Algebra Esempi

$4 x^{2} - 9 y^{2} = 36$ , $4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $4 x^{2} - 9 y^{2} = 36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $9 y^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} = 36 + 9 y^{2}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Passaggio 1.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x^{2} = 36 + 9 y^{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x^{2} = 36 + 9 y^{2}$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{36}{4} + \frac{9 y^{2}}{4}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{36}{4} + \frac{9 y^{2}}{4}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{36}{4} + \frac{9 y^{2}}{4}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

$x^{2} = \frac{36}{4} + \frac{9 y^{2}}{4}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

$x^{2} = \frac{36}{4} + \frac{9 y^{2}}{4}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Dividi $36$ per $4$ .

$x^{2} = 9 + \frac{9 y^{2}}{4}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

$x^{2} = 9 + \frac{9 y^{2}}{4}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

$x^{2} = 9 + \frac{9 y^{2}}{4}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Passaggio 1.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9 + \frac{9 y^{2}}{4}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Passaggio 1.4

Semplifica $\pm \sqrt{9 + \frac{9 y^{2}}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Per scrivere $9$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$x = \pm \sqrt{9 \cdot \frac{4}{4} + \frac{9 y^{2}}{4}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Passaggio 1.4.2

$9$ e $\frac{4}{4}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{9 y^{2}}{4}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Passaggio 1.4.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \pm \sqrt{\frac{9 \cdot 4 + 9 y^{2}}{4}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Passaggio 1.4.4

Scomponi $9$ da $9 \cdot 4 + 9 y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.4.1

Scomponi $9$ da $9 \cdot 4$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{9 (4) + 9 y^{2}}{4}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Passaggio 1.4.4.2

Scomponi $9$ da $9 y^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{9 (4) + 9 (y^{2})}{4}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Passaggio 1.4.4.3

Scomponi $9$ da $9 (4) + 9 (y^{2})$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{9 (4 + y^{2})}{4}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

$x = \pm \sqrt{\frac{9 (4 + y^{2})}{4}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Passaggio 1.4.5

Riscrivi $\frac{9 (4 + y^{2})}{4}$ come ${(\frac{3}{2})}^{2} (2^{2} + y^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.5.1

Scomponi la potenza perfetta $3^{2}$ su $9 (4 + y^{2})$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3^{2} (2^{2} + y^{2})}{4}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Passaggio 1.4.5.2

Scomponi la potenza perfetta $2^{2}$ su $4$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3^{2} (2^{2} + y^{2})}{2^{2} \cdot 1}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Passaggio 1.4.5.3

Riordina la frazione $\frac{3^{2} (2^{2} + y^{2})}{2^{2} \cdot 1}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} (2^{2} + y^{2})}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

$x = \pm \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} (2^{2} + y^{2})}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Passaggio 1.4.6

Estrai i termini dal radicale.

$x = \pm \frac{3}{2} \cdot \sqrt{2^{2} + y^{2}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Passaggio 1.4.7

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x = \pm \frac{3}{2} \cdot \sqrt{4 + y^{2}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Passaggio 1.4.8

$\frac{3}{2}$ e $\sqrt{4 + y^{2}}$ .

$x = \pm \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

$x = \pm \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Passaggio 1.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Passaggio 1.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Passaggio 1.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Passaggio 2

Risolvi il sistema $x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}, 4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$ con $\frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ .

$4 y^{2} - 25 {(\frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2})}^{2} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Semplifica $4 y^{2} - 25 {(\frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{{(3 \sqrt{4 + y^{2}})}^{2}}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $3 \sqrt{4 + y^{2}}$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{3^{2} {\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 \frac{3^{2} {\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.1.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.2.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{9 {\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.1.2.2

Riscrivi ${\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}$ come $4 + y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{4 + y^{2}}$ come ${(4 + y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{9 {({(4 + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.1.2.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{9 {(4 + y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.1.2.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{9 {(4 + y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.1.2.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.2.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$4 y^{2} - 25 \frac{9 {(4 + y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.1.2.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.1.2.2.5

Semplifica.

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.1.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.1.4

Moltiplica $- 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.4.1

$- 25$ e $\frac{9 (4 + y^{2})}{4}$ .

