Algebra Esempi

$\frac{- 8 x^{4} - 10 x^{3} + 17 x^{2} - 4}{4 x^{2} - 5 x + 2}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$4$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 8 x^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $4 x^{2}$ .

						-	$2 x^{2}$
	$4 x^{2}$	-	$5 x$	+	$2$	-	$8 x^{4}$	-	$10 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$2 x^{2}$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 8 x^{4} + 10 x^{3} - 4 x^{2}$

$2 x^{2}$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$2 x^{2}$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$20 x^{3}$

$21 x^{2}$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$2 x^{2}$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$20 x^{3}$

$21 x^{2}$

$0 x$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 20 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $4 x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$5 x$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$20 x^{3}$

$21 x^{2}$

$0 x$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$2 x^{2}$

$5 x$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$20 x^{3}$

$21 x^{2}$

$0 x$

$20 x^{3}$

$25 x^{2}$

$10 x$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 20 x^{3} + 25 x^{2} - 10 x$

$2 x^{2}$

$5 x$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$20 x^{3}$

$21 x^{2}$

$0 x$

$20 x^{3}$

$25 x^{2}$

$10 x$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$2 x^{2}$

$5 x$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$20 x^{3}$

$21 x^{2}$

$0 x$

$20 x^{3}$

$25 x^{2}$

$10 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

Passaggio 11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$2 x^{2}$

$5 x$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$20 x^{3}$

$21 x^{2}$

$0 x$

$20 x^{3}$

$25 x^{2}$

$10 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

$4$

Passaggio 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 4 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $4 x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$5 x$

$1$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$20 x^{3}$

$21 x^{2}$

$0 x$

$20 x^{3}$

$25 x^{2}$

$10 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

$4$

Passaggio 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$2 x^{2}$

$5 x$

$1$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$20 x^{3}$

$21 x^{2}$

$0 x$

$20 x^{3}$

$25 x^{2}$

$10 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

$4$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

Passaggio 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 4 x^{2} + 5 x - 2$

$2 x^{2}$

$5 x$

$1$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$20 x^{3}$

$21 x^{2}$

$0 x$

$20 x^{3}$

$25 x^{2}$

$10 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

$4$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

Passaggio 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$2 x^{2}$

$5 x$

$1$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$20 x^{3}$

$21 x^{2}$

$0 x$

$20 x^{3}$

$25 x^{2}$

$10 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

$4$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$5 x$

$2$

Passaggio 16

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$- 2 x^{2} - 5 x - 1 + \frac{5 x - 2}{4 x^{2} - 5 x + 2}$