Algebra Esempi

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 1 & - 4 \\ 3 & - 1 \\ 4 & 3 \end{array}$

Passaggio 1

Verifica se la regola della funzione è lineare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per capire se nella tabella è rispettata una regola della funzione, verifica se i valori rispettano la forma lineare $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Passaggio 1.2

Crea una serie di equazioni a partire dalla tabella tale che $f (x) = a x + b$ .

$- 4 = a (1) + b - 1 = a (3) + b 3 = a (4) + b$

Passaggio 1.3

Calcola i valori di $a$ e $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Risolvi per $a$ in $- 4 = a + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Riscrivi l'equazione come $a + b = - 4$ .

$a + b = - 4$

$- 1 = a (3) + b$

$3 = a (4) + b$

Passaggio 1.3.1.2

Sottrai $b$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a = - 4 - b$

$- 1 = a (3) + b$

$3 = a (4) + b$

$a = - 4 - b$

$- 1 = a (3) + b$

$3 = a (4) + b$

Passaggio 1.3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $- 4 - b$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $- 1 = a (3) + b$ con $- 4 - b$ .

$- 1 = (- 4 - b) (3) + b$

$a = - 4 - b$

$3 = a (4) + b$

Passaggio 1.3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1

Semplifica $(- 4 - b) (3) + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 1 = - 4 \cdot 3 - b \cdot 3 + b$

$a = - 4 - b$

$3 = a (4) + b$

Passaggio 1.3.2.2.1.1.2

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$- 1 = - 12 - b \cdot 3 + b$

$a = - 4 - b$

$3 = a (4) + b$

Passaggio 1.3.2.2.1.1.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$- 1 = - 12 - 3 b + b$

$a = - 4 - b$

$3 = a (4) + b$

$- 1 = - 12 - 3 b + b$

$a = - 4 - b$

$3 = a (4) + b$

Passaggio 1.3.2.2.1.2

Somma $- 3 b$ e $b$ .

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

$3 = a (4) + b$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

$3 = a (4) + b$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

$3 = a (4) + b$

Passaggio 1.3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $3 = a (4) + b$ con $- 4 - b$ .

$3 = (- 4 - b) (4) + b$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

Passaggio 1.3.2.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.1

Semplifica $(- 4 - b) (4) + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 = - 4 \cdot 4 - b \cdot 4 + b$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

Passaggio 1.3.2.4.1.1.2

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$3 = - 16 - b \cdot 4 + b$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

Passaggio 1.3.2.4.1.1.3

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$3 = - 16 - 4 b + b$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

$3 = - 16 - 4 b + b$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

Passaggio 1.3.2.4.1.2

Somma $- 4 b$ e $b$ .

$3 = - 16 - 3 b$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

$3 = - 16 - 3 b$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

$3 = - 16 - 3 b$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

$3 = - 16 - 3 b$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

Passaggio 1.3.3

Risolvi per $b$ in $3 = - 16 - 3 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Riscrivi l'equazione come $- 16 - 3 b = 3$ .

$- 16 - 3 b = 3$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

Passaggio 1.3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.2.1

Somma $16$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 b = 3 + 16$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

Passaggio 1.3.3.2.2

Somma $3$ e $16$ .

$- 3 b = 19$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

$- 3 b = 19$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

Passaggio 1.3.3.3

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 b = 19$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 b = 19$ .

$\frac{- 3 b}{- 3} = \frac{19}{- 3}$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

Passaggio 1.3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 b}{- 3} = \frac{19}{- 3}$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

Passaggio 1.3.3.3.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{19}{- 3}$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

$b = \frac{19}{- 3}$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

$b = \frac{19}{- 3}$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

Passaggio 1.3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$b = - \frac{19}{3}$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

$b = - \frac{19}{3}$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

$b = - \frac{19}{3}$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

$b = - \frac{19}{3}$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

Passaggio 1.3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ con $- \frac{19}{3}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $- 1 = - 12 - 2 b$ con $- \frac{19}{3}$ .

