Algebra Esempi

$\begin{array}{c} x & y \\ 3 & 14 \\ 5 & 8.4 \\ 7 & 6 \end{array}$

Passaggio 1

Verifica se la regola della funzione è lineare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per capire se nella tabella è rispettata una regola della funzione, verifica se i valori rispettano la forma lineare $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Passaggio 1.2

A partire dalla tabella, crea una serie di equazioni tale che $y = a x + b$ .

$14 = a (3) + b 8.4 = a (5) + b 6 = a (7) + b$

Passaggio 1.3

Calcola i valori di $a$ e $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Risolvi per $b$ in $14 = a (3) + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Riscrivi l'equazione come $a (3) + b = 14$ .

$a (3) + b = 14$

$8.4 = a (5) + b$

$6 = a (7) + b$

Passaggio 1.3.1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $a$ .

$3 a + b = 14$

$8.4 = a (5) + b$

$6 = a (7) + b$

Passaggio 1.3.1.3

Sottrai $3 a$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b = 14 - 3 a$

$8.4 = a (5) + b$

$6 = a (7) + b$

$b = 14 - 3 a$

$8.4 = a (5) + b$

$6 = a (7) + b$

Passaggio 1.3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ con $14 - 3 a$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $8.4 = a (5) + b$ con $14 - 3 a$ .

$8.4 = a (5) + 14 - 3 a$

$b = 14 - 3 a$

$6 = a (7) + b$

Passaggio 1.3.2.2

Semplifica $8.4 = a (5) + 14 - 3 a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$8.4 = a (5) + 14 - 3 a$

$b = 14 - 3 a$

$6 = a (7) + b$

$8.4 = a (5) + 14 - 3 a$

$b = 14 - 3 a$

$6 = a (7) + b$

Passaggio 1.3.2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.2.1

Semplifica $a (5) + 14 - 3 a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.2.1.1

Sposta $5$ alla sinistra di $a$ .

$8.4 = 5 a + 14 - 3 a$

$b = 14 - 3 a$

$6 = a (7) + b$

Passaggio 1.3.2.2.2.1.2

Sottrai $3 a$ da $5 a$ .

$8.4 = 2 a + 14$

$b = 14 - 3 a$

$6 = a (7) + b$

$8.4 = 2 a + 14$

$b = 14 - 3 a$

$6 = a (7) + b$

$8.4 = 2 a + 14$

$b = 14 - 3 a$

$6 = a (7) + b$

$8.4 = 2 a + 14$

$b = 14 - 3 a$

$6 = a (7) + b$

Passaggio 1.3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $6 = a (7) + b$ con $14 - 3 a$ .

$6 = a (7) + 14 - 3 a$

$8.4 = 2 a + 14$

$b = 14 - 3 a$

Passaggio 1.3.2.4

Semplifica $6 = a (7) + 14 - 3 a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.1.1

Rimuovi le parentesi.

$6 = a (7) + 14 - 3 a$

$8.4 = 2 a + 14$

$b = 14 - 3 a$

$6 = a (7) + 14 - 3 a$

$8.4 = 2 a + 14$

$b = 14 - 3 a$

Passaggio 1.3.2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.2.1

Semplifica $a (7) + 14 - 3 a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.2.1.1

Sposta $7$ alla sinistra di $a$ .

$6 = 7 a + 14 - 3 a$

$8.4 = 2 a + 14$

$b = 14 - 3 a$

Passaggio 1.3.2.4.2.1.2

Sottrai $3 a$ da $7 a$ .

$6 = 4 a + 14$

$8.4 = 2 a + 14$

$b = 14 - 3 a$

$6 = 4 a + 14$

$8.4 = 2 a + 14$

$b = 14 - 3 a$

$6 = 4 a + 14$

$8.4 = 2 a + 14$

$b = 14 - 3 a$

$6 = 4 a + 14$

$8.4 = 2 a + 14$

$b = 14 - 3 a$

$6 = 4 a + 14$

$8.4 = 2 a + 14$

$b = 14 - 3 a$

Passaggio 1.3.3

Risolvi per $a$ in $6 = 4 a + 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Riscrivi l'equazione come $4 a + 14 = 6$ .

$4 a + 14 = 6$

$8.4 = 2 a + 14$

$b = 14 - 3 a$

Passaggio 1.3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.2.1

Sottrai $14$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 a = 6 - 14$

$8.4 = 2 a + 14$

$b = 14 - 3 a$

Passaggio 1.3.3.2.2

Sottrai $14$ da $6$ .

