Algebra Esempi

$2 - i$ , $\sqrt{2}$

Passaggio 1

$x = 2 - i$ e $x = \sqrt{2}$ sono due soluzioni reali distinte per l'equazione quadratica, quindi $x - 2 - i$ e $x - \sqrt{2}$ sono fattori dell'equazione quadratica.

$(x - 2 - i) (x - \sqrt{2}) = 0$

Passaggio 2

Espandi $(x - 2 - i) (x - \sqrt{2})$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x \cdot x + x (- \sqrt{2}) - 2 x - 2 (- \sqrt{2}) - i x - i (- \sqrt{2}) = 0$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x (- \sqrt{2}) - 2 x - 2 (- \sqrt{2}) - i x - i (- \sqrt{2}) = 0$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$x^{2} + x (- \sqrt{2}) - 2 x + 2 \sqrt{2} - i x - i (- \sqrt{2}) = 0$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- i (- \sqrt{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x^{2} + x (- \sqrt{2}) - 2 x + 2 \sqrt{2} - i x + 1 i \sqrt{2} = 0$

Passaggio 3.1.3.2

Moltiplica $\sqrt{2}$ per $1$ .

$x^{2} + x (- \sqrt{2}) - 2 x + 2 \sqrt{2} - i x + \sqrt{2} i = 0$

Passaggio 3.2

Riordina i fattori in $x^{2} + x (- \sqrt{2}) - 2 x + 2 \sqrt{2} - i x + \sqrt{2} i$ .

$x^{2} - x \sqrt{2} - 2 x + 2 \sqrt{2} - i x + \sqrt{2} i = 0$

Passaggio 4

L'equazione quadratica standard usando l'insieme di soluzioni dato ${2 - i, \sqrt{2}}$ è $y = x^{2} - x \sqrt{2} - 2 x + 2 \sqrt{2} - i x + \sqrt{2} i$ .

$y = x^{2} - x \sqrt{2} - 2 x + 2 \sqrt{2} - i x + \sqrt{2} i$

Passaggio 5