$4 y^{2} + \frac{- 25 (9 (4 + y^{2}))}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.1.4.2

Moltiplica $9$ per $- 25$ .

$4 y^{2} + \frac{- 225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} + \frac{- 225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$4 y^{2} - \frac{225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - \frac{225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.2

Per scrivere $4 y^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$4 y^{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.3.1

$4 y^{2}$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 y^{2} \cdot 4}{4} - \frac{225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 y^{2} \cdot 4 - 225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$\frac{4 y^{2} \cdot 4 - 225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.4.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{16 y^{2} - 225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{16 y^{2} - 225 \cdot 4 - 225 y^{2}}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.4.3

Moltiplica $- 225$ per $4$ .

$\frac{16 y^{2} - 900 - 225 y^{2}}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.4.4

Sottrai $225 y^{2}$ da $16 y^{2}$ .

$\frac{- 209 y^{2} - 900}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$\frac{- 209 y^{2} - 900}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.5

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.5.1

Scomponi $- 1$ da $- 209 y^{2}$ .

$\frac{- (209 y^{2}) - 900}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.5.2

Riscrivi $- 900$ come $- 1 (900)$ .

$\frac{- (209 y^{2}) - 1 \cdot 900}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.5.3

Scomponi $- 1$ da $- (209 y^{2}) - 1 (900)$ .

$\frac{- (209 y^{2} + 900)}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.5.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.5.4.1

Riscrivi $- (209 y^{2} + 900)$ come $- 1 (209 y^{2} + 900)$ .

$\frac{- 1 (209 y^{2} + 900)}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.5.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2

Risolvi per $y$ in $- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 4$ .

$- 4 (- \frac{209 y^{2} + 900}{4}) = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Semplifica $- 4 (- \frac{209 y^{2} + 900}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{209 y^{2} + 900}{4}$ nel numeratore.

$- 4 \frac{- (209 y^{2} + 900)}{4} = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.2.1.1.1.2

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$4 (- 1) (\frac{- (209 y^{2} + 900)}{4}) = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$4 \cdot (- 1 \frac{- (209 y^{2} + 900)}{4}) = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.2.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.2.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (209 y^{2} + 900) = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.2.1.1.2.2

Moltiplica $209 y^{2} + 900$ per $1$ .

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1

Moltiplica $- 4$ per $100$ .

$209 y^{2} + 900 = - 400$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 400$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 400$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Sottrai $900$ da entrambi i lati dell'equazione.

$209 y^{2} = - 400 - 900$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.3.2

Sottrai $900$ da $- 400$ .

$209 y^{2} = - 1300$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} = - 1300$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.4

Dividi per $209$ ciascun termine in $209 y^{2} = - 1300$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Dividi per $209$ ciascun termine in $209 y^{2} = - 1300$ .

$\frac{209 y^{2}}{209} = \frac{- 1300}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $209$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{209 y^{2}}{209} = \frac{- 1300}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.4.2.1.2

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{- 1300}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 1300}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 1300}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y^{2} = - \frac{1300}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y^{2} = - \frac{1300}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y^{2} = - \frac{1300}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{1300}{209}}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.6

Semplifica $\pm \sqrt{- \frac{1300}{209}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.1

Riscrivi $- 1$ come $i^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{1300}{209})}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.6.2

Estrai i termini dal radicale.

$y = \pm i \sqrt{\frac{1300}{209}}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.6.3

Riscrivi $\sqrt{\frac{1300}{209}}$ come $\frac{\sqrt{1300}}{\sqrt{209}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{1300}}{\sqrt{209}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.6.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.4.1

Riscrivi $1300$ come $10^{2} \cdot 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.4.1.1

Scomponi $100$ da $1300$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{100 (13)}}{\sqrt{209}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.6.4.1.2

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{10^{2} \cdot 13}}{\sqrt{209}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{10^{2} \cdot 13}}{\sqrt{209}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.6.4.2

Estrai i termini dal radicale.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13}}{\sqrt{209}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13}}{\sqrt{209}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.6.5

Moltiplica $\frac{10 \sqrt{13}}{\sqrt{209}}$ per $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13}}{\sqrt{209}} \cdot \frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.6.6