$4 a = - 8$

$8.4 = 2 a + 14$

$b = 14 - 3 a$

$4 a = - 8$

$8.4 = 2 a + 14$

$b = 14 - 3 a$

Passaggio 1.3.3.3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 a = - 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 a = - 8$ .

$\frac{4 a}{4} = \frac{- 8}{4}$

$8.4 = 2 a + 14$

$b = 14 - 3 a$

Passaggio 1.3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 a}{4} = \frac{- 8}{4}$

$8.4 = 2 a + 14$

$b = 14 - 3 a$

Passaggio 1.3.3.3.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{- 8}{4}$

$8.4 = 2 a + 14$

$b = 14 - 3 a$

$a = \frac{- 8}{4}$

$8.4 = 2 a + 14$

$b = 14 - 3 a$

$a = \frac{- 8}{4}$

$8.4 = 2 a + 14$

$b = 14 - 3 a$

Passaggio 1.3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.3.1

Dividi $- 8$ per $4$ .

$a = - 2$

$8.4 = 2 a + 14$

$b = 14 - 3 a$

$a = - 2$

$8.4 = 2 a + 14$

$b = 14 - 3 a$

$a = - 2$

$8.4 = 2 a + 14$

$b = 14 - 3 a$

$a = - 2$

$8.4 = 2 a + 14$

$b = 14 - 3 a$

Passaggio 1.3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $- 2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $8.4 = 2 a + 14$ con $- 2$ .

$8.4 = 2 (- 2) + 14$

$a = - 2$

$b = 14 - 3 a$

Passaggio 1.3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.2.1

Semplifica $2 (- 2) + 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.2.1.1

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$8.4 = - 4 + 14$

$a = - 2$

$b = 14 - 3 a$

Passaggio 1.3.4.2.1.2

Somma $- 4$ e $14$ .

$8.4 = 10$

$a = - 2$

$b = 14 - 3 a$

$8.4 = 10$

$a = - 2$

$b = 14 - 3 a$

$8.4 = 10$

$a = - 2$

$b = 14 - 3 a$

Passaggio 1.3.4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $b = 14 - 3 a$ con $- 2$ .

$b = 14 - 3 \cdot - 2$

$8.4 = 10$

$a = - 2$

Passaggio 1.3.4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.4.1

Semplifica $14 - 3 \cdot - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.4.1.1

Moltiplica $- 3$ per $- 2$ .

$b = 14 + 6$

$8.4 = 10$

$a = - 2$

Passaggio 1.3.4.4.1.2

Somma $14$ e $6$ .

$b = 20$

$8.4 = 10$

$a = - 2$

$b = 20$

$8.4 = 10$

$a = - 2$

$b = 20$

$8.4 = 10$

$a = - 2$

$b = 20$

$8.4 = 10$

$a = - 2$

Passaggio 1.3.5

Poiché $8.4 = 10$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

Nessuna soluzione

Passaggio 1.4

Poiché $y \neq y$ per i valori corrispondenti $x$ , la funzione non è lineare.

La funzione non è lineare

Passaggio 2

Verifica se la regola della funzione è quadratica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per capire se nella tabella è rispettata una regola della funzione, verifica se la regola della funzione può rispettare la forma $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2.2

A partire dalla tabella, crea una serie di equazioni $3$ tale che $y = a x^{2} + b x + c$ .

Passaggio 2.3

Calcola i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Risolvi per $c$ in $14 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Riscrivi l'equazione come $a \cdot 3^{2} + b (3) + c = 14$ .

$a \cdot 3^{2} + b (3) + c = 14$

$8.4 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$6 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

Passaggio 2.3.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$a \cdot 9 + b (3) + c = 14$

$8.4 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$6 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

Passaggio 2.3.1.2.2

Sposta $9$ alla sinistra di $a$ .

$9 \cdot a + b (3) + c = 14$

$8.4 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$6 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

Passaggio 2.3.1.2.3

Sposta $3$ alla sinistra di $b$ .

$9 a + 3 b + c = 14$

$8.4 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$6 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$9 a + 3 b + c = 14$

$8.4 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$6 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

Passaggio 2.3.1.3

Sposta tutti i termini non contenenti $c$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.3.1

Sottrai $9 a$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 b + c = 14 - 9 a$

$8.4 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$6 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

Passaggio 2.3.1.3.2

Sottrai $3 b$ da entrambi i lati dell'equazione.

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$8.4 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$6 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$8.4 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$6 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$8.4 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$6 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

Passaggio 2.3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ con $14 - 9 a - 3 b$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $8.4 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$ con $14 - 9 a - 3 b$ .

