Algebra Esempi

$v = x (15 - 2 x) (15 - 2 x)$

Passaggio 1

Semplifica $x (15 - 2 x) (15 - 2 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$v = (x \cdot 15 + x (- 2 x)) (15 - 2 x)$

Passaggio 1.1.2

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Sposta $15$ alla sinistra di $x$ .

$v = (15 \cdot x + x (- 2 x)) (15 - 2 x)$

Passaggio 1.1.2.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$v = (15 \cdot x - 2 x \cdot x) (15 - 2 x)$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Sposta $x$ .

$v = (15 x - 2 (x \cdot x)) (15 - 2 x)$

Passaggio 1.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$v = (15 x - 2 x^{2}) (15 - 2 x)$

Passaggio 1.2

Espandi $(15 x - 2 x^{2}) (15 - 2 x)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$v = 15 x (15 - 2 x) - 2 x^{2} (15 - 2 x)$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$v = 15 x \cdot 15 + 15 x (- 2 x) - 2 x^{2} (15 - 2 x)$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$v = 15 x \cdot 15 + 15 x (- 2 x) - 2 x^{2} \cdot 15 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $15$ per $15$ .

$v = 225 x + 15 x (- 2 x) - 2 x^{2} \cdot 15 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Passaggio 1.3.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$v = 225 x + 15 \cdot - 2 x \cdot x - 2 x^{2} \cdot 15 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.3.1

Sposta $x$ .

$v = 225 x + 15 \cdot - 2 (x \cdot x) - 2 x^{2} \cdot 15 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Passaggio 1.3.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$v = 225 x + 15 \cdot - 2 x^{2} - 2 x^{2} \cdot 15 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Passaggio 1.3.1.4

Moltiplica $15$ per $- 2$ .

$v = 225 x - 30 x^{2} - 2 x^{2} \cdot 15 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Passaggio 1.3.1.5

Moltiplica $15$ per $- 2$ .

$v = 225 x - 30 x^{2} - 30 x^{2} - 2 x^{2} (- 2 x)$

Passaggio 1.3.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$v = 225 x - 30 x^{2} - 30 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{2} x$

Passaggio 1.3.1.7

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.7.1

Sposta $x$ .

$v = 225 x - 30 x^{2} - 30 x^{2} - 2 \cdot - 2 (x \cdot x^{2})$

Passaggio 1.3.1.7.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.7.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$v = 225 x - 30 x^{2} - 30 x^{2} - 2 \cdot - 2 (x^{1} x^{2})$

Passaggio 1.3.1.7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$v = 225 x - 30 x^{2} - 30 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{1 + 2}$

Passaggio 1.3.1.7.3

Somma $1$ e $2$ .

$v = 225 x - 30 x^{2} - 30 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{3}$

Passaggio 1.3.1.8

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$v = 225 x - 30 x^{2} - 30 x^{2} + 4 x^{3}$

Passaggio 1.3.2

Sottrai $30 x^{2}$ da $- 30 x^{2}$ .

$v = 225 x - 60 x^{2} + 4 x^{3}$

Passaggio 2

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \in ℝ}$

Passaggio 3