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.6.1

Moltiplica $\frac{10 \sqrt{13}}{\sqrt{209}}$ per $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.6.6.2

Eleva $\sqrt{209}$ alla potenza di $1$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.6.6.3

Eleva $\sqrt{209}$ alla potenza di $1$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.6.6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{1 + 1}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.6.6.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{2}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.6.6.6

Riscrivi ${\sqrt{209}}^{2}$ come $209$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{209}$ come $209^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{{(209^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.6.6.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.6.6.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.6.6.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.6.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.6.6.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.6.6.6.5

Calcola l'esponente.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.6.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{209 \cdot 13}}{209})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.6.7.2

Moltiplica $209$ per $13$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{2717}}{209})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{2717}}{209})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.6.8

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.8.1

$i$ e $\frac{10 \sqrt{2717}}{209}$ .

$y = \pm \frac{i (10 \sqrt{2717})}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.6.8.2

Sposta $10$ alla sinistra di $i$ .

$y = \pm \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.7.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.7.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.7.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}, - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}, - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}, - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $\frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ con $\frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + {(\frac{10 i \sqrt{2717}}{209})}^{2}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Semplifica $\frac{3 \sqrt{4 + {(\frac{10 i \sqrt{2717}}{209})}^{2}}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{{(10 i \sqrt{2717})}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $10 i \sqrt{2717}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{{(10 i)}^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.1.3

Applica la regola del prodotto a $10 i$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1.2.1

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.2.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot (- 1 {\sqrt{2717}}^{2})}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.2.3

Riscrivi ${\sqrt{2717}}^{2}$ come $2717$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1.2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2717}$ come $2717^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot (- 1 {(2717^{\frac{1}{2}})}^{2})}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.2.3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.2.3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{2}{2}}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.2.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1.2.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{2}{2}}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.2.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.2.3.5

Calcola l'esponente.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.2.4

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1.2.4.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- (100 \cdot 2717)}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.2.4.2

Moltiplica $100$ per $2717$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1 \cdot 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.2.4.3

Moltiplica $- 1$ per $271700$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.3

Eleva $209$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{43681}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.4

Elimina il fattore comune di $- 271700$ e $43681$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1.4.1

Scomponi $209$ da $- 271700$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 (- 1300)}{43681}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1.4.2.1

Scomponi $209$ da $43681$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 \cdot - 1300}{209 \cdot 209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 \cdot - 1300}{209 \cdot 209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{3 \sqrt{4 - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.6

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{209}{209}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 \cdot \frac{209}{209} - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.7

$4$ e $\frac{209}{209}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{\frac{4 \cdot 209}{209} - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{3 \sqrt{\frac{4 \cdot 209 - 1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1.9.1

Moltiplica $4$ per $209$ .

$x = \frac{3 \sqrt{\frac{836 - 1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.9.2

Sottrai $1300$ da $836$ .

$x = \frac{3 \sqrt{\frac{- 464}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{\frac{- 464}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{3 \sqrt{- \frac{464}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.11

Riscrivi $- 1$ come $i^{2}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{i^{2} (\frac{464}{209})}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.12

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{3 (i \sqrt{\frac{464}{209}})}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.13

Riscrivi $\sqrt{\frac{464}{209}}$ come $\frac{\sqrt{464}}{\sqrt{209}}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{\sqrt{464}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.14

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1.14.1

Riscrivi $464$ come $4^{2} \cdot 29$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1.14.1.1

Scomponi $16$ da $464$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{\sqrt{16 (29)}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.14.1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.14.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.15

Moltiplica $\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}$ per $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}} \cdot \frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.16

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1.16.1

Moltiplica $\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}$ per $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.16.2

Eleva $\sqrt{209}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.16.3

Eleva $\sqrt{209}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.16.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{1 + 1}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.16.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{2}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.16.6

Riscrivi ${\sqrt{209}}^{2}$ come $209$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1.16.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{209}$ come $209^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{(209^{\frac{1}{2}})}^{2}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.16.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{1}{2} \cdot 2}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.16.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.16.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1.16.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.16.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.16.6.5

Calcola l'esponente.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.17

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1.17.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{209 \cdot 29}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.17.2

Moltiplica $209$ per $29$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{6061}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{6061}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.18

$i$ e $\frac{4 \sqrt{6061}}{209}$ .

