Algebra Esempi

$(6 x^{3} + x^{2} - 10 x - 1) \div (3 x^{2} - 4 x - 2)$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$3 x^{2}$

$4 x$

$2$

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$10 x$

$1$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $6 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $3 x^{2}$ .

							$2 x$
	$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$10 x$	-	$1$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

						$2 x$
$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$10 x$	-	$1$
					+	$6 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	-	$4 x$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $6 x^{3} - 8 x^{2} - 4 x$

$2 x$

$3 x^{2}$

$4 x$

$2$

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$10 x$

$1$

$6 x^{3}$

$8 x^{2}$

$4 x$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$2 x$

$3 x^{2}$

$4 x$

$2$

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$10 x$

$1$

$6 x^{3}$

$8 x^{2}$

$4 x$

$9 x^{2}$

$6 x$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

						$2 x$
$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$10 x$	-	$1$
					-	$6 x^{3}$	+	$8 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	-	$1$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $9 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $3 x^{2}$ .

						$2 x$	+	$3$
$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$10 x$	-	$1$
					-	$6 x^{3}$	+	$8 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	-	$1$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

						$2 x$	+	$3$
$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$10 x$	-	$1$
					-	$6 x^{3}$	+	$8 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	-	$1$
							+	$9 x^{2}$	-	$12 x$	-	$6$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $9 x^{2} - 12 x - 6$

$2 x$

$3$

$3 x^{2}$

$4 x$

$2$

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$10 x$

$1$

$6 x^{3}$

$8 x^{2}$

$4 x$

$9 x^{2}$

$6 x$

$1$

$9 x^{2}$

$12 x$

$6$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$2 x$

$3$

$3 x^{2}$

$4 x$

$2$

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$10 x$

$1$

$6 x^{3}$

$8 x^{2}$

$4 x$

$9 x^{2}$

$6 x$

$1$

$9 x^{2}$

$12 x$

$6$

$6 x$

$5$

Passaggio 11

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$2 x + 3 + \frac{6 x + 5}{3 x^{2} - 4 x - 2}$