + 48) - b + 8$

$a = - b + 48$

$c = 8$

Passaggio 2.3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1

Semplifica $(- b + 48) - b + 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1

Sottrai $b$ da $- b$ .

$\frac{8}{7} = - 2 b + 48 + 8$

$a = - b + 48$

$c = 8$

Passaggio 2.3.4.2.1.2

Somma $48$ e $8$ .

$\frac{8}{7} = - 2 b + 56$

$a = - b + 48$

$c = 8$

$\frac{8}{7} = - 2 b + 56$

$a = - b + 48$

$c = 8$

$\frac{8}{7} = - 2 b + 56$

$a = - b + 48$

$c = 8$

$\frac{8}{7} = - 2 b + 56$

$a = - b + 48$

$c = 8$

Passaggio 2.3.5

Risolvi per $b$ in $\frac{8}{7} = - 2 b + 56$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.1

Riscrivi l'equazione come $- 2 b + 56 = \frac{8}{7}$ .

$- 2 b + 56 = \frac{8}{7}$

$a = - b + 48$

$c = 8$

Passaggio 2.3.5.2

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.2.1

Sottrai $56$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 b = \frac{8}{7} - 56$

$a = - b + 48$

$c = 8$

Passaggio 2.3.5.2.2

Per scrivere $- 56$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$- 2 b = \frac{8}{7} - 56 \cdot \frac{7}{7}$

$a = - b + 48$

$c = 8$

Passaggio 2.3.5.2.3

$- 56$ e $\frac{7}{7}$ .

$- 2 b = \frac{8}{7} + \frac{- 56 \cdot 7}{7}$

$a = - b + 48$

$c = 8$

Passaggio 2.3.5.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 2 b = \frac{8 - 56 \cdot 7}{7}$

$a = - b + 48$

$c = 8$

Passaggio 2.3.5.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.2.5.1

Moltiplica $- 56$ per $7$ .

$- 2 b = \frac{8 - 392}{7}$

$a = - b + 48$

$c = 8$

Passaggio 2.3.5.2.5.2

Sottrai $392$ da $8$ .

$- 2 b = \frac{- 384}{7}$

$a = - b + 48$

$c = 8$

$- 2 b = \frac{- 384}{7}$

$a = - b + 48$

$c = 8$

Passaggio 2.3.5.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 2 b = - \frac{384}{7}$

$a = - b + 48$

$c = 8$

$- 2 b = - \frac{384}{7}$

$a = - b + 48$

$c = 8$

Passaggio 2.3.5.3

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 b = - \frac{384}{7}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 b = - \frac{384}{7}$ .

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{- \frac{384}{7}}{- 2}$

$a = - b + 48$

$c = 8$

Passaggio 2.3.5.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{- \frac{384}{7}}{- 2}$

$a = - b + 48$

$c = 8$

Passaggio 2.3.5.3.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{- \frac{384}{7}}{- 2}$

$a = - b + 48$

$c = 8$

$b = \frac{- \frac{384}{7}}{- 2}$

$a = - b + 48$

$c = 8$

$b = \frac{- \frac{384}{7}}{- 2}$

$a = - b + 48$

$c = 8$

Passaggio 2.3.5.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$b = - \frac{384}{7} \cdot \frac{1}{- 2}$

$a = - b + 48$

$c = 8$

Passaggio 2.3.5.3.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{384}{7}$ nel numeratore.

$b = \frac{- 384}{7} \cdot \frac{1}{- 2}$

$a = - b + 48$

$c = 8$

Passaggio 2.3.5.3.3.2.2

Scomponi $2$ da $- 384$ .

$b = \frac{2 (- 192)}{7} \cdot \frac{1}{- 2}$

$a = - b + 48$

$c = 8$

Passaggio 2.3.5.3.3.2.3

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$b = \frac{2 \cdot - 192}{7} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 1}$

$a = - b + 48$

$c = 8$

Passaggio 2.3.5.3.3.2.4

Elimina il fattore comune.