$x = \frac{3 (\frac{i (4 \sqrt{6061})}{209})}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.1.19

Sposta $4$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{3 (\frac{4 i \sqrt{6061}}{209})}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (\frac{4 i \sqrt{6061}}{209})}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.2

$3$ e $\frac{4 i \sqrt{6061}}{209}$ .

$x = \frac{\frac{3 (4 i \sqrt{6061})}{209}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.3

Moltiplica $3$ per $4$ .

$x = \frac{\frac{12 i \sqrt{6061}}{209}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = \frac{12 i \sqrt{6061}}{209} \cdot \frac{1}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.5.1

Scomponi $2$ da $12 i \sqrt{6061}$ .

$x = \frac{2 (6 i \sqrt{6061})}{209} \cdot \frac{1}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.5.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 (6 i \sqrt{6061})}{209} \cdot \frac{1}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.3.2.1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ con $- \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + {(- \frac{10 i \sqrt{2717}}{209})}^{2}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Semplifica $\frac{3 \sqrt{4 + {(- \frac{10 i \sqrt{2717}}{209})}^{2}}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} {(\frac{10 i \sqrt{2717}}{209})}^{2}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} (\frac{{(10 i \sqrt{2717})}^{2}}{209^{2}})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.1.3

Applica la regola del prodotto a $10 i \sqrt{2717}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} (\frac{{(10 i)}^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.1.4

Applica la regola del prodotto a $10 i$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} (\frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} (\frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + 1 (\frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.3

Moltiplica $\frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}$ per $1$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1.4.1

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.4.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot (- 1 {\sqrt{2717}}^{2})}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.4.3

Riscrivi ${\sqrt{2717}}^{2}$ come $2717$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1.4.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2717}$ come $2717^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot (- 1 {(2717^{\frac{1}{2}})}^{2})}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.4.3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.4.3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{2}{2}}}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.4.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1.4.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{2}{2}}}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.4.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.4.3.5

Calcola l'esponente.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.4.4

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1.4.4.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- (100 \cdot 2717)}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.4.4.2

Moltiplica $100$ per $2717$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1 \cdot 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.4.4.3

Moltiplica $- 1$ per $271700$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.5

Eleva $209$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{43681}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.6

Elimina il fattore comune di $- 271700$ e $43681$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1.6.1

Scomponi $209$ da $- 271700$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 (- 1300)}{43681}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1.6.2.1

Scomponi $209$ da $43681$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 \cdot - 1300}{209 \cdot 209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 \cdot - 1300}{209 \cdot 209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{3 \sqrt{4 - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.8

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{209}{209}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 \cdot \frac{209}{209} - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.9

$4$ e $\frac{209}{209}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{\frac{4 \cdot 209}{209} - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{3 \sqrt{\frac{4 \cdot 209 - 1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1.11.1

Moltiplica $4$ per $209$ .

$x = \frac{3 \sqrt{\frac{836 - 1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.11.2

Sottrai $1300$ da $836$ .

$x = \frac{3 \sqrt{\frac{- 464}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{\frac{- 464}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.12

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{3 \sqrt{- \frac{464}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.13

Riscrivi $- 1$ come $i^{2}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{i^{2} (\frac{464}{209})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.14

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{3 (i \sqrt{\frac{464}{209}})}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.15

Riscrivi $\sqrt{\frac{464}{209}}$ come $\frac{\sqrt{464}}{\sqrt{209}}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{\sqrt{464}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.16

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1.16.1

Riscrivi $464$ come $4^{2} \cdot 29$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1.16.1.1

Scomponi $16$ da $464$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{\sqrt{16 (29)}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.16.1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.16.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.17

Moltiplica $\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}$ per $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}} \cdot \frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.18

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1.18.1

Moltiplica $\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}$ per $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.18.2

Eleva $\sqrt{209}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.18.3

Eleva $\sqrt{209}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.18.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{1 + 1}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.18.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{2}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.18.6

Riscrivi ${\sqrt{209}}^{2}$ come $209$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1.18.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{209}$ come $209^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{(209^{\frac{1}{2}})}^{2}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.18.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{1}{2} \cdot 2}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.18.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.18.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1.18.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.18.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.18.6.5

Calcola l'esponente.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.19

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1.19.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{209 \cdot 29}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.19.2

Moltiplica $209$ per $29$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{6061}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{6061}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.20

$i$ e $\frac{4 \sqrt{6061}}{209}$ .