$8.4 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 14 - 9 a - 3 b$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$6 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

Passaggio 2.3.2.2

Semplifica $8.4 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 14 - 9 a - 3 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$8.4 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 14 - 9 a - 3 b$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$6 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$8.4 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 14 - 9 a - 3 b$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$6 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

Passaggio 2.3.2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.2.1

Semplifica $a \cdot 5^{2} + b (5) + 14 - 9 a - 3 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.2.1.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$8.4 = a \cdot 25 + b (5) + 14 - 9 a - 3 b$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$6 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

Passaggio 2.3.2.2.2.1.1.2

Sposta $25$ alla sinistra di $a$ .

$8.4 = 25 \cdot a + b (5) + 14 - 9 a - 3 b$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$6 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

Passaggio 2.3.2.2.2.1.1.3

Sposta $5$ alla sinistra di $b$ .

$8.4 = 25 a + 5 b + 14 - 9 a - 3 b$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$6 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$8.4 = 25 a + 5 b + 14 - 9 a - 3 b$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$6 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

Passaggio 2.3.2.2.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.2.1.2.1

Sottrai $9 a$ da $25 a$ .

$8.4 = 16 a + 5 b + 14 - 3 b$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$6 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

Passaggio 2.3.2.2.2.1.2.2

Sottrai $3 b$ da $5 b$ .

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$6 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$6 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$6 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$6 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$6 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

Passaggio 2.3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $6 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$ con $14 - 9 a - 3 b$ .

$6 = a \cdot 7^{2} + b (7) + 14 - 9 a - 3 b$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.2.4

Semplifica $6 = a \cdot 7^{2} + b (7) + 14 - 9 a - 3 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.1.1

Rimuovi le parentesi.

$6 = a \cdot 7^{2} + b (7) + 14 - 9 a - 3 b$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$6 = a \cdot 7^{2} + b (7) + 14 - 9 a - 3 b$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.2.1

Semplifica $a \cdot 7^{2} + b (7) + 14 - 9 a - 3 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.2.1.1.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$6 = a \cdot 49 + b (7) + 14 - 9 a - 3 b$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.2.4.2.1.1.2

Sposta $49$ alla sinistra di $a$ .

$6 = 49 \cdot a + b (7) + 14 - 9 a - 3 b$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.2.4.2.1.1.3

Sposta $7$ alla sinistra di $b$ .

$6 = 49 a + 7 b + 14 - 9 a - 3 b$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$6 = 49 a + 7 b + 14 - 9 a - 3 b$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.2.4.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.2.1.2.1

Sottrai $9 a$ da $49 a$ .

$6 = 40 a + 7 b + 14 - 3 b$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.2.4.2.1.2.2

Sottrai $3 b$ da $7 b$ .

$6 = 40 a + 4 b + 14$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$6 = 40 a + 4 b + 14$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$6 = 40 a + 4 b + 14$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$6 = 40 a + 4 b + 14$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$6 = 40 a + 4 b + 14$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$6 = 40 a + 4 b + 14$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.3

Risolvi per $a$ in $6 = 40 a + 4 b + 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Riscrivi l'equazione come $40 a + 4 b + 14 = 6$ .

$40 a + 4 b + 14 = 6$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.1

Sottrai $4 b$ da entrambi i lati dell'equazione.

$40 a + 14 = 6 - 4 b$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.3.2.2

Sottrai $14$ da entrambi i lati dell'equazione.

$40 a = 6 - 4 b - 14$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.3.2.3

Sottrai $14$ da $6$ .

$40 a = - 4 b - 8$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$40 a = - 4 b - 8$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.3.3

Dividi per $40$ ciascun termine in $40 a = - 4 b - 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.1

Dividi per $40$ ciascun termine in $40 a = - 4 b - 8$ .

$\frac{40 a}{40} = \frac{- 4 b}{40} + \frac{- 8}{40}$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $40$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{40 a}{40} = \frac{- 4 b}{40} + \frac{- 8}{40}$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.3.3.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{- 4 b}{40} + \frac{- 8}{40}$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$a = \frac{- 4 b}{40} + \frac{- 8}{40}$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$a = \frac{- 4 b}{40} + \frac{- 8}{40}$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ e $40$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1.1.1

Scomponi $4$ da $- 4 b$ .

$a = \frac{4 (- b)}{40} + \frac{- 8}{40}$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1.1.2.1

Scomponi $4$ da $40$ .