$b = \frac{2 \cdot - 192}{7} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 1}$

$a = - b + 48$

$c = 8$

Passaggio 2.3.5.3.3.2.5

Riscrivi l'espressione.

$b = \frac{- 192}{7} \cdot \frac{1}{- 1}$

$a = - b + 48$

$c = 8$

$b = \frac{- 192}{7} \cdot \frac{1}{- 1}$

$a = - b + 48$

$c = 8$

Passaggio 2.3.5.3.3.3

Moltiplica $\frac{- 192}{7}$ per $\frac{1}{- 1}$ .

$b = \frac{- 192}{7 \cdot - 1}$

$a = - b + 48$

$c = 8$

Passaggio 2.3.5.3.3.4

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$b = \frac{- 192}{- 7}$

$a = - b + 48$

$c = 8$

Passaggio 2.3.5.3.3.5

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$b = \frac{192}{7}$

$a = - b + 48$

$c = 8$

$b = \frac{192}{7}$

$a = - b + 48$

$c = 8$

$b = \frac{192}{7}$

$a = - b + 48$

$c = 8$

$b = \frac{192}{7}$

$a = - b + 48$

$c = 8$

Passaggio 2.3.6

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ con $\frac{192}{7}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $a = - b + 48$ con $\frac{192}{7}$ .

$a = - (\frac{192}{7}) + 48$

$b = \frac{192}{7}$

$c = 8$

Passaggio 2.3.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1

Semplifica $- (\frac{192}{7}) + 48$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1.1

Per scrivere $48$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$a = - \frac{192}{7} + 48 \cdot \frac{7}{7}$

$b = \frac{192}{7}$

$c = 8$

Passaggio 2.3.6.2.1.2

$48$ e $\frac{7}{7}$ .

$a = - \frac{192}{7} + \frac{48 \cdot 7}{7}$

$b = \frac{192}{7}$

$c = 8$

Passaggio 2.3.6.2.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a = \frac{- 192 + 48 \cdot 7}{7}$

$b = \frac{192}{7}$

$c = 8$

Passaggio 2.3.6.2.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1.4.1

Moltiplica $48$ per $7$ .

$a = \frac{- 192 + 336}{7}$

$b = \frac{192}{7}$

$c = 8$

Passaggio 2.3.6.2.1.4.2

Somma $- 192$ e $336$ .

$a = \frac{144}{7}$

$b = \frac{192}{7}$

$c = 8$

$a = \frac{144}{7}$

$b = \frac{192}{7}$

$c = 8$

$a = \frac{144}{7}$

$b = \frac{192}{7}$

$c = 8$

$a = \frac{144}{7}$

$b = \frac{192}{7}$

$c = 8$

$a = \frac{144}{7}$

$b = \frac{192}{7}$

$c = 8$

Passaggio 2.3.7

Elenca tutte le soluzioni.

$a = \frac{144}{7}, b = \frac{192}{7}, c = 8$

Passaggio 2.4

Calcola il valore di $y$ usando ciascun valore $x$ nella tabella e confronta questo valore con il valore $y$ dato nella tabella.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Calcola il valore di $y$ in modo tale che $y = a x^{2} + b$ quando $a = \frac{144}{7}$ , $b = \frac{192}{7}$ , $c = 8$ e $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{144}{7} \cdot 1 + (\frac{192}{7}) \cdot (- 1) + 8$

Passaggio 2.4.1.1.2

Moltiplica $\frac{144}{7}$ per $1$ .

$y = \frac{144}{7} + (\frac{192}{7}) \cdot (- 1) + 8$

Passaggio 2.4.1.1.3

Moltiplica $(\frac{192}{7}) (- 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.3.1

$\frac{192}{7}$ e $- 1$ .

$y = \frac{144}{7} + \frac{192 \cdot - 1}{7} + 8$

Passaggio 2.4.1.1.3.2

Moltiplica $192$ per $- 1$ .

$y = \frac{144}{7} + \frac{- 192}{7} + 8$

Passaggio 2.4.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{144}{7} - \frac{192}{7} + 8$

Passaggio 2.4.1.2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = 8 + \frac{144 - 192}{7}$

Passaggio 2.4.1.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.2.1

Sottrai $192$ da $144$ .