$- 1 = - 12 - 2 (- \frac{19}{3})$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = - 4 - b$

Passaggio 1.3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.2.1

Semplifica $- 12 - 2 (- \frac{19}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.2.1.1

Moltiplica $- 2 (- \frac{19}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.2.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$- 1 = - 12 + 2 (\frac{19}{3})$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = - 4 - b$

Passaggio 1.3.4.2.1.1.2

$2$ e $\frac{19}{3}$ .

$- 1 = - 12 + \frac{2 \cdot 19}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = - 4 - b$

Passaggio 1.3.4.2.1.1.3

Moltiplica $2$ per $19$ .

$- 1 = - 12 + \frac{38}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = - 4 - b$

$- 1 = - 12 + \frac{38}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = - 4 - b$

Passaggio 1.3.4.2.1.2

Per scrivere $- 12$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- 1 = - 12 \cdot \frac{3}{3} + \frac{38}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = - 4 - b$

Passaggio 1.3.4.2.1.3

$- 12$ e $\frac{3}{3}$ .

$- 1 = \frac{- 12 \cdot 3}{3} + \frac{38}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = - 4 - b$

Passaggio 1.3.4.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 1 = \frac{- 12 \cdot 3 + 38}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = - 4 - b$

Passaggio 1.3.4.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.2.1.5.1

Moltiplica $- 12$ per $3$ .

$- 1 = \frac{- 36 + 38}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = - 4 - b$

Passaggio 1.3.4.2.1.5.2

Somma $- 36$ e $38$ .

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = - 4 - b$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = - 4 - b$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = - 4 - b$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = - 4 - b$

Passaggio 1.3.4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $a = - 4 - b$ con $- \frac{19}{3}$ .

$a = - 4 - (- \frac{19}{3})$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

Passaggio 1.3.4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.4.1

Semplifica $- 4 - (- \frac{19}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.4.1.1

Moltiplica $- (- \frac{19}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.4.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$a = - 4 + 1 (\frac{19}{3})$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

Passaggio 1.3.4.4.1.1.2

Moltiplica $\frac{19}{3}$ per $1$ .

$a = - 4 + \frac{19}{3}$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = - 4 + \frac{19}{3}$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

Passaggio 1.3.4.4.1.2

Per scrivere $- 4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$a = - 4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{19}{3}$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

Passaggio 1.3.4.4.1.3

$- 4$ e $\frac{3}{3}$ .

$a = \frac{- 4 \cdot 3}{3} + \frac{19}{3}$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

Passaggio 1.3.4.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a = \frac{- 4 \cdot 3 + 19}{3}$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

Passaggio 1.3.4.4.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.4.1.5.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$a = \frac{- 12 + 19}{3}$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

Passaggio 1.3.4.4.1.5.2

Somma $- 12$ e $19$ .

$a = \frac{7}{3}$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = \frac{7}{3}$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = \frac{7}{3}$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = \frac{7}{3}$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = \frac{7}{3}$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

Passaggio 1.3.5

Poiché $- 1 = \frac{2}{3}$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

Nessuna soluzione

Passaggio 1.4

Poiché $y \neq f (x)$ per i valori corrispondenti $x$ , la funzione non è lineare.

La funzione non è lineare

Passaggio 2

Verifica se la regola della funzione è quadratica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per capire se nella tabella è rispettata una regola della funzione, verifica se la regola della funzione può rispettare la forma $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2.2

Crea una serie di $3$ equazioni a partire dalla tabella tale che $f (x) = a x^{2} + b x + c$ .

Passaggio 2.3

Calcola i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Risolvi per $a$ in $- 4 = a + b + c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Riscrivi l'equazione come $a + b + c = - 4$ .

$a + b + c = - 4$

$- 1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Sottrai $b$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a + c = - 4 - b$

$- 1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.1.2.2

Sottrai $c$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a = - 4 - b - c$

$- 1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$a = - 4 - b - c$

$- 1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$a = - 4 - b - c$

$- 1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $- 4 - b - c$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $- 1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ con $- 4 - b - c$ .