$a = \frac{4 (- b)}{4 (10)} + \frac{- 8}{40}$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{4 (- b)}{4 \cdot 10} + \frac{- 8}{40}$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{- b}{10} + \frac{- 8}{40}$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$a = \frac{- b}{10} + \frac{- 8}{40}$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$a = \frac{- b}{10} + \frac{- 8}{40}$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = - \frac{b}{10} + \frac{- 8}{40}$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.3

Elimina il fattore comune di $- 8$ e $40$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1.3.1

Scomponi $8$ da $- 8$ .

$a = - \frac{b}{10} + \frac{8 (- 1)}{40}$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1.3.2.1

Scomponi $8$ da $40$ .

$a = - \frac{b}{10} + \frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 5}$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$a = - \frac{b}{10} + \frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 5}$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a = - \frac{b}{10} + \frac{- 1}{5}$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$a = - \frac{b}{10} + \frac{- 1}{5}$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$a = - \frac{b}{10} + \frac{- 1}{5}$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$8.4 = 16 a + 2 b + 14$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $- \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $8.4 = 16 a + 2 b + 14$ con $- \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$ .

$8.4 = 16 (- \frac{b}{10} - \frac{1}{5}) + 2 b + 14$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1

Semplifica $16 (- \frac{b}{10} - \frac{1}{5}) + 2 b + 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$8.4 = 16 (- \frac{b}{10}) + 16 (- \frac{1}{5}) + 2 b + 14$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{b}{10}$ nel numeratore.

$8.4 = 16 (\frac{- b}{10}) + 16 (- \frac{1}{5}) + 2 b + 14$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.2.2

Scomponi $2$ da $16$ .

$8.4 = 2 (8) (\frac{- b}{10}) + 16 (- \frac{1}{5}) + 2 b + 14$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.2.3

Scomponi $2$ da $10$ .

$8.4 = 2 \cdot (8 (\frac{- b}{2 \cdot 5})) + 16 (- \frac{1}{5}) + 2 b + 14$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.2.4

Elimina il fattore comune.

$8.4 = 2 \cdot (8 (\frac{- b}{2 \cdot 5})) + 16 (- \frac{1}{5}) + 2 b + 14$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.2.5

Riscrivi l'espressione.

$8.4 = 8 (\frac{- b}{5}) + 16 (- \frac{1}{5}) + 2 b + 14$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$8.4 = 8 (\frac{- b}{5}) + 16 (- \frac{1}{5}) + 2 b + 14$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.3

$8$ e $\frac{- b}{5}$ .

$8.4 = \frac{8 (- b)}{5} + 16 (- \frac{1}{5}) + 2 b + 14$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.4

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$8.4 = \frac{- 8 b}{5} + 16 (- \frac{1}{5}) + 2 b + 14$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.5

Moltiplica $16 (- \frac{1}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $16$ .

$8.4 = \frac{- 8 b}{5} - 16 (\frac{1}{5}) + 2 b + 14$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.5.2

$- 16$ e $\frac{1}{5}$ .

$8.4 = \frac{- 8 b}{5} + \frac{- 16}{5} + 2 b + 14$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$8.4 = \frac{- 8 b}{5} + \frac{- 16}{5} + 2 b + 14$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1.6.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$8.4 = - \frac{8 b}{5} + \frac{- 16}{5} + 2 b + 14$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$8.4 = - \frac{8 b}{5} - \frac{16}{5} + 2 b + 14$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$8.4 = - \frac{8 b}{5} - \frac{16}{5} + 2 b + 14$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$8.4 = - \frac{8 b}{5} - \frac{16}{5} + 2 b + 14$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.2

Per scrivere $2 b$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$8.4 = - \frac{8 b}{5} + 2 b \cdot \frac{5}{5} - \frac{16}{5} + 14$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.3

$2 b$ e $\frac{5}{5}$ .

$8.4 = - \frac{8 b}{5} + \frac{2 b \cdot 5}{5} - \frac{16}{5} + 14$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$8.4 = \frac{- 8 b + 2 b \cdot 5}{5} - \frac{16}{5} + 14$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$8.4 = 14 + \frac{- 8 b + 2 b \cdot 5 - 16}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.6

Moltiplica $5$ per $2$ .

$8.4 = 14 + \frac{- 8 b + 10 b - 16}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.7

Somma $- 8 b$ e $10 b$ .

$8.4 = 14 + \frac{2 b - 16}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.8

Scomponi $2$ da $2 b - 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.8.1

Scomponi $2$ da $2 b$ .