$y = 8 + \frac{- 48}{7}$

Passaggio 2.4.1.2.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = 8 - \frac{48}{7}$

Passaggio 2.4.1.3

Per scrivere $8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$y = 8 \cdot \frac{7}{7} - \frac{48}{7}$

Passaggio 2.4.1.4

$8$ e $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{8 \cdot 7}{7} - \frac{48}{7}$

Passaggio 2.4.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{8 \cdot 7 - 48}{7}$

Passaggio 2.4.1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.6.1

Moltiplica $8$ per $7$ .

$y = \frac{56 - 48}{7}$

Passaggio 2.4.1.6.2

Sottrai $48$ da $56$ .

$y = \frac{8}{7}$

Passaggio 2.4.2

Se la tabella ha una regola della funzione quadratica, $y = y$ per il corrispondente valore $x$ , $x = - 1$ . Questo controllo va a buon fine, poiché $y = \frac{8}{7}$ e $y = \frac{8}{7}$ .

$\frac{8}{7} = \frac{8}{7}$

Passaggio 2.4.3

Calcola il valore di $y$ in modo tale che $y = a x^{2} + b$ quando $a = \frac{144}{7}$ , $b = \frac{192}{7}$ , $c = 8$ e $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = \frac{144}{7} \cdot 0 + (\frac{192}{7}) \cdot (0) + 8$

Passaggio 2.4.3.1.2

Moltiplica $\frac{144}{7}$ per $0$ .

$y = 0 + (\frac{192}{7}) \cdot (0) + 8$

Passaggio 2.4.3.1.3

Moltiplica $\frac{192}{7}$ per $0$ .

$y = 0 + 0 + 8$

Passaggio 2.4.3.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.2.1

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0 + 8$

Passaggio 2.4.3.2.2

Somma $0$ e $8$ .

$y = 8$

Passaggio 2.4.4

Se la tabella ha una regola della funzione quadratica, $y = y$ per il corrispondente valore $x$ , $x = 0$ . Questo controllo va a buon fine, poiché $y = 8$ e $y = 8$ .

$8 = 8$

Passaggio 2.4.5

Calcola il valore di $y$ in modo tale che $y = a x^{2} + b$ quando $a = \frac{144}{7}$ , $b = \frac{192}{7}$ , $c = 8$ e $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$y = \frac{144}{7} \cdot 1 + (\frac{192}{7}) \cdot (1) + 8$

Passaggio 2.4.5.1.2

Moltiplica $\frac{144}{7}$ per $1$ .

$y = \frac{144}{7} + (\frac{192}{7}) \cdot (1) + 8$

Passaggio 2.4.5.1.3

Moltiplica $\frac{192}{7}$ per $1$ .

$y = \frac{144}{7} + \frac{192}{7} + 8$

Passaggio 2.4.5.2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = 8 + \frac{144 + 192}{7}$

Passaggio 2.4.5.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.2.2.1

Somma $144$ e $192$ .

$y = 8 + \frac{336}{7}$

Passaggio 2.4.5.2.2.2

Dividi $336$ per $7$ .

$y = 8 + 48$

Passaggio 2.4.5.2.2.3

Somma $8$ e $48$ .

$y = 56$

Passaggio 2.4.6

Se la tabella ha una regola della funzione quadratica, $y = y$ per il corrispondente valore $x$ , $x = 1$ . Questo controllo va a buon fine, poiché $y = 56$ e $y = 56$ .

$56 = 56$

Passaggio 2.4.7

Poiché $y = y$ per i valori corrispondenti $x$ , la funzione è quadratica.

La funzione è quadratica

Passaggio 3

Poiché ciascun $y = y$ , la funzione è quadratica e segue la forma $y = \frac{144 x^{2}}{7} + \frac{192 x}{7} + 8$ .

$y = \frac{144 x^{2}}{7} + \frac{192 x}{7} + 8$