$- 1 = (- 4 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Semplifica $(- 4 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$- 1 = (- 4 - b - c) \cdot 9 + b (3) + c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 1 = - 4 \cdot 9 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.2.1.1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.1.3.1

Moltiplica $- 4$ per $9$ .

$- 1 = - 36 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.2.1.1.3.2

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$- 1 = - 36 - 9 b - c \cdot 9 + b (3) + c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.2.1.1.3.3

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$- 1 = - 36 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 1 = - 36 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.2.1.1.4

Sposta $3$ alla sinistra di $b$ .

$- 1 = - 36 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 1 = - 36 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.2.1

Somma $- 9 b$ e $3 b$ .

$- 1 = - 36 - 6 b - 9 c + c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.2.1.2.2

Somma $- 9 c$ e $c$ .

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$ con $- 4 - b - c$ .

$3 = (- 4 - b - c) \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.2.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.1

Semplifica $(- 4 - b - c) \cdot 4^{2} + b (4) + c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.1.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$3 = (- 4 - b - c) \cdot 16 + b (4) + c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.2.4.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 = - 4 \cdot 16 - b \cdot 16 - c \cdot 16 + b (4) + c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.2.4.1.1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.1.1.3.1

Moltiplica $- 4$ per $16$ .

$3 = - 64 - b \cdot 16 - c \cdot 16 + b (4) + c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.2.4.1.1.3.2

Moltiplica $16$ per $- 1$ .

$3 = - 64 - 16 b - c \cdot 16 + b (4) + c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.2.4.1.1.3.3

Moltiplica $16$ per $- 1$ .

$3 = - 64 - 16 b - 16 c + b (4) + c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = - 64 - 16 b - 16 c + b (4) + c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.2.4.1.1.4

Sposta $4$ alla sinistra di $b$ .

$3 = - 64 - 16 b - 16 c + 4 b + c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = - 64 - 16 b - 16 c + 4 b + c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.2.4.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.1.2.1

Somma $- 16 b$ e $4 b$ .

$3 = - 64 - 12 b - 16 c + c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.2.4.1.2.2

Somma $- 16 c$ e $c$ .

$3 = - 64 - 12 b - 15 c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = - 64 - 12 b - 15 c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = - 64 - 12 b - 15 c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = - 64 - 12 b - 15 c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = - 64 - 12 b - 15 c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.3

Risolvi per $b$ in $3 = - 64 - 12 b - 15 c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Riscrivi l'equazione come $- 64 - 12 b - 15 c = 3$ .

$- 64 - 12 b - 15 c = 3$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.1

Somma $64$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 12 b - 15 c = 3 + 64$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.3.2.2

Somma $15 c$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 12 b = 3 + 64 + 15 c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.3.2.3

Somma $3$ e $64$ .

$- 12 b = 67 + 15 c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$- 12 b = 67 + 15 c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.3.3

Dividi per $- 12$ ciascun termine in $- 12 b = 67 + 15 c$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.1

Dividi per $- 12$ ciascun termine in $- 12 b = 67 + 15 c$ .

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{67}{- 12} + \frac{15 c}{- 12}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{67}{- 12} + \frac{15 c}{- 12}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.3.3.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{67}{- 12} + \frac{15 c}{- 12}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$b = \frac{67}{- 12} + \frac{15 c}{- 12}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$b = \frac{67}{- 12} + \frac{15 c}{- 12}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$b = - \frac{67}{12} + \frac{15 c}{- 12}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $15$ e $- 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $15 c$ .

$b = - \frac{67}{12} + \frac{3 (5 c)}{- 12}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1.2.2.1

Scomponi $3$ da $- 12$ .

$b = - \frac{67}{12} + \frac{3 (5 c)}{3 (- 4)}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$b = - \frac{67}{12} + \frac{3 (5 c)}{3 \cdot - 4}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$b = - \frac{67}{12} + \frac{5 c}{- 4}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$b = - \frac{67}{12} + \frac{5 c}{- 4}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$b = - \frac{67}{12} + \frac{5 c}{- 4}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ con $- \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$ con $- \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$ .