$8.4 = 14 + \frac{2 (b) - 16}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.8.2

Scomponi $2$ da $- 16$ .

$8.4 = 14 + \frac{2 b + 2 \cdot - 8}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.8.3

Scomponi $2$ da $2 b + 2 \cdot - 8$ .

$8.4 = 14 + \frac{2 (b - 8)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$8.4 = 14 + \frac{2 (b - 8)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.9

Per scrivere $14$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$8.4 = 14 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 (b - 8)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.10

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.10.1

$14$ e $\frac{5}{5}$ .

$8.4 = \frac{14 \cdot 5}{5} + \frac{2 (b - 8)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.10.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$8.4 = \frac{14 \cdot 5 + 2 (b - 8)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$8.4 = \frac{14 \cdot 5 + 2 (b - 8)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.11.1

Scomponi $2$ da $14 \cdot 5 + 2 (b - 8)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.11.1.1

Scomponi $2$ da $14 \cdot 5$ .

$8.4 = \frac{2 (7 \cdot 5) + 2 (b - 8)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.11.1.2

Scomponi $2$ da $2 (7 \cdot 5) + 2 (b - 8)$ .

$8.4 = \frac{2 (7 \cdot 5 + b - 8)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$8.4 = \frac{2 (7 \cdot 5 + b - 8)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.11.2

Moltiplica $7$ per $5$ .

$8.4 = \frac{2 (35 + b - 8)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.11.3

Sottrai $8$ da $35$ .

$8.4 = \frac{2 (b + 27)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$8.4 = \frac{2 (b + 27)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$8.4 = \frac{2 (b + 27)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

$8.4 = \frac{2 (b + 27)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = 14 - 9 a - 3 b$

Passaggio 2.3.4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $c = 14 - 9 a - 3 b$ con $- \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$ .

$c = 14 - 9 (- \frac{b}{10} - \frac{1}{5}) - 3 b$

$8.4 = \frac{2 (b + 27)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1

Semplifica $14 - 9 (- \frac{b}{10} - \frac{1}{5}) - 3 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$c = 14 - 9 (- \frac{b}{10}) - 9 (- \frac{1}{5}) - 3 b$

$8.4 = \frac{2 (b + 27)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.2

Moltiplica $- 9 (- \frac{b}{10})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 9$ .

$c = 14 + 9 (\frac{b}{10}) - 9 (- \frac{1}{5}) - 3 b$

$8.4 = \frac{2 (b + 27)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.2.2

$9$ e $\frac{b}{10}$ .

$c = 14 + \frac{9 b}{10} - 9 (- \frac{1}{5}) - 3 b$

$8.4 = \frac{2 (b + 27)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = 14 + \frac{9 b}{10} - 9 (- \frac{1}{5}) - 3 b$

$8.4 = \frac{2 (b + 27)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.3

Moltiplica $- 9 (- \frac{1}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 9$ .

$c = 14 + \frac{9 b}{10} + 9 (\frac{1}{5}) - 3 b$

$8.4 = \frac{2 (b + 27)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.3.2

$9$ e $\frac{1}{5}$ .

$c = 14 + \frac{9 b}{10} + \frac{9}{5} - 3 b$

$8.4 = \frac{2 (b + 27)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = 14 + \frac{9 b}{10} + \frac{9}{5} - 3 b$

$8.4 = \frac{2 (b + 27)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = 14 + \frac{9 b}{10} + \frac{9}{5} - 3 b$

$8.4 = \frac{2 (b + 27)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.4.4.1.2

Per scrivere $14$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$c = \frac{9 b}{10} + 14 \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{5} - 3 b$

$8.4 = \frac{2 (b + 27)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.4.4.1.3

$14$ e $\frac{5}{5}$ .

$c = \frac{9 b}{10} + \frac{14 \cdot 5}{5} + \frac{9}{5} - 3 b$

$8.4 = \frac{2 (b + 27)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.4.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$c = \frac{9 b}{10} + \frac{14 \cdot 5 + 9}{5} - 3 b$

$8.4 = \frac{2 (b + 27)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.4.4.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.5.1

Moltiplica $14$ per $5$ .

$c = \frac{9 b}{10} + \frac{70 + 9}{5} - 3 b$

$8.4 = \frac{2 (b + 27)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.4.4.1.5.2

Somma $70$ e $9$ .

$c = \frac{9 b}{10} + \frac{79}{5} - 3 b$

$8.4 = \frac{2 (b + 27)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = \frac{9 b}{10} + \frac{79}{5} - 3 b$

$8.4 = \frac{2 (b + 27)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.4.4.1.6

Per scrivere $- 3 b$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{10}{10}$ .