$x = \frac{3 (\frac{i (4 \sqrt{6061})}{209})}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.1.21

Sposta $4$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{3 (\frac{4 i \sqrt{6061}}{209})}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (\frac{4 i \sqrt{6061}}{209})}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.2

$3$ e $\frac{4 i \sqrt{6061}}{209}$ .

$x = \frac{\frac{3 (4 i \sqrt{6061})}{209}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.3

Moltiplica $3$ per $4$ .

$x = \frac{\frac{12 i \sqrt{6061}}{209}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = \frac{12 i \sqrt{6061}}{209} \cdot \frac{1}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.5.1

Scomponi $2$ da $12 i \sqrt{6061}$ .

$x = \frac{2 (6 i \sqrt{6061})}{209} \cdot \frac{1}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.5.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 (6 i \sqrt{6061})}{209} \cdot \frac{1}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 2.4.2.1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3

Risolvi il sistema $x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}, 4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$ con $- \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ .

$4 y^{2} - 25 {(- \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2})}^{2} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Semplifica $4 y^{2} - 25 {(- \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ .

$4 y^{2} - 25 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2})}^{2}) = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ .

$4 y^{2} - 25 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(3 \sqrt{4 + y^{2}})}^{2}}{2^{2}})) = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.1.3

Applica la regola del prodotto a $3 \sqrt{4 + y^{2}}$ .

$4 y^{2} - 25 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2} {\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}}{2^{2}})) = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2} {\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}}{2^{2}})) = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$4 y^{2} - 25 (1 (\frac{3^{2} {\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}}{2^{2}})) = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.3

Moltiplica $\frac{3^{2} {\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}}{2^{2}}$ per $1$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{3^{2} {\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.4.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{9 {\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.2

Riscrivi ${\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}$ come $4 + y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.4.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{4 + y^{2}}$ come ${(4 + y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{9 {({(4 + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{9 {(4 + y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{9 {(4 + y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.4.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$4 y^{2} - 25 \frac{9 {(4 + y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.2.5

Semplifica.

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.5

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.6

Moltiplica $- 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.6.1

$- 25$ e $\frac{9 (4 + y^{2})}{4}$ .

$4 y^{2} + \frac{- 25 (9 (4 + y^{2}))}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.6.2

Moltiplica $9$ per $- 25$ .

$4 y^{2} + \frac{- 225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} + \frac{- 225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$4 y^{2} - \frac{225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - \frac{225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.2

Per scrivere $4 y^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$4 y^{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.3.1

$4 y^{2}$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 y^{2} \cdot 4}{4} - \frac{225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 y^{2} \cdot 4 - 225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$\frac{4 y^{2} \cdot 4 - 225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.4.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{16 y^{2} - 225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{16 y^{2} - 225 \cdot 4 - 225 y^{2}}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.4.3

Moltiplica $- 225$ per $4$ .

$\frac{16 y^{2} - 900 - 225 y^{2}}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.4.4

Sottrai $225 y^{2}$ da $16 y^{2}$ .

$\frac{- 209 y^{2} - 900}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$\frac{- 209 y^{2} - 900}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.5

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.5.1

Scomponi $- 1$ da $- 209 y^{2}$ .

$\frac{- (209 y^{2}) - 900}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.5.2

Riscrivi $- 900$ come $- 1 (900)$ .

$\frac{- (209 y^{2}) - 1 \cdot 900}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.5.3

Scomponi $- 1$ da $- (209 y^{2}) - 1 (900)$ .

$\frac{- (209 y^{2} + 900)}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.5.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.5.4.1

Riscrivi $- (209 y^{2} + 900)$ come $- 1 (209 y^{2} + 900)$ .

$\frac{- 1 (209 y^{2} + 900)}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.5.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2

Risolvi per $y$ in $- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 4$ .