$- 1 = - 36 - 6 (- \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1

Semplifica $- 36 - 6 (- \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}) - 8 c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 1 = - 36 - 6 (- \frac{67}{12}) - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{67}{12}$ nel numeratore.

$- 1 = - 36 - 6 (\frac{- 67}{12}) - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.2.2

Scomponi $6$ da $- 6$ .

$- 1 = - 36 + 6 (- 1) (\frac{- 67}{12}) - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.2.3

Scomponi $6$ da $12$ .

$- 1 = - 36 + 6 \cdot (- 1 \frac{- 67}{6 \cdot 2}) - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.2.4

Elimina il fattore comune.

$- 1 = - 36 + 6 \cdot (- 1 \frac{- 67}{6 \cdot 2}) - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.2.5

Riscrivi l'espressione.

$- 1 = - 36 - 1 (\frac{- 67}{2}) - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

$- 1 = - 36 - 1 (\frac{- 67}{2}) - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5 c}{4}$ nel numeratore.

$- 1 = - 36 - 1 (\frac{- 67}{2}) - 6 \frac{- 5 c}{4} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.3.2

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$- 1 = - 36 - 1 (\frac{- 67}{2}) + 2 (- 3) (\frac{- 5 c}{4}) - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.3.3

Scomponi $2$ da $4$ .

$- 1 = - 36 - 1 (\frac{- 67}{2}) + 2 \cdot (- 3 \frac{- 5 c}{2 \cdot 2}) - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.3.4

Elimina il fattore comune.

$- 1 = - 36 - 1 (\frac{- 67}{2}) + 2 \cdot (- 3 \frac{- 5 c}{2 \cdot 2}) - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.3.5

Riscrivi l'espressione.

$- 1 = - 36 - 1 (\frac{- 67}{2}) - 3 \frac{- 5 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

$- 1 = - 36 - 1 (\frac{- 67}{2}) - 3 \frac{- 5 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.4

$- 3$ e $\frac{- 5 c}{2}$ .

$- 1 = - 36 - 1 (\frac{- 67}{2}) + \frac{- 3 (- 5 c)}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.5

Moltiplica $- 5$ per $- 3$ .

$- 1 = - 36 - 1 (\frac{- 67}{2}) + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1.6.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 1 = - 36 - 1 (- \frac{67}{2}) + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.6.2

Moltiplica $- 1 (- \frac{67}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1.6.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- 1 = - 36 + 1 (\frac{67}{2}) + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.6.2.2

Moltiplica $\frac{67}{2}$ per $1$ .

$- 1 = - 36 + \frac{67}{2} + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

$- 1 = - 36 + \frac{67}{2} + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

$- 1 = - 36 + \frac{67}{2} + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

$- 1 = - 36 + \frac{67}{2} + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.2

Per scrivere $- 36$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- 1 = - 36 \cdot \frac{2}{2} + \frac{67}{2} + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.3

$- 36$ e $\frac{2}{2}$ .

$- 1 = \frac{- 36 \cdot 2}{2} + \frac{67}{2} + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 1 = \frac{- 36 \cdot 2 + 67}{2} + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.5.1

Moltiplica $- 36$ per $2$ .

$- 1 = \frac{- 72 + 67}{2} + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.5.2

Somma $- 72$ e $67$ .

$- 1 = \frac{- 5}{2} + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

$- 1 = \frac{- 5}{2} + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 1 = - \frac{5}{2} + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.7

Per scrivere $- 8 c$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- 1 = - \frac{5}{2} + \frac{15 c}{2} - 8 c \cdot \frac{2}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.8

$- 8 c$ e $\frac{2}{2}$ .

$- 1 = - \frac{5}{2} + \frac{15 c}{2} + \frac{- 8 c \cdot 2}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 1 = - \frac{5}{2} + \frac{15 c - 8 c \cdot 2}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 1 = \frac{- 5 + 15 c - 8 c \cdot 2}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.11

Moltiplica $2$ per $- 8$ .

$- 1 = \frac{- 5 + 15 c - 16 c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.12

Sottrai $16 c$ da $15 c$ .

