Algebra Esempi

$\frac{- 8 x^{4} - 5 x^{3}}{x^{2} - 3}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$3$

$8 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 8 x^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

$8 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$3$

$8 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$8 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$3$

$8 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$8 x^{4}$

$0$

$24 x^{2}$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 8 x^{4} + 0 + 24 x^{2}$

$8 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$3$

$8 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$8 x^{4}$

$0$

$24 x^{2}$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

					-	$8 x^{2}$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$8 x^{4}$	-	$5 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					+	$8 x^{4}$	-	$0$	-	$24 x^{2}$
							-	$5 x^{3}$	-	$24 x^{2}$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$8 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$3$

$8 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$8 x^{4}$

$0$

$24 x^{2}$

$5 x^{3}$

$24 x^{2}$

$0 x$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 5 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

$8 x^{2}$

$5 x$

$x^{2}$

$0 x$

$3$

$8 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$8 x^{4}$

$0$

$24 x^{2}$

$5 x^{3}$

$24 x^{2}$

$0 x$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$8 x^{2}$

$5 x$

$x^{2}$

$0 x$

$3$

$8 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$8 x^{4}$

$0$

$24 x^{2}$

$5 x^{3}$

$24 x^{2}$

$0 x$

$5 x^{3}$

$0$

$15 x$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 5 x^{3} + 0 + 15 x$

					-	$8 x^{2}$	-	$5 x$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$8 x^{4}$	-	$5 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					+	$8 x^{4}$	-	$0$	-	$24 x^{2}$
							-	$5 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$0 x$
							+	$5 x^{3}$	-	$0$	-	$15 x$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

					-	$8 x^{2}$	-	$5 x$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$8 x^{4}$	-	$5 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					+	$8 x^{4}$	-	$0$	-	$24 x^{2}$
							-	$5 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$0 x$
							+	$5 x^{3}$	-	$0$	-	$15 x$
									-	$24 x^{2}$	-	$15 x$

Passaggio 11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

					-	$8 x^{2}$	-	$5 x$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$8 x^{4}$	-	$5 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					+	$8 x^{4}$	-	$0$	-	$24 x^{2}$
							-	$5 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$0 x$
							+	$5 x^{3}$	-	$0$	-	$15 x$
									-	$24 x^{2}$	-	$15 x$	+	$0$

Passaggio 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 24 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

					-	$8 x^{2}$	-	$5 x$	-	$24$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$8 x^{4}$	-	$5 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					+	$8 x^{4}$	-	$0$	-	$24 x^{2}$
							-	$5 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$0 x$
							+	$5 x^{3}$	-	$0$	-	$15 x$
									-	$24 x^{2}$	-	$15 x$	+	$0$

Passaggio 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

					-	$8 x^{2}$	-	$5 x$	-	$24$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$8 x^{4}$	-	$5 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					+	$8 x^{4}$	-	$0$	-	$24 x^{2}$
							-	$5 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$0 x$
							+	$5 x^{3}$	-	$0$	-	$15 x$
									-	$24 x^{2}$	-	$15 x$	+	$0$
									-	$24 x^{2}$	+	$0$	+	$72$

Passaggio 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 24 x^{2} + 0 + 72$

					-	$8 x^{2}$	-	$5 x$	-	$24$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$8 x^{4}$	-	$5 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					+	$8 x^{4}$	-	$0$	-	$24 x^{2}$
							-	$5 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$0 x$
							+	$5 x^{3}$	-	$0$	-	$15 x$
									-	$24 x^{2}$	-	$15 x$	+	$0$
									+	$24 x^{2}$	-	$0$	-	$72$

Passaggio 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

					-	$8 x^{2}$	-	$5 x$	-	$24$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$8 x^{4}$	-	$5 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					+	$8 x^{4}$	-	$0$	-	$24 x^{2}$
							-	$5 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$0 x$
							+	$5 x^{3}$	-	$0$	-	$15 x$
									-	$24 x^{2}$	-	$15 x$	+	$0$
									+	$24 x^{2}$	-	$0$	-	$72$
											-	$15 x$	-	$72$

Passaggio 16

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$- 8 x^{2} - 5 x - 24 + \frac{- 15 x - 72}{x^{2} - 3}$