$c = \frac{9 b}{10} - 3 b \cdot \frac{10}{10} + \frac{79}{5}$

$8.4 = \frac{2 (b + 27)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.4.4.1.7

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.7.1

$- 3 b$ e $\frac{10}{10}$ .

$c = \frac{9 b}{10} + \frac{- 3 b \cdot 10}{10} + \frac{79}{5}$

$8.4 = \frac{2 (b + 27)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.4.4.1.7.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$c = \frac{9 b - 3 b \cdot 10}{10} + \frac{79}{5}$

$8.4 = \frac{2 (b + 27)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = \frac{9 b - 3 b \cdot 10}{10} + \frac{79}{5}$

$8.4 = \frac{2 (b + 27)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.4.4.1.8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.8.1.1

Scomponi $3 b$ da $9 b - 3 b \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.8.1.1.1

Scomponi $3 b$ da $9 b$ .

$c = \frac{3 b (3) - 3 b \cdot 10}{10} + \frac{79}{5}$

$8.4 = \frac{2 (b + 27)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.4.4.1.8.1.1.2

Scomponi $3 b$ da $- 3 b \cdot 10$ .

$c = \frac{3 b (3) + 3 b (- 1 \cdot 10)}{10} + \frac{79}{5}$

$8.4 = \frac{2 (b + 27)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.4.4.1.8.1.1.3

Scomponi $3 b$ da $3 b (3) + 3 b (- 1 \cdot 10)$ .

$c = \frac{3 b (3 - 1 \cdot 10)}{10} + \frac{79}{5}$

$8.4 = \frac{2 (b + 27)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = \frac{3 b (3 - 1 \cdot 10)}{10} + \frac{79}{5}$

$8.4 = \frac{2 (b + 27)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.4.4.1.8.1.2

Moltiplica $- 1$ per $10$ .

$c = \frac{3 b (3 - 10)}{10} + \frac{79}{5}$

$8.4 = \frac{2 (b + 27)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.4.4.1.8.1.3

Sottrai $10$ da $3$ .

$c = \frac{3 b \cdot - 7}{10} + \frac{79}{5}$

$8.4 = \frac{2 (b + 27)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.4.4.1.8.1.4

Moltiplica $- 7$ per $3$ .

$c = \frac{- 21 b}{10} + \frac{79}{5}$

$8.4 = \frac{2 (b + 27)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = \frac{- 21 b}{10} + \frac{79}{5}$

$8.4 = \frac{2 (b + 27)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.4.4.1.8.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$c = - \frac{21 b}{10} + \frac{79}{5}$

$8.4 = \frac{2 (b + 27)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = - \frac{21 b}{10} + \frac{79}{5}$

$8.4 = \frac{2 (b + 27)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = - \frac{21 b}{10} + \frac{79}{5}$

$8.4 = \frac{2 (b + 27)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = - \frac{21 b}{10} + \frac{79}{5}$

$8.4 = \frac{2 (b + 27)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = - \frac{21 b}{10} + \frac{79}{5}$

$8.4 = \frac{2 (b + 27)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.5

Risolvi per $b$ in $8.4 = \frac{2 (b + 27)}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{2 (b + 27)}{5} = 8.4$ .

$\frac{2 (b + 27)}{5} = 8.4$

$c = - \frac{21 b}{10} + \frac{79}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.5.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 (b + 27)}{5} = \frac{5}{2} \cdot 8.4$

$c = - \frac{21 b}{10} + \frac{79}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.5.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.1.1

Semplifica $\frac{5}{2} \cdot \frac{2 (b + 27)}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 (b + 27)}{5} = \frac{5}{2} \cdot 8.4$

$c = - \frac{21 b}{10} + \frac{79}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.5.3.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (b + 27)) = \frac{5}{2} \cdot 8.4$

$c = - \frac{21 b}{10} + \frac{79}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$\frac{1}{2} \cdot (2 (b + 27)) = \frac{5}{2} \cdot 8.4$

$c = - \frac{21 b}{10} + \frac{79}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.5.3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (b + 27)) = \frac{5}{2} \cdot 8.4$

$c = - \frac{21 b}{10} + \frac{79}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.5.3.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$b + 27 = \frac{5}{2} \cdot 8.4$

$c = - \frac{21 b}{10} + \frac{79}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$b + 27 = \frac{5}{2} \cdot 8.4$

$c = - \frac{21 b}{10} + \frac{79}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$b + 27 = \frac{5}{2} \cdot 8.4$

$c = - \frac{21 b}{10} + \frac{79}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$b + 27 = \frac{5}{2} \cdot 8.4$

$c = - \frac{21 b}{10} + \frac{79}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.5.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.2.1

Semplifica $\frac{5}{2} \cdot 8.4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.2.1.1

Moltiplica $\frac{5}{2} \cdot 8.4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.2.1.1.1

$\frac{5}{2}$ e $8.4$ .