$- 4 (- \frac{209 y^{2} + 900}{4}) = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Semplifica $- 4 (- \frac{209 y^{2} + 900}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{209 y^{2} + 900}{4}$ nel numeratore.

$- 4 \frac{- (209 y^{2} + 900)}{4} = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.2.1.1.1.2

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$4 (- 1) (\frac{- (209 y^{2} + 900)}{4}) = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$4 \cdot (- 1 \frac{- (209 y^{2} + 900)}{4}) = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.2.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.2.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (209 y^{2} + 900) = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.2.1.1.2.2

Moltiplica $209 y^{2} + 900$ per $1$ .

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1

Moltiplica $- 4$ per $100$ .

$209 y^{2} + 900 = - 400$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 400$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 400$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Sottrai $900$ da entrambi i lati dell'equazione.

$209 y^{2} = - 400 - 900$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.3.2

Sottrai $900$ da $- 400$ .

$209 y^{2} = - 1300$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} = - 1300$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.4

Dividi per $209$ ciascun termine in $209 y^{2} = - 1300$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Dividi per $209$ ciascun termine in $209 y^{2} = - 1300$ .

$\frac{209 y^{2}}{209} = \frac{- 1300}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $209$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{209 y^{2}}{209} = \frac{- 1300}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.4.2.1.2

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{- 1300}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 1300}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 1300}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y^{2} = - \frac{1300}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y^{2} = - \frac{1300}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y^{2} = - \frac{1300}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{1300}{209}}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.6

Semplifica $\pm \sqrt{- \frac{1300}{209}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.6.1

Riscrivi $- 1$ come $i^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{1300}{209})}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.6.2

Estrai i termini dal radicale.

$y = \pm i \sqrt{\frac{1300}{209}}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.6.3

Riscrivi $\sqrt{\frac{1300}{209}}$ come $\frac{\sqrt{1300}}{\sqrt{209}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{1300}}{\sqrt{209}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.6.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.6.4.1

Riscrivi $1300$ come $10^{2} \cdot 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.6.4.1.1

Scomponi $100$ da $1300$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{100 (13)}}{\sqrt{209}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.6.4.1.2

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{10^{2} \cdot 13}}{\sqrt{209}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{10^{2} \cdot 13}}{\sqrt{209}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.6.4.2

Estrai i termini dal radicale.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13}}{\sqrt{209}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13}}{\sqrt{209}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.6.5

Moltiplica $\frac{10 \sqrt{13}}{\sqrt{209}}$ per $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13}}{\sqrt{209}} \cdot \frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.6.6

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.6.6.1

Moltiplica $\frac{10 \sqrt{13}}{\sqrt{209}}$ per $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.6.6.2

Eleva $\sqrt{209}$ alla potenza di $1$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.6.6.3

Eleva $\sqrt{209}$ alla potenza di $1$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.6.6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{1 + 1}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.6.6.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{2}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.6.6.6

Riscrivi ${\sqrt{209}}^{2}$ come $209$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.6.6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{209}$ come $209^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{{(209^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.6.6.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.6.6.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.6.6.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.6.6.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.6.6.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.6.6.6.5

Calcola l'esponente.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.6.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.6.7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{209 \cdot 13}}{209})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.6.7.2

Moltiplica $209$ per $13$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{2717}}{209})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{2717}}{209})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.6.8

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.6.8.1

$i$ e $\frac{10 \sqrt{2717}}{209}$ .

$y = \pm \frac{i (10 \sqrt{2717})}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.6.8.2

Sposta $10$ alla sinistra di $i$ .

$y = \pm \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.7.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.7.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.7.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}, - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}, - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}, - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $\frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ con $\frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + {(\frac{10 i \sqrt{2717}}{209})}^{2}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Semplifica $- \frac{3 \sqrt{4 + {(\frac{10 i \sqrt{2717}}{209})}^{2}}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{{(10 i \sqrt{2717})}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $10 i \sqrt{2717}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{{(10 i)}^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.1.3

Applica la regola del prodotto a $10 i$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1.2.1

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.2.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot (- 1 {\sqrt{2717}}^{2})}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.2.3

Riscrivi ${\sqrt{2717}}^{2}$ come $2717$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1.2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2717}$ come $2717^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot (- 1 {(2717^{\frac{1}{2}})}^{2})}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.2.3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.2.3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{2}{2}}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.2.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1.2.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{2}{2}}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.2.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.2.3.5