$- 1 = \frac{- 5 - c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.13

Riscrivi $- 5$ come $- 1 (5)$ .

$- 1 = \frac{- 1 \cdot 5 - c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.14

Scomponi $- 1$ da $- c$ .

$- 1 = \frac{- 1 \cdot 5 - (c)}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.15

Scomponi $- 1$ da $- 1 (5) - (c)$ .

$- 1 = \frac{- 1 (5 + c)}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.16

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Passaggio 2.3.4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $a = - 4 - b - c$ con $- \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$ .

$a = - 4 - (- \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}) - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1

Semplifica $- 4 - (- \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}) - c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$a = - 4 + \frac{67}{12} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.2

Moltiplica $- - \frac{67}{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$a = - 4 + 1 (\frac{67}{12}) + \frac{5 c}{4} - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.2.2

Moltiplica $\frac{67}{12}$ per $1$ .

$a = - 4 + \frac{67}{12} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 + \frac{67}{12} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.3

Moltiplica $- - \frac{5 c}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$a = - 4 + \frac{67}{12} + 1 (\frac{5 c}{4}) - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.3.2

Moltiplica $\frac{5 c}{4}$ per $1$ .

$a = - 4 + \frac{67}{12} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 + \frac{67}{12} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 + \frac{67}{12} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.4.1.2

Per scrivere $- 4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{12}{12}$ .

$a = - 4 \cdot \frac{12}{12} + \frac{67}{12} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.4.1.3

$- 4$ e $\frac{12}{12}$ .

$a = \frac{- 4 \cdot 12}{12} + \frac{67}{12} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a = \frac{- 4 \cdot 12 + 67}{12} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.4.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.5.1

Moltiplica $- 4$ per $12$ .

$a = \frac{- 48 + 67}{12} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.4.1.5.2

Somma $- 48$ e $67$ .

$a = \frac{19}{12} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{19}{12} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.4.1.6

Per scrivere $- c$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$a = \frac{19}{12} + \frac{5 c}{4} - c \cdot \frac{4}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.4.1.7

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.7.1

$- c$ e $\frac{4}{4}$ .

$a = \frac{19}{12} + \frac{5 c}{4} + \frac{- c \cdot 4}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.4.1.7.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a = \frac{19}{12} + \frac{5 c - c \cdot 4}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{19}{12} + \frac{5 c - c \cdot 4}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.4.1.8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.8.1.1

Scomponi $c$ da $5 c - c \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.8.1.1.1

Scomponi $c$ da $5 c$ .

$a = \frac{19}{12} + \frac{c \cdot 5 - c \cdot 4}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.4.1.8.1.1.2

Scomponi $c$ da $- c \cdot 4$ .

$a = \frac{19}{12} + \frac{c \cdot 5 + c (- 1 \cdot 4)}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.4.1.8.1.1.3

Scomponi $c$ da $c \cdot 5 + c (- 1 \cdot 4)$ .

$a = \frac{19}{12} + \frac{c (5 - 1 \cdot 4)}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c (5 - 1 \cdot 4)}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.4.1.8.1.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$a = \frac{19}{12} + \frac{c (5 - 4)}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.4.1.8.1.3

Sottrai $4$ da $5$ .

$a = \frac{19}{12} + \frac{c \cdot 1}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c \cdot 1}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.4.1.8.2

Moltiplica $c$ per $1$ .

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.5

Risolvi per $c$ in $- 1 = - \frac{5 + c}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{5 + c}{2} = - 1$ .

$- \frac{5 + c}{2} = - 1$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.5.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 2$ .

$- 2 (- \frac{5 + c}{2}) = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.5.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.1.1

Semplifica $- 2 (- \frac{5 + c}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5 + c}{2}$ nel numeratore.

$- 2 \frac{- (5 + c)}{2} = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.5.3.1.1.1.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$2 (- 1) (\frac{- (5 + c)}{2}) = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.5.3.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot (- 1 \frac{- (5 + c)}{2}) = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.5.3.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$5 + c = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$5 + c = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.5.3.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (5 + c) = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.5.3.1.1.2.2

Moltiplica $5 + c$ per $1$ .