$b + 27 = \frac{5 \cdot 8.4}{2}$

$c = - \frac{21 b}{10} + \frac{79}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.5.3.2.1.1.2

Moltiplica $5$ per $8.4$ .

$b + 27 = \frac{42}{2}$

$c = - \frac{21 b}{10} + \frac{79}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$b + 27 = \frac{42}{2}$

$c = - \frac{21 b}{10} + \frac{79}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.5.3.2.1.2

Dividi $42$ per $2$ .

$b + 27 = 21$

$c = - \frac{21 b}{10} + \frac{79}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$b + 27 = 21$

$c = - \frac{21 b}{10} + \frac{79}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$b + 27 = 21$

$c = - \frac{21 b}{10} + \frac{79}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$b + 27 = 21$

$c = - \frac{21 b}{10} + \frac{79}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.5.4

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.4.1

Sottrai $27$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b = 21 - 27$

$c = - \frac{21 b}{10} + \frac{79}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.5.4.2

Sottrai $27$ da $21$ .

$b = - 6$

$c = - \frac{21 b}{10} + \frac{79}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$b = - 6$

$c = - \frac{21 b}{10} + \frac{79}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$b = - 6$

$c = - \frac{21 b}{10} + \frac{79}{5}$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.6

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ con $- 6$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $c = - \frac{21 b}{10} + \frac{79}{5}$ con $- 6$ .

$c = - \frac{21 (- 6)}{10} + \frac{79}{5}$

$b = - 6$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1

Semplifica $- \frac{21 (- 6)}{10} + \frac{79}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1.1.1.1

Scomponi $2$ da $21 (- 6)$ .

$c = - \frac{2 (21 \cdot (- 3))}{10} + \frac{79}{5}$

$b = - 6$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.6.2.1.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$c = - \frac{2 (21 \cdot (- 3))}{2 (5)} + \frac{79}{5}$

$b = - 6$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.6.2.1.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$c = - \frac{2 (21 \cdot (- 3))}{2 \cdot 5} + \frac{79}{5}$

$b = - 6$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.6.2.1.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$c = - \frac{21 \cdot (- 3)}{5} + \frac{79}{5}$

$b = - 6$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = - \frac{21 \cdot (- 3)}{5} + \frac{79}{5}$

$b = - 6$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = - \frac{21 \cdot (- 3)}{5} + \frac{79}{5}$

$b = - 6$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.6.2.1.1.2

Moltiplica $21$ per $- 3$ .

$c = - \frac{- 63}{5} + \frac{79}{5}$

$b = - 6$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.6.2.1.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$c = \frac{63}{5} + \frac{79}{5}$

$b = - 6$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.6.2.1.1.4

Moltiplica $- - \frac{63}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$c = 1 (\frac{63}{5}) + \frac{79}{5}$

$b = - 6$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.6.2.1.1.4.2

Moltiplica $\frac{63}{5}$ per $1$ .

$c = \frac{63}{5} + \frac{79}{5}$

$b = - 6$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = \frac{63}{5} + \frac{79}{5}$

$b = - 6$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = \frac{63}{5} + \frac{79}{5}$

$b = - 6$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.6.2.1.2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$c = \frac{63 + 79}{5}$

$b = - 6$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.6.2.1.2.2

Somma $63$ e $79$ .

$c = \frac{142}{5}$

$b = - 6$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = \frac{142}{5}$

$b = - 6$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = \frac{142}{5}$

$b = - 6$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

$c = \frac{142}{5}$

$b = - 6$

$a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $a = - \frac{b}{10} - \frac{1}{5}$ con $- 6$ .