Calcola l'esponente.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.2.4

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1.2.4.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- (100 \cdot 2717)}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.2.4.2

Moltiplica $100$ per $2717$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1 \cdot 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.2.4.3

Moltiplica $- 1$ per $271700$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.3

Eleva $209$ alla potenza di $2$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{43681}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.4

Elimina il fattore comune di $- 271700$ e $43681$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1.4.1

Scomponi $209$ da $- 271700$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 (- 1300)}{43681}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1.4.2.1

Scomponi $209$ da $43681$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 \cdot - 1300}{209 \cdot 209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 \cdot - 1300}{209 \cdot 209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.6

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{209}{209}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 \cdot \frac{209}{209} - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.7

$4$ e $\frac{209}{209}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{\frac{4 \cdot 209}{209} - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = - \frac{3 \sqrt{\frac{4 \cdot 209 - 1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1.9.1

Moltiplica $4$ per $209$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{\frac{836 - 1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.9.2

Sottrai $1300$ da $836$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{\frac{- 464}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{\frac{- 464}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3 \sqrt{- \frac{464}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.11

Riscrivi $- 1$ come $i^{2}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{i^{2} (\frac{464}{209})}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.12

Estrai i termini dal radicale.

$x = - \frac{3 (i \sqrt{\frac{464}{209}})}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.13

Riscrivi $\sqrt{\frac{464}{209}}$ come $\frac{\sqrt{464}}{\sqrt{209}}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{\sqrt{464}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.14

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1.14.1

Riscrivi $464$ come $4^{2} \cdot 29$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1.14.1.1

Scomponi $16$ da $464$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{\sqrt{16 (29)}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.14.1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.14.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.15

Moltiplica $\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}$ per $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}} \cdot \frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.16

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1.16.1

Moltiplica $\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}$ per $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.16.2

Eleva $\sqrt{209}$ alla potenza di $1$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.16.3

Eleva $\sqrt{209}$ alla potenza di $1$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.16.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{1 + 1}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.16.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{2}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.16.6

Riscrivi ${\sqrt{209}}^{2}$ come $209$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1.16.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{209}$ come $209^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{(209^{\frac{1}{2}})}^{2}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.16.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{1}{2} \cdot 2}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.16.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.16.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1.16.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.16.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.16.6.5

Calcola l'esponente.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.17

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1.17.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{209 \cdot 29}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.17.2

Moltiplica $209$ per $29$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{6061}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{6061}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.18

$i$ e $\frac{4 \sqrt{6061}}{209}$ .

$x = - \frac{3 (\frac{i (4 \sqrt{6061})}{209})}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.1.19

Sposta $4$ alla sinistra di $i$ .

$x = - \frac{3 (\frac{4 i \sqrt{6061}}{209})}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (\frac{4 i \sqrt{6061}}{209})}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.2

$3$ e $\frac{4 i \sqrt{6061}}{209}$ .

$x = - \frac{\frac{3 (4 i \sqrt{6061})}{209}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.3

Moltiplica $3$ per $4$ .

$x = - \frac{\frac{12 i \sqrt{6061}}{209}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = - (\frac{12 i \sqrt{6061}}{209} \cdot \frac{1}{2})$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.5.1

Scomponi $2$ da $12 i \sqrt{6061}$ .

$x = - (\frac{2 (6 i \sqrt{6061})}{209} \cdot \frac{1}{2})$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.5.2

Elimina il fattore comune.

$x = - (\frac{2 (6 i \sqrt{6061})}{209} \cdot \frac{1}{2})$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.3.2.1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ con $- \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + {(- \frac{10 i \sqrt{2717}}{209})}^{2}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Semplifica $- \frac{3 \sqrt{4 + {(- \frac{10 i \sqrt{2717}}{209})}^{2}}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} {(\frac{10 i \sqrt{2717}}{209})}^{2}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} (\frac{{(10 i \sqrt{2717})}^{2}}{209^{2}})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.1.3

Applica la regola del prodotto a $10 i \sqrt{2717}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} (\frac{{(10 i)}^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.1.4

