Algebra Esempi

$(- 92 x^{2} + 6 x^{4} - 64) \div (2 x - 8)$

Passaggio 1

Riordina $- 92 x^{2}$ e $6 x^{4}$ .

$\frac{6 x^{4} - 92 x^{2} - 64}{2 x - 8}$

Passaggio 2

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$2 x$

$8$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$92 x^{2}$

$0 x$

$64$

Passaggio 3

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $6 x^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 x$ .

$3 x^{3}$

$2 x$

$8$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$92 x^{2}$

$0 x$

$64$

Passaggio 4

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$3 x^{3}$

$2 x$

$8$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$92 x^{2}$

$0 x$

$64$

$6 x^{4}$

$24 x^{3}$

Passaggio 5

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $6 x^{4} - 24 x^{3}$

$3 x^{3}$

$2 x$

$8$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$92 x^{2}$

$0 x$

$64$

$6 x^{4}$

$24 x^{3}$

Passaggio 6

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$3 x^{3}$

$2 x$

$8$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$92 x^{2}$

$0 x$

$64$

$6 x^{4}$

$24 x^{3}$

Passaggio 7

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$3 x^{3}$

$2 x$

$8$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$92 x^{2}$

$0 x$

$64$

$6 x^{4}$

$24 x^{3}$

$92 x^{2}$

Passaggio 8

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $24 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 x$ .

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

$2 x$

$8$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$92 x^{2}$

$0 x$

$64$

$6 x^{4}$

$24 x^{3}$

$92 x^{2}$

Passaggio 9

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

$2 x$

$8$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$92 x^{2}$

$0 x$

$64$

$6 x^{4}$

$24 x^{3}$

$92 x^{2}$

$24 x^{3}$

$96 x^{2}$

Passaggio 10

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $24 x^{3} - 96 x^{2}$

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

$2 x$

$8$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$92 x^{2}$

$0 x$

$64$

$6 x^{4}$

$24 x^{3}$

$92 x^{2}$

$24 x^{3}$

$96 x^{2}$

Passaggio 11

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

$2 x$

$8$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$92 x^{2}$

$0 x$

$64$

$6 x^{4}$

$24 x^{3}$

$92 x^{2}$

$24 x^{3}$

$96 x^{2}$

$4 x^{2}$

Passaggio 12

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

$2 x$

$8$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$92 x^{2}$

$0 x$

$64$

$6 x^{4}$

$24 x^{3}$

$92 x^{2}$

$24 x^{3}$

$96 x^{2}$

$4 x^{2}$

$0 x$

Passaggio 13

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $4 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 x$ .

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

$2 x$

$8$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$92 x^{2}$

$0 x$

$64$

$6 x^{4}$

$24 x^{3}$

$92 x^{2}$

$24 x^{3}$

$96 x^{2}$

$4 x^{2}$

$0 x$

Passaggio 14

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

$2 x$

$8$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$92 x^{2}$

$0 x$

$64$

$6 x^{4}$

$24 x^{3}$

$92 x^{2}$

$24 x^{3}$

$96 x^{2}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$16 x$

Passaggio 15

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $4 x^{2} - 16 x$

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

$2 x$

$8$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$92 x^{2}$

$0 x$

$64$

$6 x^{4}$

$24 x^{3}$

$92 x^{2}$

$24 x^{3}$

$96 x^{2}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$16 x$

Passaggio 16

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

$2 x$

$8$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$92 x^{2}$

$0 x$

$64$

$6 x^{4}$

$24 x^{3}$

$92 x^{2}$

$24 x^{3}$

$96 x^{2}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$16 x$

Passaggio 17

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

$2 x$

$8$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$92 x^{2}$

$0 x$

$64$

$6 x^{4}$

$24 x^{3}$

$92 x^{2}$

$24 x^{3}$

$96 x^{2}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$16 x$

$64$

Passaggio 18

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $16 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 x$ .

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

$2 x$

$8$

$2 x$

$8$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$92 x^{2}$

$0 x$

$64$

$6 x^{4}$

$24 x^{3}$

$92 x^{2}$

$24 x^{3}$

$96 x^{2}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$16 x$

$64$

Passaggio 19

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

$2 x$

$8$

$2 x$

$8$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$92 x^{2}$

$0 x$

$64$

$6 x^{4}$

$24 x^{3}$

$92 x^{2}$

$24 x^{3}$

$96 x^{2}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$16 x$

$64$

$16 x$

$64$

Passaggio 20

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $16 x - 64$

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

$2 x$

$8$

$2 x$

$8$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$92 x^{2}$

$0 x$

$64$

$6 x^{4}$

$24 x^{3}$

$92 x^{2}$

$24 x^{3}$

$96 x^{2}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$16 x$

$64$

$16 x$

$64$

Passaggio 21

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

$2 x$

$8$

$2 x$

$8$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$92 x^{2}$

$0 x$

$64$

$6 x^{4}$

$24 x^{3}$

$92 x^{2}$

$24 x^{3}$

$96 x^{2}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$16 x$

$64$

$16 x$

$64$

$0$

Passaggio 22

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$3 x^{3} + 12 x^{2} + 2 x + 8$