$a = - \frac{- 6}{10} - \frac{1}{5}$

$c = \frac{142}{5}$

$b = - 6$

Passaggio 2.3.6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1

Semplifica $- \frac{- 6}{10} - \frac{1}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1.1.1.1

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$a = - \frac{2 (- 3)}{10} - \frac{1}{5}$

$c = \frac{142}{5}$

$b = - 6$

Passaggio 2.3.6.4.1.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$a = - \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 5} - \frac{1}{5}$

$c = \frac{142}{5}$

$b = - 6$

Passaggio 2.3.6.4.1.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$a = - \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 5} - \frac{1}{5}$

$c = \frac{142}{5}$

$b = - 6$

Passaggio 2.3.6.4.1.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a = - \frac{- 3}{5} - \frac{1}{5}$

$c = \frac{142}{5}$

$b = - 6$

$a = - \frac{- 3}{5} - \frac{1}{5}$

$c = \frac{142}{5}$

$b = - 6$

$a = - \frac{- 3}{5} - \frac{1}{5}$

$c = \frac{142}{5}$

$b = - 6$

Passaggio 2.3.6.4.1.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = \frac{3}{5} - \frac{1}{5}$

$c = \frac{142}{5}$

$b = - 6$

Passaggio 2.3.6.4.1.1.3

Moltiplica $- - \frac{3}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$a = 1 (\frac{3}{5}) - \frac{1}{5}$

$c = \frac{142}{5}$

$b = - 6$

Passaggio 2.3.6.4.1.1.3.2

Moltiplica $\frac{3}{5}$ per $1$ .

$a = \frac{3}{5} - \frac{1}{5}$

$c = \frac{142}{5}$

$b = - 6$

$a = \frac{3}{5} - \frac{1}{5}$

$c = \frac{142}{5}$

$b = - 6$

$a = \frac{3}{5} - \frac{1}{5}$

$c = \frac{142}{5}$

$b = - 6$

Passaggio 2.3.6.4.1.2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a = \frac{3 - 1}{5}$

$c = \frac{142}{5}$

$b = - 6$

Passaggio 2.3.6.4.1.2.2

Sottrai $1$ da $3$ .

$a = \frac{2}{5}$

$c = \frac{142}{5}$

$b = - 6$

$a = \frac{2}{5}$

$c = \frac{142}{5}$

$b = - 6$

$a = \frac{2}{5}$

$c = \frac{142}{5}$

$b = - 6$

$a = \frac{2}{5}$

$c = \frac{142}{5}$

$b = - 6$

$a = \frac{2}{5}$

$c = \frac{142}{5}$

$b = - 6$

Passaggio 2.3.7

Elenca tutte le soluzioni.

$a = \frac{2}{5}, c = \frac{142}{5}, b = - 6$

Passaggio 2.4

Calcola il valore di $y$ usando ciascun valore $x$ nella tabella e confronta questo valore con il valore $y$ dato nella tabella.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Calcola il valore di $y$ in modo tale che $y = a x^{2} + b$ quando $a = \frac{2}{5}$ , $b = - 6$ , $c = \frac{142}{5}$ e $x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{2}{5} \cdot 9 + (- 6) \cdot (3) + \frac{142}{5}$

Passaggio 2.4.1.1.2

Moltiplica $\frac{2}{5} \cdot 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1

$\frac{2}{5}$ e $9$ .

$y = \frac{2 \cdot 9}{5} + (- 6) \cdot (3) + \frac{142}{5}$

Passaggio 2.4.1.1.2.2

Moltiplica $2$ per $9$ .

$y = \frac{18}{5} + (- 6) \cdot (3) + \frac{142}{5}$

Passaggio 2.4.1.1.3

Moltiplica $- 6$ per $3$ .

$y = \frac{18}{5} - 18 + \frac{142}{5}$

Passaggio 2.4.1.2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = - 18 + \frac{18 + 142}{5}$

Passaggio 2.4.1.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.2.1

Somma $18$ e $142$ .

$y = - 18 + \frac{160}{5}$

Passaggio 2.4.1.2.2.2

Dividi $160$ per $5$ .

$y = - 18 + 32$

Passaggio 2.4.1.2.2.3

Somma $- 18$ e $32$ .

$y = 14$

Passaggio 2.4.2

Se la tabella ha una regola della funzione quadratica, $y = y$ per il corrispondente valore $x$ , $x = 3$ . Questo controllo non va a buon fine, poiché $y = 14$ e $y = 14$ . La regola della funzione non può essere quadratica.

$14 \neq 14$

Passaggio 2.4.3

Poiché $y \neq y$ per i valori corrispondenti $x$ , la funzione non è quadratica.

La funzione non è quadratica

Passaggio 3

Non ci sono valori di $a$ , $b$ o $c$ nelle equazioni $y = a x + b$ o $y = a x^{2} + b x + c$ che funzionano per ogni coppia di $x$ e $y$ .

La tabella non ha una regola della funzione lineare o quadratica.