Algebra Esempi

$\frac{3 x^{5} - x^{3} + 3 x^{2} - 133 x - 21}{x^{2} - 7}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$133 x$

$21$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $3 x^{5}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$133 x$

$21$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$133 x$

$21$

$3 x^{5}$

$0$

$21 x^{3}$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $3 x^{5} + 0 - 21 x^{3}$

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$133 x$

$21$

$3 x^{5}$

$0$

$21 x^{3}$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$133 x$

$21$

$3 x^{5}$

$0$

$21 x^{3}$

$20 x^{3}$

Passaggio 6

Abbassa il termine successivo dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$133 x$

$21$

$3 x^{5}$

$0$

$21 x^{3}$

$20 x^{3}$

$3 x^{2}$

$133 x$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $20 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$20 x$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$133 x$

$21$

$3 x^{5}$

$0$

$21 x^{3}$

$20 x^{3}$

$3 x^{2}$

$133 x$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$20 x$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$133 x$

$21$

$3 x^{5}$

$0$

$21 x^{3}$

$20 x^{3}$

$3 x^{2}$

$133 x$

$20 x^{3}$

$0$

$140 x$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $20 x^{3} + 0 - 140 x$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$20 x$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$133 x$

$21$

$3 x^{5}$

$0$

$21 x^{3}$

$20 x^{3}$

$3 x^{2}$

$133 x$

$20 x^{3}$

$0$

$140 x$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$20 x$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$133 x$

$21$

$3 x^{5}$

$0$

$21 x^{3}$

$20 x^{3}$

$3 x^{2}$

$133 x$

$20 x^{3}$

$0$

$140 x$

$3 x^{2}$

$7 x$

Passaggio 11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$20 x$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$133 x$

$21$

$3 x^{5}$

$0$

$21 x^{3}$

$20 x^{3}$

$3 x^{2}$

$133 x$

$20 x^{3}$

$0$

$140 x$

$3 x^{2}$

$7 x$

$21$

Passaggio 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $3 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$20 x$

$3$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$133 x$

$21$

$3 x^{5}$

$0$

$21 x^{3}$

$20 x^{3}$

$3 x^{2}$

$133 x$

$20 x^{3}$

$0$

$140 x$

$3 x^{2}$

$7 x$

$21$

Passaggio 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$20 x$

$3$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$133 x$

$21$

$3 x^{5}$

$0$

$21 x^{3}$

$20 x^{3}$

$3 x^{2}$

$133 x$

$20 x^{3}$

$0$

$140 x$

$3 x^{2}$

$7 x$

$21$

$3 x^{2}$

$0$

$21$

Passaggio 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $3 x^{2} + 0 - 21$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$20 x$

$3$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$133 x$

$21$

$3 x^{5}$

$0$

$21 x^{3}$

$20 x^{3}$

$3 x^{2}$

$133 x$

$20 x^{3}$

$0$

$140 x$

$3 x^{2}$

$7 x$

$21$

$3 x^{2}$

$0$

$21$

Passaggio 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$20 x$

$3$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$133 x$

$21$

$3 x^{5}$

$0$

$21 x^{3}$

$20 x^{3}$

$3 x^{2}$

$133 x$

$20 x^{3}$

$0$

$140 x$

$3 x^{2}$

$7 x$

$21$

$3 x^{2}$

$0$

$21$

$7 x$

$0$

Passaggio 16

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$3 x^{3} + 20 x + 3 + \frac{7 x}{x^{2} - 7}$