Algebra Esempi

$\frac{- 7 x^{5} + 3 x^{3} - 6 x - 8}{x^{2}}$

Passaggio 1

Per calcolare il resto, devi innanzitutto dividere i polinomi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$7 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$8$

Passaggio 1.2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 7 x^{5}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$7 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$8$

Passaggio 1.3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$7 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$8$

$7 x^{5}$

$0$

Passaggio 1.4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 7 x^{5} + 0 + 0$

					-	$7 x^{3}$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$	-	$7 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	+	$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$8$
					+	$7 x^{5}$	-	$0$	-	$0$

Passaggio 1.5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$7 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$8$

$7 x^{5}$

$0$

$3 x^{3}$

Passaggio 1.6

Abbassa il termine successivo dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$7 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$8$

$7 x^{5}$

$0$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

Passaggio 1.7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $3 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

$7 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$7 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$8$

$7 x^{5}$

$0$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

Passaggio 1.8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$7 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$7 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$8$

$7 x^{5}$

$0$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{3}$

$0$

Passaggio 1.9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $3 x^{3} + 0 + 0$

$7 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$7 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$8$

$7 x^{5}$

$0$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{3}$

$0$

Passaggio 1.10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$7 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$7 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$8$

$7 x^{5}$

$0$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{3}$

$0$

$6 x$

Passaggio 1.11

Abbassa il termine successivo dal dividendo originale nel dividendo attuale.

					-	$7 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$3 x$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$	-	$7 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	+	$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$8$
					+	$7 x^{5}$	-	$0$	-	$0$
									+	$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$
									-	$3 x^{3}$	-	$0$	-	$0$
													-	$6 x$	-	$8$

Passaggio 1.12

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$- 7 x^{3} + 3 x + \frac{- 6 x - 8}{x^{2}}$

Passaggio 2

Poiché l'ultimo termine dell'espressione risultante è una frazione, il numeratore della frazione è il resto.

$- 6 x - 8$