$5 + c = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$5 + c = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$5 + c = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$5 + c = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.5.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.2.1

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$5 + c = 2$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$5 + c = 2$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$5 + c = 2$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.5.4

Sposta tutti i termini non contenenti $c$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.4.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$c = 2 - 5$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.5.4.2

Sottrai $5$ da $2$ .

$c = - 3$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$c = - 3$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$c = - 3$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.6

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ con $- 3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$ con $- 3$ .

$a = \frac{19}{12} + \frac{- 3}{4}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1

Semplifica $\frac{19}{12} + \frac{- 3}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = \frac{19}{12} - \frac{3}{4}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.6.2.1.2

Per scrivere $- \frac{3}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$a = \frac{19}{12} - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.6.2.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1.3.1

Moltiplica $\frac{3}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$a = \frac{19}{12} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.6.2.1.3.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$a = \frac{19}{12} - \frac{3 \cdot 3}{12}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{19}{12} - \frac{3 \cdot 3}{12}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.6.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a = \frac{19 - 3 \cdot 3}{12}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.6.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1.5.1

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$a = \frac{19 - 9}{12}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.6.2.1.5.2

Sottrai $9$ da $19$ .

$a = \frac{10}{12}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{10}{12}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.6.2.1.6

Elimina il fattore comune di $10$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1.6.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$a = \frac{2 (5)}{12}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.6.2.1.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1.6.2.1

Scomponi $2$ da $12$ .

$a = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.6.2.1.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.6.2.1.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$ con $- 3$ .

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 (- 3)}{4}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

Passaggio 2.3.6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1

Semplifica $- \frac{67}{12} - \frac{5 (- 3)}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1.1.1

Moltiplica $5$ per $- 3$ .

$b = - \frac{67}{12} - \frac{- 15}{4}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

Passaggio 2.3.6.4.1.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$b = - \frac{67}{12} + \frac{15}{4}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

Passaggio 2.3.6.4.1.1.3

Moltiplica $- - \frac{15}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$b = - \frac{67}{12} + 1 (\frac{15}{4})$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

Passaggio 2.3.6.4.1.1.3.2

Moltiplica $\frac{15}{4}$ per $1$ .

$b = - \frac{67}{12} + \frac{15}{4}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} + \frac{15}{4}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} + \frac{15}{4}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

Passaggio 2.3.6.4.1.2

Per scrivere $\frac{15}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$b = - \frac{67}{12} + \frac{15}{4} \cdot \frac{3}{3}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

Passaggio 2.3.6.4.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1.3.1

Moltiplica $\frac{15}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$b = - \frac{67}{12} + \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

Passaggio 2.3.6.4.1.3.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$b = - \frac{67}{12} + \frac{15 \cdot 3}{12}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} + \frac{15 \cdot 3}{12}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

Passaggio 2.3.6.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$b = \frac{- 67 + 15 \cdot 3}{12}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

Passaggio 2.3.6.4.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1.5.1

Moltiplica $15$ per $3$ .

$b = \frac{- 67 + 45}{12}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

Passaggio 2.3.6.4.1.5.2

Somma $- 67$ e $45$ .

$b = \frac{- 22}{12}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

$b = \frac{- 22}{12}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

Passaggio 2.3.6.4.1.6

Elimina il fattore comune di $- 22$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1.6.1

Scomponi $2$ da $- 22$ .

$b = \frac{2 (- 11)}{12}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

Passaggio 2.3.6.4.1.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1.6.2.1

Scomponi $2$ da $12$ .

$b = \frac{2 \cdot - 11}{2 \cdot 6}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

Passaggio 2.3.6.4.1.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$b = \frac{2 \cdot - 11}{2 \cdot 6}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

Passaggio 2.3.6.4.1.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$b = \frac{- 11}{6}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

$b = \frac{- 11}{6}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

$b = \frac{- 11}{6}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

Passaggio 2.3.6.4.1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$b = - \frac{11}{6}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

$b = - \frac{11}{6}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

$b = - \frac{11}{6}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

$b = - \frac{11}{6}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

Passaggio 2.3.7

Elenca tutte le soluzioni.