Applica la regola del prodotto a $10 i$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} (\frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} (\frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + 1 (\frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.3

Moltiplica $\frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}$ per $1$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.4.1

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.4.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot (- 1 {\sqrt{2717}}^{2})}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.4.3

Riscrivi ${\sqrt{2717}}^{2}$ come $2717$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.4.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2717}$ come $2717^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot (- 1 {(2717^{\frac{1}{2}})}^{2})}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.4.3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.4.3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{2}{2}}}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.4.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.4.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{2}{2}}}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.4.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.4.3.5

Calcola l'esponente.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.4.4

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.4.4.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- (100 \cdot 2717)}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.4.4.2

Moltiplica $100$ per $2717$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1 \cdot 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.4.4.3

Moltiplica $- 1$ per $271700$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.5

Eleva $209$ alla potenza di $2$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{43681}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.6

Elimina il fattore comune di $- 271700$ e $43681$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.6.1

Scomponi $209$ da $- 271700$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 (- 1300)}{43681}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.6.2.1

Scomponi $209$ da $43681$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 \cdot - 1300}{209 \cdot 209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 \cdot - 1300}{209 \cdot 209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.8

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{209}{209}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 \cdot \frac{209}{209} - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.9

$4$ e $\frac{209}{209}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{\frac{4 \cdot 209}{209} - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = - \frac{3 \sqrt{\frac{4 \cdot 209 - 1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.11.1

Moltiplica $4$ per $209$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{\frac{836 - 1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.11.2

Sottrai $1300$ da $836$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{\frac{- 464}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{\frac{- 464}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.12

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3 \sqrt{- \frac{464}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.13

Riscrivi $- 1$ come $i^{2}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{i^{2} (\frac{464}{209})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.14

Estrai i termini dal radicale.

$x = - \frac{3 (i \sqrt{\frac{464}{209}})}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.15

Riscrivi $\sqrt{\frac{464}{209}}$ come $\frac{\sqrt{464}}{\sqrt{209}}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{\sqrt{464}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.16

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.16.1

Riscrivi $464$ come $4^{2} \cdot 29$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.16.1.1

Scomponi $16$ da $464$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{\sqrt{16 (29)}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.16.1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.16.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.17

Moltiplica $\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}$ per $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}} \cdot \frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.18

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.18.1

Moltiplica $\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}$ per $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.18.2

Eleva $\sqrt{209}$ alla potenza di $1$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.18.3

Eleva $\sqrt{209}$ alla potenza di $1$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.18.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{1 + 1}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.18.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{2}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.18.6

Riscrivi ${\sqrt{209}}^{2}$ come $209$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.18.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{209}$ come $209^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{(209^{\frac{1}{2}})}^{2}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.18.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{1}{2} \cdot 2}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.18.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.18.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.18.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.18.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.18.6.5

Calcola l'esponente.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.19

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.19.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{209 \cdot 29}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.19.2

Moltiplica $209$ per $29$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{6061}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{6061}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.20

$i$ e $\frac{4 \sqrt{6061}}{209}$ .

$x = - \frac{3 (\frac{i (4 \sqrt{6061})}{209})}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.1.21

Sposta $4$ alla sinistra di $i$ .

$x = - \frac{3 (\frac{4 i \sqrt{6061}}{209})}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (\frac{4 i \sqrt{6061}}{209})}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.2

$3$ e $\frac{4 i \sqrt{6061}}{209}$ .

$x = - \frac{\frac{3 (4 i \sqrt{6061})}{209}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.3

Moltiplica $3$ per $4$ .

$x = - \frac{\frac{12 i \sqrt{6061}}{209}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = - (\frac{12 i \sqrt{6061}}{209} \cdot \frac{1}{2})$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.5.1

Scomponi $2$ da $12 i \sqrt{6061}$ .

$x = - (\frac{2 (6 i \sqrt{6061})}{209} \cdot \frac{1}{2})$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.5.2

Elimina il fattore comune.

$x = - (\frac{2 (6 i \sqrt{6061})}{209} \cdot \frac{1}{2})$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 3.4.2.1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 4

Elenca tutte le soluzioni.

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}, y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}, y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}, y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}, y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Passaggio 5