$b = - \frac{11}{6}, a = \frac{5}{6}, c = - 3$

Passaggio 2.4

Calcola il valore di $y$ usando ciascun valore $x$ nella tabella e confronta questo valore con il valore $f (x)$ dato nella tabella.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Calcola il valore di $y$ in modo tale che $y = a x^{2} + b$ quando $a = \frac{5}{6}$ , $b = - \frac{11}{6}$ , $c = - 3$ e $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$y = \frac{5}{6} \cdot 1 + (- \frac{11}{6}) \cdot (1) - 3$

Passaggio 2.4.1.1.2

Moltiplica $\frac{5}{6}$ per $1$ .

$y = \frac{5}{6} + (- \frac{11}{6}) \cdot (1) - 3$

Passaggio 2.4.1.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$y = \frac{5}{6} - \frac{11}{6} - 3$

Passaggio 2.4.1.2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = - 3 + \frac{5 - 11}{6}$

Passaggio 2.4.1.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.2.1

Sottrai $11$ da $5$ .

$y = - 3 + \frac{- 6}{6}$

Passaggio 2.4.1.2.2.2

Dividi $- 6$ per $6$ .

$y = - 3 - 1$

Passaggio 2.4.1.2.2.3

Sottrai $1$ da $- 3$ .

$y = - 4$

Passaggio 2.4.2

Se la tabella ha una regola della funzione quadratica, $y = f (x)$ per il corrispondente valore $x$ , $x = 1$ . Questo controllo va a buon fine, poiché $y = - 4$ e $f (x) = - 4$ .

$- 4 = - 4$

Passaggio 2.4.3

Calcola il valore di $y$ in modo tale che $y = a x^{2} + b$ quando $a = \frac{5}{6}$ , $b = - \frac{11}{6}$ , $c = - 3$ e $x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{5}{6} \cdot 9 + (- \frac{11}{6}) \cdot (3) - 3$

Passaggio 2.4.3.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$y = \frac{5}{3 (2)} \cdot 9 + (- \frac{11}{6}) \cdot (3) - 3$

Passaggio 2.4.3.1.2.2

Scomponi $3$ da $9$ .

$y = \frac{5}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 3) + (- \frac{11}{6}) \cdot (3) - 3$

Passaggio 2.4.3.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{5}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 3) + (- \frac{11}{6}) \cdot (3) - 3$

Passaggio 2.4.3.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{5}{2} \cdot 3 + (- \frac{11}{6}) \cdot (3) - 3$

Passaggio 2.4.3.1.3

$\frac{5}{2}$ e $3$ .

$y = \frac{5 \cdot 3}{2} + (- \frac{11}{6}) \cdot (3) - 3$

Passaggio 2.4.3.1.4

Moltiplica $5$ per $3$ .

$y = \frac{15}{2} + (- \frac{11}{6}) \cdot (3) - 3$

Passaggio 2.4.3.1.5

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1.5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{11}{6}$ nel numeratore.

$y = \frac{15}{2} + \frac{- 11}{6} \cdot 3 - 3$

Passaggio 2.4.3.1.5.2

Scomponi $3$ da $6$ .

$y = \frac{15}{2} + \frac{- 11}{3 (2)} \cdot 3 - 3$

Passaggio 2.4.3.1.5.3

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{15}{2} + \frac{- 11}{3 \cdot 2} \cdot 3 - 3$

Passaggio 2.4.3.1.5.4

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{15}{2} + \frac{- 11}{2} - 3$

Passaggio 2.4.3.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{15}{2} - \frac{11}{2} - 3$

Passaggio 2.4.3.2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = - 3 + \frac{15 - 11}{2}$

Passaggio 2.4.3.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.2.2.1

Sottrai $11$ da $15$ .

$y = - 3 + \frac{4}{2}$

Passaggio 2.4.3.2.2.2

Dividi $4$ per $2$ .

$y = - 3 + 2$

Passaggio 2.4.3.2.2.3

Somma $- 3$ e $2$ .

$y = - 1$

Passaggio 2.4.4

Se la tabella ha una regola della funzione quadratica, $y = f (x)$ per il corrispondente valore $x$ , $x = 3$ . Questo controllo va a buon fine, poiché $y = - 1$ e $f (x) = - 1$ .

$- 1 = - 1$

Passaggio 2.4.5

Calcola il valore di $y$ in modo tale che $y = a x^{2} + b$ quando $a = \frac{5}{6}$ , $b = - \frac{11}{6}$ , $c = - 3$ e $x = 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{5}{6} \cdot 16 + (- \frac{11}{6}) \cdot (4) - 3$

Passaggio 2.4.5.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.1.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$y = \frac{5}{2 (3)} \cdot 16 + (- \frac{11}{6}) \cdot (4) - 3$

Passaggio 2.4.5.1.2.2

Scomponi $2$ da $16$ .

$y = \frac{5}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 8) + (- \frac{11}{6}) \cdot (4) - 3$

Passaggio 2.4.5.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{5}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 8) + (- \frac{11}{6}) \cdot (4) - 3$

Passaggio 2.4.5.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{5}{3} \cdot 8 + (- \frac{11}{6}) \cdot (4) - 3$

Passaggio 2.4.5.1.3

$\frac{5}{3}$ e $8$ .

$y = \frac{5 \cdot 8}{3} + (- \frac{11}{6}) \cdot (4) - 3$

Passaggio 2.4.5.1.4

Moltiplica $5$ per $8$ .

$y = \frac{40}{3} + (- \frac{11}{6}) \cdot (4) - 3$

Passaggio 2.4.5.1.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.1.5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{11}{6}$ nel numeratore.

$y = \frac{40}{3} + \frac{- 11}{6} \cdot 4 - 3$

Passaggio 2.4.5.1.5.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$y = \frac{40}{3} + \frac{- 11}{2 (3)} \cdot 4 - 3$

Passaggio 2.4.5.1.5.3

Scomponi $2$ da $4$ .

$y = \frac{40}{3} + \frac{- 11}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2) - 3$

Passaggio 2.4.5.1.5.4

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{40}{3} + \frac{- 11}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2) - 3$

Passaggio 2.4.5.1.5.5

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{40}{3} + \frac{- 11}{3} \cdot 2 - 3$

Passaggio 2.4.5.1.6

$\frac{- 11}{3}$ e $2$ .

$y = \frac{40}{3} + \frac{- 11 \cdot 2}{3} - 3$

Passaggio 2.4.5.1.7

Moltiplica $- 11$ per $2$ .

$y = \frac{40}{3} + \frac{- 22}{3} - 3$

Passaggio 2.4.5.1.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{40}{3} - \frac{22}{3} - 3$

Passaggio 2.4.5.2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = - 3 + \frac{40 - 22}{3}$

Passaggio 2.4.5.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.2.2.1

Sottrai $22$ da $40$ .

$y = - 3 + \frac{18}{3}$

Passaggio 2.4.5.2.2.2

Dividi $18$ per $3$ .

$y = - 3 + 6$

Passaggio 2.4.5.2.2.3

Somma $- 3$ e $6$ .

$y = 3$

Passaggio 2.4.6

Se la tabella ha una regola della funzione quadratica, $y = f (x)$ per il corrispondente valore $x$ , $x = 4$ . Questo controllo va a buon fine, poiché $y = 3$ e $f (x) = 3$ .

$3 = 3$

Passaggio 2.4.7

Poiché $y = f (x)$ per i valori corrispondenti $x$ , la funzione è quadratica.

La funzione è quadratica

Passaggio 3

Poiché ciascun $y = f (x)$ , la funzione è quadratica e segue la forma $y = \frac{5 x^{2}}{6} - \frac{11 x}{6} - 3$ .

$y = \frac{5 x^{2}}{6} - \frac{11 x}{6} - 3$